長野　美光
とりあえず、ＡＢを直径に据えてみましたが、どこでも同じですね。
じゃかるた　　 10月30日（木） 0:07:11　　 HomePage:ヨッシーの算数・数学の部屋　　33173
ぺぷし＠鼻セレブ
3回連続15位orz
今回の問題はなんだか数学っぽかったですね
　　 10月30日（木） 0:07:44　　 　　33174
吉川　マサル
今週は..できるだけミスのないように、ということで保守的な出題です。ハイ。m(__)m

なお、TOPページにも書きましたが、今週末から算トラが開戦になります。ぜひご参加を！（出題なしエントリーは10/31〆切のようですので..。ちなみに私は11/3まで大阪・京都に行っていて公開直後の参加はできないのですが）
PowerBook　　 10月30日（木） 0:08:23　　 MAIL:masaru-y@sansu.org HomePage:Men @ Work　　33175
あみー
直線の長さが円の直径以上なら題意は成立しますね。

直径にしろといわんばかり…＾＾；
内緒　　 10月30日（木） 0:09:40　　 MAIL:amimorisama@hotmail.com 　　33176
きょろ文
今回は簡単でしたね

前回の問題は凹立体を考えることができませんでした；；
　　 10月30日（木） 0:11:14　　 　　33177
英ちゃん
AQの中点をC、BQの中点をDとする
Qを一点に定めると、Mの軌跡はCD
Qは直径４の円周上を動くので、CDはそれぞれ直径２の円周上を動く。
よって正方形の両端に半円を一つずつくっつけた形に。
居間　　 10月30日（木） 0:15:14　　 HomePage:何か　　33178
Kenta
今回の問題，個人的には好きです。06年の早大・国際教養に類題があったので，その経験が生きました．
　　 10月30日（木） 0:16:13　　 　　33179
むらい
ＡＢの位置についての言及がなかったのでＡＢを円の直径としましたが
そのあとがイメージできず強引に解きました。
Ｐ（a,0）　Ｑ（4cosθ，4sinθ)　としてＭの軌跡を求めました。
半円２つ＋正方形になりましたが、正方形の計算ミスで相当遅れた・・・
サイタマ　　 10月30日（木） 0:23:07　　 　　33180
みかん
手書きで作図をしながら感覚をつかみました。

（１）直線を円の直径にしたバージョン
（２）直線ＡＢの中点と円が接するバージョン
（３）点Ａが円周上にあるバージョン
いずれの場合でも、半径２の円＋１辺４の正方形の合計になる。

２×２×３．１４＋４×４＝２７．５６という計算間違いに気づくのに
５分…。年を感じるなぁ。
　　 10月30日（木） 0:25:25　　 　　33181
黒アイス
アレー、これ円と直線の間の距離が書いてないなー。
と言うことは、こっちで勝手な距離にしちゃっていいんだ、とほくそ笑む。

円が直線の中点で接している都合の良すぎる図を書く。
すると、Ｍの移動範囲は、直径4�僂留澆�4�冂樟�と平行移動した範囲になる。
よって、領域の面積は、
2＊2＊3．14+4＊4＝28．56（�僉�2）となる。
・・・ってだめですか？　
　　 10月30日（木） 0:26:46　　 　　33182
英ちゃん
自由に直線を移動して良かったのか・・・
居間　　 10月30日（木） 0:31:25　　 HomePage:何か　　33183
ゴンとも
2点同時に動くときは
一点固定して(この場合は直線の方を固定)すると
円ができるその後直線の方を移動していくと円が動いて
できあがりっていう感じで一発で入れました。
豊川市　　 10月30日（木） 0:35:15　　 MAIL:fttnm528@ybb.ne.jp 　　33184
bypassword
1
　　 10月30日（木） 0:44:49　　 MAIL:1 　　33185
Mr.ダンディ
ＰＱをいろいろ動かして陸上のトラックのような図形に到っての答えとなりました。
円と直線との距離、線分と円の中心の位置関係にかかわらず同じ形の図形が出来るところが面白いですね。

