ぽっぽ
久しぶりに二回切断を解きました
底面積が2.2、高さが2の四角錐ですね
福岡　　 5月27日（木） 0:20:12　　 　　36273
CRYING DOLPHIN
うーむ、一番の得意分野なのに、時間がかかってしまった。
ひさしぶりに呑んだビールのせいということにしておこう(

底面が面BFGCの一部(※)、高さMBの四角すいになるのだと思いました。
※(縦1横4の長方形から、底辺1.6高さ1、底辺4高さ0.5の三角形を除く)
そこに至るまでのいきさつは、特に工夫もなくコツコツ作図。

誘導をつけると、ラサール中の立体切断の練習にピッタリだと思いました。
誰もいない市街地　　 5月27日（木） 0:22:30　　 HomePage:算数と隧道　　36274
fumio
いつものことですが・・・情けない。とほほ。
しっかりと図を書きましょう。ははは。
ではおやすみなさい。
　　 5月27日（木） 0:33:32　　 　　36275
Ｍｒ.ダンディ
今回の問題は厳しい！それらしい図を描くだけでも時間がかかってしまいました。
早くというよりも、確実に答えを出すことに　頭を切り替えました。

BF上で BQ＝1/2　となる点Ｑ，BC上で CR=8/5　である点をＲとするとき
〔四角錘M-DPPC〕−〔三角錐 M-RPC〕
＝（1/3)*{(1/2＋1)/2 *4}*2−(1/3)*(1/2)*8/5*1 *2＝2−8/15＝22/15
と計算しました。
（ふ〜ぅ）　Good night Ｚｚｚｚ・・・
　　 5月27日（木） 1:18:30　　 　　36276
abcba@jugglermoka
苦手分野なのに体積を求めれば終わりというところまで行って、余裕をかましていたら一回単純すぎる計算ミスで誤送信。楽しい問題でした。
今回の問題で、立方体の一辺を2an、CP:PG=n:(2a−1)nならば、求める体積は

(n^(3)a^(2)/3)×(6a−1)/(4a＋2)になる。
　　 5月27日（木） 7:32:22　　 　　36277
パズル&ゲーム10種競技
�（震�MDPのBF切断点Qを求める。
　DMの延長はCBを2倍延長したところで交わる（Sと称する）
　S点とP点を結ぶ直線とBFの交点がQとなり、BQ=1/2
�∧震�MHPのBC切断点Rを求める。
　HMの延長は�，�S点の真上8ｃｍのところを通る、これをS'とする。
　S'とPを結ぶ直線とCBの交点がRとなり、CR＝8/5
��□BQPR(面積＝11/5）*BM(高さ＝2）の四角錐の体積＝22/15
　　 5月27日（木） 8:58:36　　 HomePage:パズル&ゲーム10種競技　　36278
uchinyan
はい，こんにちは。さて，今回の問題は．．．
最初見たとき「う〜む，面倒そうだなぁ．．．」と思ったのですが，
算数ではよくあるパターンなので，その手法でやってみたら，割りとあっさり解けました (^^;

M，H，P を通る平面 を 平面ア，M，D，P を通る平面 を 平面イ，としておきます。
まず，平面ア を考えます。
平面ア と □DHGC を含む平面との交線は HP なので，平面ア は，DC の C の方の延長と HP の P の方の延長との交点 Q を通ります。
△QCP ∽ △QDH なので，QC：QD = CP：DH = 1：4，QC：CD = 1：3，QC：4 = 1：3，QC = 4/3 cm です。
平面ア と □ABCD を含む平面との交線は QM なので，平面ア は，BC と QM との交点 R を通ります。
△MBR ∽ △QCR なので，BR：CR = MB：QC = 2：(4/3) = 3：2，BR = 4 * 3/((3 + 2) = 12/5 cm，CR = 4 * 2/(3 + 2) = 8/5 cm です。
平面ア は BF 上では交点をもちません。
次に，平面イ を考えます。
平面イ と □ABCD を含む平面との交線は DM なので，平面イ は，CB の B の方の延長と DM の M の方の延長との交点 S を通ります。
△SBM ∽ △SCD なので，SB：SC = BM：CD = 1：2，SB：BC = 1：1，SB：4 = 1：1，SB = 4 cm，SC = 8 cm です。
平面イ と □BFGC を含む平面との交線は SP なので，平面イ は，BF と SP との交点 T を通ります。
△SBT ∽ △SCP なので，BT：CP = SB：SC = 4：8 = 1：2，BT：1 = 1：2，BT = 1/2 cm です。
平面イ は BC 上では交点をもちません。
以上より，平面ア，平面イ で立方体を切断したうち B を含む立体は，□BTPR を底面とし高さが BM の四角すいと分かります。
そこで，
□BTPR = □BTPC - △RPC = (BT + CP) * BC * 1/2 - CP * CR * 1/2 = (1/2 + 1) * 4 * 1/2 - 1 * 8/5 * 1/2 = 3 - 4/5 = 11/5 cm^2
求める立体 = 四角すいM-BTPR = □BTPR * BM * 1/3 = 11/5 * 2 * 1/3 = 22/15 cm^3
になります。
ネコの住む家　　 5月27日（木） 12:30:15　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　36279
uchinyan
掲示板を読みました。
途中の方法には若干の違いもあるようですが，皆さん，
M，H，P を通る平面 と BC との交点を X とすると CX = 8/5 cm
M，D，P を通る平面 と BF との交点を Y とすると BY = 1/2 cm
を求め，求める立体は，□BXPY を底面とし高さが BM の 四角すいM-BXPY，とする解法のようです。

なお，
#36277
＞今回の問題で、立方体の一辺を2an、CP:PG=n:(2a−1)nならば、求める体積は
＞(n^(3)a^(2)/3)×(6a−1)/(4a＋2)になる。
n にどんな意味があるのかよく分かりませんが，計算すればなりますね。
ネコの住む家　　 5月27日（木） 12:59:15　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　36280
厳窟王
何かひねりがありませんね・・・
　　 5月27日（木） 18:02:12　　 　　36281
R.K.
本当に算数って感じの問題でした。
　　 5月27日（木） 18:46:15　　 　　36282
水田X
久しぶりの参加です。空間のいい練習になりました。
　　 6月2日（水） 16:41:34　　 　　36283