miki
書き込み一番乗りかな？？

相似形で1:3を使いまくりました。
　　 12月20日（木） 0:06:29　　 　　31321
SUPER　SPECIAL　SEMTEX
ぬお〜〜だめだ
神戸市　　 12月20日（木） 0:12:32　　 MAIL:leonhard_euler0218sss@yahoo.co.jp 　　31322
はなう
最初１でおくり、そのあと9/16で送り、なにが違うの。。
(((´・ω・`)・・とずっと考えてました

ＢＣ間に∠EPC＝60度となるPをとって、EPを結べば、イチコロですね
　　 12月20日（木） 0:13:35　　 　　31323
だいすけ
数学で余弦定理使って√１３とかでてきて解いてしまった。
大阪府　　 12月20日（木） 0:15:38　　 MAIL:daisuke18@sb.dcns.ne.jp HomePage:だいすけの部屋　　31324
banyanyan
また今回も誤答を何度も送ってしまいましたあorz。
　　 12月20日（木） 0:16:35　　 HomePage:明るい家族計画−算数　　31325
アイス
△ECDと△BFEが相似になるようにＢＣ上に点Ｆをとります。
すると、∠BFE=∠ECD＝120度となりますので、∠EFC＝60度となります。
よって、∠ECF=60度より、△EFCは正三角形となります。
EC=�　別簑蠖淬罎痢�とは異なる物)とおくと、FC＝�　�BF＝��となります。
よって、△ECDの面積は、
12*1/16*3*1/9 ＝1/4となります。
　　 12月20日（木） 0:19:09　　 　　31326
sugitakukun
また妙なところで変な答え送ったもんだ…こんばんは、sugitakukunです。

とりあえず、裏返し相似でCD:DE=1:3なので、これをXと3Xとでも置いておきます。
ここで、∠ABE=∠BDEであるところに注目。
Eを通りBCと平行な線を引き、ABとの交点をFとすると、三角形BEFも裏返し相似の三角形と相似の形になります。
で、△CDEと△FBEの相似比が1:3なので、FB=3X,FE=9X.
ここで、△AFEは正三角形なので、AF=AE=FE=9X.
よって、正三角形ABCは一辺12Xと分かります。

あとは隣辺比より、△ABC:△ECD=12×12:1×3=48:1=12cm^2:?cm^2となるので
△ECD=1/4cm^2　…（解）

最初何故か△BDEの13/4cm^2を送信したのはここだけの秘密ｗ

（余談）
大混戦の今期ポイントランキングは、1戦を残してぺいぺいやさんの優勝が確定しました。ここまで24戦6勝、入賞14回と安定した成績で88Ptsを獲得しての初優勝です。
終盤猛追を見せたTaroさんは及ばず、V9でストップとなりました。

ぺいぺいやさん、おめでとうございます。
K府K市S区　　 12月20日（木） 0:19:47　　 MAIL:sugitakuunikun@msn.com HomePage:White Shadow　　31327
＜Melvy＞
AB // EF なる F を BC 上に取る．
△BFE と △ECD が相似比 3:1 なので，
△EFC が正三角形なのも使って AE:EC=3:1
さらに CD = 1/3 EC = 1/12 BC とわかるので答を得る．

今期初ランクイン！＼(^-^)／
というか，あまりにランクインしないのでいつ期が切り替わるのか知りません (笑)．
　　 12月20日（木） 0:20:24　　 HomePage:そこには なにもありません　　31328
tl
底辺が1/12、高さが1/4ですね。
http://ff.sansu.org/sansu/579.gif
　　 12月20日（木） 2:52:42　　 　　31329
みかん
図形が正攻法で解けるとうれしいですね。自分が解けると「今回は簡単だったんでは」と
思ってしまいます（苦笑）。入試まで１か月、頑張りましょう。

三角形ＣＥＤと三角形ＥＢＤが相似（三角相等）。よってＤＣ：ＣＥは１：３。
↓
ＢＣ上にＣＥ＝ＣＦとなるような点Ｆをとる。三角形ＣＥＦは正三角形。
↓
三角形ＦＢＥも三角形ＣＥＤと相似（三角相等）。
↓
ＤＣの長さを１とすると、ＣＥ＝ＣＦ＝ＥＦ＝３、ＢＦ＝９。ＡＣ＝ＢＦ＋ＦＣ＝１２
↓
底辺の長さ比を利用して、１２×（３／１２）×（１／１２）＝１／４　が答え。
　　 12月20日（木） 0:29:14　　 　　31330
ダンディ海野
Ｅを通るＡＢの平行線を引きＢＣとの交点をＦとすると、△ＥＦＣは正三角形。
また、△ＥＢＦ∽△ＤＥＣ　で相似比は３：１
よって、ＣＤ＝[1] とすると ＥＦ＝ＦＣ＝ＥＣ＝[3] ,ＢＦ＝[9]
したがって、△ＥＣＤ＝△ＢＥＣ/12＝(△ＡＢＣ/4)/12＝3/12＝1/4
と、今回は簡単でした。
　　 12月20日（木） 0:33:46　　 MAIL:cacrh525@hcn.zaq.ne.jp 　　31331
スモークマン
みかんさんと同じです。
解けてうれしい ^^v
金光＠岡山　　 12月20日（木） 0:34:11　　 　　31332
あすか銀
とぎれて遅れた
　　 12月20日（木） 0:39:26　　 　　31333
吉川　マサル
ふぅ、ミスがなかったようで何よりでした。
今回は、ウチの生徒２人（高３と中３）に違う数字設定で解いてもらって、２人とも10〜15分で解けたので（１人は三角比、もう１人は相似）、まぁ簡単かな、と思いながらの出題でした。
iMac　　 12月20日（木） 0:42:04　　 MAIL:masaru-y@sansu.org HomePage:算チャレ　　31334
きょろ文
う、忘れてた。
よりによって図形・・・
√2の隣　　 12月20日（木） 0:44:07　　 MAIL:kyorofumi@msn.com HomePage:きょろ文ランド　　31335
banyanyan
６０度回転。でも何故３回も間違うかなあ。やはりお馬鹿は治りません。