直前に始まった居眠りの所為で15分遅れての参戦。易しいときに出遅れると上位ランクは期待できませんね。

[気分を変えて漢字クイズ] 「微睡む」て、どう読むか知ってる？？
大阪　　 10月30日（木） 0:58:26　　 　　33186
ゴンとも
>[気分を変えて漢字クイズ] 「微睡む」て、どう読むか知ってる？？

ネットで検索しないで　まどろむ　とわかりました。
豊川市　　 10月30日（木） 0:56:16　　 MAIL:fttnm528@ybb.ne.jp 　　33187
英ちゃん
微睡む　おお！変換できました！
地震は怖いですね。皆さんも気を付けてください。
居間　　 10月30日（木） 0:58:27　　 HomePage:何か　　33188
Mr.ダンディ
#33187
ゴンともさん、よくご存知ですね。（私の知っている精一杯の漢字でした）
（マサルさん、場違いのクイズを出してゴメンナサイ）
大阪　　 10月30日（木） 1:10:05　　 　　33190
ゼロスターよりの使者
黒アイスさんのやり方、楽チンですね。
ボクは一つ一つ描きました。

お休みなさい。
zerostar　　 10月30日（木） 1:29:35　　 　　33191
abc
線分ＡＢ上の点Ｐを固定して、半径４の円周上の点Ｑを動かしたときの点Ｍの軌跡は、点Ｐと半径４の円の中心を結ぶ線分の中点を中心として、半径２の円になります（点Ｐが相似の中心で、この円は元の円の1/2倍）。次に、点Ｐを線分ＡＢ上で動かして、これらの円の通過領域が点Ｍの動く範囲になるのですね。結局、一辺が４ｃｍの正方形と、半径が２の円の面積の和を求めればよいことになります。
　　 10月30日（木） 1:32:17　　 　　33192
abcba@jugglermoka
よく考えてみたら円の位置、線分の位置は関係ありませんでした。
特殊化として線分が円に接する様にすれば解りやすかったです。
図形問題が苦手な私にとっても楽しめました。
ありがとう御座いました。
　　 10月30日（木） 9:50:05　　 　　33193
次郎長の本家
今回は仙台へ出張中なので電車の中で考えました。正しい円を書けずに苦労しました。問題を聞いた時（見たときではないんです）円と線の距離が抜けている、訂正が入ってない？と確認したくらいですが・・・面白い問題でした。
　　 10月30日（木） 11:29:54　　 　　33194
uchinyan
はい，こんにちは。さて，今回の問題は．．．
毎回朝のガタガタしているときに頭の中だけで解いているのですが，
今回は，頭の中で転がしていたら自然に解けた(溶けた？)ので助かりました (^^;

まず，AB 上の P を固定し Q だけを動かしてみます。すると，M は半径 2cm の円を描くことが分かります。
これは，簡単なので証明は省きますが，
中点連結定理などを用いて，P と半径 4cm の円の中心を通る直線上での 2 点の M と一般の M のなす角度が常に直角をなし，
これが，半径 2cm の円の直径の円周角になっていることから分かります。
次に，P を AB 上を動かすと，半径 2cm の円が AB に平行に動きます。
このとき，これも簡単なので証明は省きますが，相似(合同？)などを使うと，
半径 2cm の円が，P が A のときに円の左端が A の真上に，P が B のときに円の右端が B の真上に，来ており，
円の移動は，中心で 4cm，端から端までが 8cm になっていることが分かります。
そこで，得られる図形は，半径 2cm の円を半分に割ってその間に一辺 4cm の正方形を挟んだものになります。
これより，面積は，4 * 4 + 2 * 2 * 3.14 = 28.56 cm^2 になります。

AB がどこにあっても同じなのがいいですね。
ネコの住む家　　 10月30日（木） 12:16:38　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　33195
uchinyan
掲示板を読みました。
AB の位置によらないだろうということで特殊化する，というのは，自然な発想ですね。
具体的な解法は皆さん端折られていますが，大筋，頭の中は似たようなものでしょう。

ところで，来週は，算数トライアスロンでお休みなんですね。
皆さん参加するのかな。
私は，速解きは苦手だし，過去問を見たら絶対にハマッテ仕事に差し支えると思ったので，パスです (^^;
エントリーしなくとも問題は見られるのかな？　だったら，のんびり考えてみようかな。
参加する方は，頑張ってください ^^/
ネコの住む家　　 10月30日（木） 12:37:18　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　33196
だいすけ
最近学校で習った軌跡の問題に似てます
　　 10月30日（木） 17:07:38　　 　　33197
君の船
秋休みの日にちボケでてっきり今日は水曜だと朝から勘違いしてましたので、夜の参戦。
今回は簡単でしたね。
まず問題文から、線分の位置に求める答えはかわらない　よって
線分ＡＢの位置を特殊化し、円の接線とすると答えが求まる。
的な発想ですがどうなんでしょう。
#33182と同じ発想ですが
海王星　　 10月30日（木） 20:50:09　　 　　33198
ばち丸
うん。たしかに私の得意なタイプで非常にやりやすかった。

たとえば円の中心と線分の片っ方を結んで中点を中心に半径２の円を書く。この円を線分の方の点を動かしてそれにそって動かすと、半径２の円をずずいと４だけ線分に沿って平行移動したかっこうになる。

つたない説明ですみません。
　　 10月30日（木） 21:30:52　　 　　33199
fumio
こんばんは、面白かったです。
ではまたね。
　　 10月30日（木） 23:55:19　　 　　33200
ハラギャーテイ
金曜日の朝です。

おはようございます。
山口　　 10月31日（金） 5:34:30　　 HomePage:制御工学にチャレンジ　　33201
水田X

IBMもさんチャれ毎月やってます！

http://domino.research.ibm.com/Comm/wwwr_ponder.nsf/challenges/October2008.html
　　 10月31日（金） 13:09:01　　 　　33202
水田X
すみません。ごぶさたです。念のためさきほどのリンクは変なリンクでないのでご安心ください。前も一度ご紹介しましたが、前職の関係でこのリンク知ってました。

一例：立方体の中にはまる最大面積の正方形は？

１３ｘ１３のマスを最小の個数の正方形にわけよ。（例:12x12が一個と１ｘ１がｘｘｘ個）　これの答えは１１個！ぜったいわからんよ。
　　 10月31日（金） 16:27:21　　 　　33203
ロイヤルストレートフラッシュ
要するに半径4センチの円一つと4センチの正方形一つを足した答え。
モンゴル　　 10月31日（金） 22:36:09　　 　　33204
Taro
#33203
かなり時間はかかったものの、試行錯誤してみたらなんとかなりました。
以下のURLが解答例です。
http://homepage1.nifty.com/t/IBM.xls
じたく　　 11月1日（土） 1:01:03　　 　　33205
君の船
#33205　Taroさん
すごい！！
海王星　　 11月1日（土） 9:15:19　　 　　33206
水田X
Taroさん恐れ入りました。まさに答えはそんな感じでした！
　　 11月1日（土） 10:02:16　　 　　33207
ばち丸
#33207
本当に10個はないのかな。素朴な疑問です。どなたか答えていただければ。
　　 11月1日（土） 16:26:47　　 　　33208
くるくるパンチ
今回は良問でしたね　
ヌルヌル星　　 11月1日（土） 20:15:21　　 　　33209
油揚げ
こんばんは。油揚げです。今回は良問・・・？結構いい
問題なんですが「少し数学の分野に広がる」そうなので
ねぇ。まあ私なんか問題を作ることさえできない人類の恥なんですから
そんな偉そうなことはいえませんが。
油の中　　 11月1日（土） 20:35:27　　 　　33210
君の船
マサルさんへ
個人的な意見ですが、線分の位置を定めないと、かえって解く側は安易に特殊化して楽々解いてしまい、正答率が高くなると思いますよ。
私としてはあえて、例えば「円と線分ＡＢの距離が621�僂里箸�〜」などとした方が混乱を招くと思うのですが・・・どうでしょう？
※「621�僉廚箸いΔ里蓮∈２鵑�第621回だから？
※※　この意見は全く無視されても結構です
海王星　　 11月1日（土） 20:38:13　　 　　33213
油揚げ
#33213 「安易に特殊化」とは一方を固定して動く範囲を考えて
半円二つと一辺が４�僂寮喫�形に分けて
楽に解いちゃう様なことなんですか？
多分4×4＋2×2×πってなるとおもうんですが・・・。
油の中　　 11月1日（土） 20:46:33　　 　　33214
君の船
#33214
その通りです
海王星　　 11月1日（土） 20:59:26　　 　　33215
zexio
#33203
2005 ブラジルの数学オリンピック国内選抜
http://www.mathnet.or.kr/mathnet/olympiad_file/Brasil2005.pdf
の5番と同じなんですけど有名な問題なんですかね。
3√2/4となりましたが。
　　 11月1日（土） 22:59:52　　 　　33216
zexio
5番ではなく3番だった。
　　 11月1日（土） 23:01:56　　 　　33217
油揚げ
#33214
そんな条件付け加えられたら自分解けなくなっちゃいますよ！！
あと、621cmは放しすぎな様なきがしますが・・・。
油の中　　 11月2日（日） 10:08:39　　 　　33218
ばち丸
#33213
君の船さん。お住まい？は海王星だそうですから、地球と海王星くらい離れた方が良いとか、そんな意味ですか？
　　 11月2日（日） 16:58:17　　 　　33219
君の船
#33219
うまい！
海王星　　 11月2日（日） 17:50:25　　 　　33220
英ちゃん
それぐらい離れても求める値が変わらないというのは実に神秘的です。
居間　　 11月2日（日） 19:06:31　　 HomePage:何か　　33221
油揚げ
#33219
太陽系の中では海王星が一番太陽から遠い惑星ですからね。
アクセス地を問題条件に取り入れるというのはどうなんでしょう。
油の中　　 11月2日（日） 19:18:21　　 　　33222
君の船
海王星は線分じゃありませんしね
海王星　　 11月3日（月） 9:41:07　　 　　33223
油揚げ
うーむ、今回の問題と海王星は意外な所でつながっていたんですね。
まあ、地球と海王星(?)の間が621cmだったら短すぎですが…。
油の中　　 11月3日（月） 9:55:29　　 　　33224
君の船
海王星の気温はおよそ−218度で、最大風速は時速約2000�辧�地球の約58倍の体積
海王星　　 11月3日（月） 13:50:10　　 　　33225
ツツッツー
油揚げさんにヒントを教えてもらいました。
豚　　 11月3日（月） 18:04:25　　 　　33226
油揚げ
#33225
君の船さん物知りですね。確かに太陽からはとても遠いので、物凄い寒い
んでしょうね。海王星は地球よりも体積が小さいイメージだったんですけど
、地球より58倍も大きかったんですか。勉強になります。φ(..)
でもなんで風の勢いがこんな凄まじいのでしょう。二時間位で富士山
登頂ですよ！！
油の中　　 11月3日（月） 20:40:39　　 　　33227
Mr.ダンディ
たった今、ようやく２日と４時間の苦闘の末、算数トライアスロンで完答しました。
時間との戦いもあり、焦りながらするので くったくたです。
でも、非常にやりがいがあり、達成感は油揚げさんの富士山登頂にも通ずるものがあるのでは・・

今回参加されなかった方、またの機会にはぜひチャレンジしてみてください。（私は今回初挑戦でした）
これから、満足感に浸りながら ゆったりと眠ります。　Good night ！ Zzzzz〜
大阪　　 11月4日（火） 1:23:59　　 　　33228
Taro
#33228
完答おめでとうございます。

私は、参加4回目ではじめて完答に至りました。
いい酒を味わいながら寝たりしてました(^^;
じたく　　 11月4日（火） 1:31:32　　 　　33229
君の船
#33229,#33228
すごい！おめでとうございます。
最後の問題は何でしたか？
海王星　　 11月4日（火） 6:02:09　　 　　33230
ツツッツー
三島のアホーさんはＴ石　幼児だそうです。
豚　　 11月4日（火） 7:13:40　　 　　33231
ツツッツー
発信地を変えました。
Ｔの腹の中　　 11月4日（火） 7:17:39　　 　　33232
ぺぷし＠鼻セレブ
トライアスロン完走、おめでとうございます。
順位を競うより一発正解を狙うほうがポイントは高くなると知りつつも、
つい時間を気にして適当な答えを入れてしまい、ポイントでは大幅に後退してしまったorz

しかし、珠玉の問題ばかりで、とてつもない満足感・幸福感に満たされてます。これは過去問も見てみる必要がありますね笑
　　 11月4日（火） 12:50:23　　 　　33233
水田X
ブラジルオリンピックのリンクはってくださった方、その通りですね。この問題、有名のようです。立方体のなかの最大正方形。

最近、いいなあと思ったほかの問題は大学への数学の宿題。９月号のやつ。今月号に解答のってます。三角形の各辺をt:1-tで同じように動く３点の動く範囲を求めよってやつ。正方形でも同様。
　　 11月4日（火） 15:27:18　　 　　33234
Mr.ダンディ
皆さん、トライアスロン完走の祝福有難うございます。
Taroさん、ぺぷし＠鼻セレブさんもおめでとうございます。（上位で完走されるところはさすがですね）

私も鼻セレブさんと同様、急ぐあまり吟味をおろそかにし、誤答を重ねて低ポイント。完答者が増え
るにつれポイント順位は下がっていくでしょう。

> 君の船さん
最後の問題はＣ-15で、入浴中に考え違いに気が付きゴールとなりました。
（君の船さん,Taroさんの問題をはじめすばらしい問題だらけですね）
大阪　　 11月4日（火） 19:38:38　　 　　33236
英ちゃん
Mr.ダンディさん完走おめでとうございます。
私も初参加で完走できて実に嬉しいです。

最後の問題はTaroさんの問題でした。
３回ほど間違えてしまい、かなり焦りました。

ちなみに出題したので、正解率が上がって今以上にポイントが増えてほしいです（笑）
居間　　 11月5日（水） 17:08:45　　 HomePage:何か　　33237
Mr.ダンディ
英ちゃん、完走おめでとうございます。でもすごいですね〜、私の学生のときとはえらい違いだ！
（祝福会みたいになって、他の人ゴメンナサイ）

因みに、私はTaroさんの問題は最後から２番目でした。
大阪　　 11月6日（木） 1:29:02　　 　　33239
はなう
みなさん算トラお疲れ様です。初めて参加しましたがなんだか焦ってしまって誤答ラッシュになってしまいました。でも完走うれしいです

結局最後6問全部図形でした。最後に解いたのはC-Dさんの問題・・図形ムズカシイ

自分の問題は正解率ビリ争いの真っ只中で反省しています・・・めんどくさい問題で失礼しました。。。
　　 11月6日（木） 0:43:44　　 　　33241
アニマルつきたか
ツツッツーはアニマルつきたかに変わりました。
Ｔの腹の中　　 11月6日（木） 7:04:15　　 　　33242
uchinyan
今週はお休みでしたね。

算数トライアスロンに参加の皆様，ご苦労様です。
完走なさった方々，おめでとうございます。さすがですねぇ。
問題は公開されているようなので，のんびり考えてみようかな，と思っています。
ネコの住む家　　 11月6日（木） 8:51:32　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　33243
くるくるパンチ
気が付くのが遅くなりましたがツツッツーさんの書き込みのＴ石幼児がなんチャラというところの漢字幼児ではなく耀次ではないですか
ヌルヌル星　　 11月6日（木） 15:57:03　　 　　33244
ばち丸
#33225
海王星と言えば、その昔（19世紀？）、天体の軌道の微妙なずれはそこに見えない天体があって引力があるからなのではないかと考えた人がいて、ニュートン力学に基いて計算した結果を元にその付近をくまなく観察したら見つかったという経緯があるらしいです。物理現象は数学の言葉で表されることを体系的に表したのがニュートン力学なので、海王星の発見は数学の勝利です。（最後ちょっと飛躍か？）
　　 11月7日（金） 12:51:17　　 　　33245
君の船
#33245
まさに！
海王星　　 11月7日（金） 17:33:06　　 　　33246
黒アイス
今週は問題更新がありません。
と言うことで少しコーヒーブレイク。
過去最新100問の算チャレの問題のジャンルを調べてみると・・・。
立体図形　11問
平面図形　44問
場合の数　27問
整数　　　27問
文章題　　1問
というふうになっていました。(合計が100ではないのは、複合的な問題をダブルカウントしたためです。）
で、今回のトライアスロンをやってみて気づいたのですが・・・
速度の問題が100問の中には入ってないのです！
というわけで、そろそろ速度に関する問題を出してくれませんか？マサルさん。
じゃないとだんだん忘れていってしまうのよ・・・。
　　 11月7日（金） 21:30:19　　 　　33247
ぺぷし＠鼻セレブ
>>33247
速度の問題はほとんどがパターン化されていて捻りにくいので、出題者側としてはやりにくいでしょうねー
ただ、2008年春に甲陽学院中学校で出題された速度の問題は画期的だったと思うので、載せてみます

【問題】
川の上流にＢ地点、下流にＣ地点があります。Ａ地点はＢ地点と同じ標高の地点でＡ地点からＢ地点までは池になっており、水の流れはありません。
ＡＢ間とＢＣ間の距離の合計は38kmです。
ボートＰはＡ地点を出発してＢ地点を経由してＣ地点まで、ボートＱはＣ地点を出発しＢ地点を経由してＡ地点まで向かいます。
水の流れがないときのボートＰ，Ｑの速さはともに毎時６ｋｍです。
ボートＰ，Ｑが同時に出発し、ボートＰがＡ地点を出発してから５時間４４分後にＣ地点に到着しました。ボートＱはその１時間３６分後にＡ地点に到着しました。

（１）川の流れの速さは毎時何ｋｍですか
（２）ＡＢ間の距離は何ｋｍですか
　　 11月8日（土） 0:25:24　　 　　33248
Taro
#33248
(1)4.5　(2)20　ってところでしょうか。
面積図を描き、はみ出した部分を半分だけ移動したらうまく解けました。
じたく　　 11月8日（土） 1:06:59　　 　　33249
ぺぷし＠鼻セレブ
(2)は正解ですが、(1)が違うような…？多分、計算間違いですね^^;
いくつかの解法を想定していたんですが、面積図とは…流石ですね、思いつかなかったです
一日ほど経ったら答えを載せますねー
　　 11月8日（土） 2:06:09　　 　　33252
Taro
#33252
しまった。上りの速さ送ってしまいました（激汗)
もちろん1.5ですね。酔っていたせいかも(^^;
じたく　　 11月8日（土） 2:09:09　　 　　33253
Mr.ダンディ
#33248
[反則かな？]
ＡＢ間をｘkm、流れの速さをｖkm/時とおくと
(38−ｘ)/(6−ｖ)＋ｘ/6＝7＋1/3
(38−ｘ)/(6＋ｖ)＋ｘ/6＝5＋11/15
これをとくと、ｖ＝3/2、ｘｖ＝30　より ｘ＝20

数学でなら頭を使うことなく解けてしまい、数学が威力を発揮するタイプの問題ですね。
大阪　　 11月8日（土） 17:08:49　　 　　33255
ぺぷし＠鼻セレブ
#33255
中学の入試問題ですからね~^^;
しかし、数学であっさり解けてしまうとは…むむ、無念
一応、式処理とダイヤグラムを想定していたんですが、Taroさんの面積図も含めて解説します。

【式処理】
Ｐ・ＱがＡＢ間移動にかかった時間を●分、ＰがＢＣ間を下るのにかかった時間を□分、ＱがＢＣ間を上るのにかかった時間を△分とする。
移動を自力で移動した部分と流れによって進んだ部分・押し戻された部分に分けて考えると、移動距離の38kmは
6×344/60+流×□/60=6×440/60-流×△/60=38となる。
ここで6×344/60=34.4であり、6×440/60=44より、
流×□/60=3.6であり、流×△/60=6
よって、□：△＝３：５なので、□=3x、△＝5xとする。（書式設定上、３まるとかが使えないので）
●+3x＝344分、●+5x＝440分より、差の2x=96分
よって5x=240分となるので、6÷240/60=1.5(km/時)　・・・（１）の答え
●=200分なので、6×200/60=20(km)　・・・（２）の答え

【ダイヤグラム】
すいません、図の載せ方がわからないので口頭で…
ダイヤグラムを描きながら聞いてください。
Ｑの進み方を、Ａを出発し、上る時の速さでＢＣ間を移動すると考えると、ダイヤグラムを描けばＡＢ間でＰとＱが一致する。
もしＢＣ間を6km/時の速さで移動すると、38÷6=6時間20分かかる。
ここが難しい考え方ですが、Ｐが5時間44分後にＣに到達した後も川を下り続けると考えると、6時間20分後の時点で、ＰとＱはＣ地点の下流と上流に、Ｃ地点から同じ距離の位置にいる。
なぜなら、Ｐの速さは6+流、Ｑの速さは6-流であり、6との差は同じであるから。
その同じ距離をＰは6時間20分-5時間44分=36分　で移動し、Ｑは7時間20分-6時間20分=60分　で移動する。
ここから上りの速度と下りの速度の比が3:5と分かるので、以下略。

【面積図】
これも図の載せ方がわからないので、口頭で失礼します^^;
面積図を描き、Pの下りの時間を●とし、ＡＢ間の移動時間を□とする。
するとＱの移動距離３８ｋｍは、6×□+(6-流)×(●+96/60)と表され、
Ｐの移動距離３８ｋｍは、6×□+(6+流)×●と表される。
このとき、もし344分間、時速6kmで移動したらと考えると、6×344/60=34.4となり、Ｐの移動距離38との差は3.6となる。
この3.6は、流×●と表される。（このへんは面積図を描かないとわからないので、がんばって描きましょう^^:）
すると、Ｐの面積図とＱの面積図で重なっていない部分、つまり流×2×●と(6-流)×96/60はイコールになるので、
流×●×2=3.6×2=(6-流)×96/60となり、流=1.5(km/時)　・・・（１）の答え　以下略

こうやって見てみると、明らかに面積図が一番楽ですね~（汗
でも、式処理の「時速6kmで344分間移動して、□分流速で移動する」という考え方や、
ダイヤグラムの「Ｐの速さは6+流、Ｑの速さは6-流であり、6との差は同じであるから…」というのも個人的には好きです（笑）
長文、すみませんでした
　　 11月8日（土） 20:12:20　　 　　33258
だいすけ
#33247
速さの問題って作りにくいですからねぇ
僕が去年灘中予想問題2日目を作った時にも速さの問題が思いつかずに、
結局友達に手伝ってもらいました(汗
大阪府吹田市　　 11月9日（日） 0:34:51　　 HomePage:だいすけの部屋　　33259
CRYING DOLPHIN
#33248
むむむ、難しい。
よくある坂道往復問題の定石は通じないし…
(※ 諸事情によりここにあった行は削除しました)

#33258
ダイヤグラムの考えで、こんな方法はどうでしょう？
　ＢＣ間を6km/時の速さで移動する船をＭとすると、速さの関係より、
　(3隻とも走っている間は)ＰとＱのちょうど中間にＭがいる。…★
　ＰがＣに着いたあと、6時間20分-5時間44分=36分＝3/5時間後にＭが
　Ｃに着くので、その間Ｍは6×3/5＝3.6km進んだことになる。
　よって★より、ＰがＣに着いたときＱは3.6×2＝7.2km後方におり、
　この距離を進むのに1時間36分(＝8/5時間)かかる。
　Ｑの時速(＝上り)は7.2÷8/5＝4.5km。故に流速は6−4.5＝1.5km。
ラクガキ王国　　 11月9日（日） 2:19:59　　 HomePage:算数とか隧道とか　　33260
ぺぷし＠鼻セレブ
#33260
やはり、時速6kmで進み続けると常にPとQの真ん中の位置にいるというのが、ダイヤグラムで解く時のポイントになりますね。
かなり画期的だと思ったんだけど、やはりあっさり解かされしまうのね~（笑）
　　 11月9日（日） 2:09:14　　 　　33261
Mr.ダンディ
#33258,#33260
いろいろ解法があるものですね。勉強になりました。
（とくにCRYING DOLPHINさんのダイアグラムによる解法がシンプルで分かりやすいですが、こういう図
をなかなか思いつけないものですよね）
大阪　　 11月9日（日） 18:12:55　　 　　33263
君の船
ふむふむ。盛り上がってますね。
勉強になります。。。
海王星　　 11月10日（月） 19:12:09　　 　　33264