http://banyanyan.up.seesaa.net/image/sanchalle-579-1-4.jpg
　　 12月20日（木） 0:46:15　　 HomePage:明るい家族計画−算数　　31336
バルタン星人
banyanyanさんと同じく６０度回転から解きました。
山の神からの長電話でまたまた３０分の出遅れも、
解くのにも３０分もかかったから仕方ないですね。
　　 12月20日（木） 1:14:09　　 MAIL:barutanace@yahoo.co.jp 　　31337
スモークマン
#31336
banyanyanさんの、こりゃ奇麗♪♪
金光＠岡山　　 12月20日（木） 8:38:25　　 　　31338
uchinyan
はい，こんにちは。さて，今回の問題は．．．
多分，どなたかと同じと思いますが，一応。

E より AB に平行に線を引いて BC との交点を F とします。
すると明らかに △EFC ∽ △ABC で △EFC は正三角形，特に ∠EFC = 60°です。
そこで，∠ECB = 120°= ∠DCE，∠FBE = ∠CBE = ∠CED なので，△FBE ∽ △CED です。
これから，FB：CE = FE：CD = BE：ED = 3：1 で，△EFC は正三角形だったので FE = FC = CE より，
BF：FC = BF：CE = 3：1，FC：CD = FE：CD = 3：1，BF：FC：CD = 9：3：1 です。
そこで，△ECD = CD/FC * △EFC = 1/3 * △EFC です。
一方，BC：FC = (3+1)：1 = 4：1 なので，△EFC = (1/4)^2 * △ABC = 1/16 * 12 = 3/4 cm^2 なので，
△EFC = 1/3 * 3/4 = 1/4 cm^2 になります。
ネコの住む家　　 12月20日（木） 11:23:46　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　31339
uchinyan
掲示板を読みました。

#31321
＞相似形で1:3を使いまくりました。
という解法。E より AB に平行な線を引く解法と同じようなのでしょうか。

#31323，#31326，#31328，#31329，#31330，#31331，#31332，#31339
いろいろなバリエーションはありますが，E より AB に平行な線を引くのと等価と思われる解法。

#31324
三角関数による解法。

#31327
△EBD ∽ △CED と，
＞Eを通りBCと平行な線を引き、ABとの交点をFとすると、三角形BEFも裏返し相似の三角形と相似の形になります。
を利用する解法。

#31336，#31337
△EBC を
＞６０度回転。
する解法。うまくはまっていく感じですね。
ネコの住む家　　 12月20日（木） 11:53:28　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　31340
ハラギャーテイ
おはようございます。角度EBCが三角関数で簡単に求まるので
それから計算しました。

山口の萩に行ってました。
山口　　 12月20日（木） 14:01:17　　 HomePage:制御工学にチャレンジ　　31341
ハラギャーテイ
HomePageを変更しました。
山口　　 12月20日（木） 14:03:05　　 HomePage:制御工学にチャレンジ　　31342
むらかみ
#31320
花子を使ってみてはいかがですか？
イラストレータほど自由性はないですが、図形描画なら十分です。
私は必要に応じて使い分けています。
便利ですよ。
　　 12月20日（木） 14:16:10　　 　　31343
英ちゃん
受験の疲れで寝てしまい、遅れました。
ＥよりＡＢに平行線で解きました。
居間　　 12月20日（木） 18:15:14　　 HomePage:日記自己日記　　31344
だいすけ
#31343
花子も使ってみたいのですが、お金をかけるのはちょっときびしいです。
せっかくのアドバイスですが、すみません。
大阪府　　 12月20日（木） 18:36:52　　 MAIL:daisuke18@sb.dcns.ne.jp HomePage:だいすけの部屋　　31345
banyanyan
#31320
私はIllustratorも持っていますが、現在はmicrosoftに買収されたVisioを使っています。
花子も使いやすいみたいですが、いずれにしろ有料ですので、フリーのドローソフトであればInkscapeなどいかがでしょうか。
http://www.inkscape.org/

使った感じはIllustratorに近いように思います。デフォルトでSVG形式のファイルになりますが、ビットマップにエクスポートするとPNG形式で保存できます。
ためしに今回の問題の図を描いてみました。

http://banyanyan.up.seesaa.net/image/test-inkscape.png
　　 12月20日（木） 18:41:13　　 HomePage:明るい家族計画−算数　　31346
banyanyan
#31345
InkscapeはW3C標準でLinux版、MacOS版、Windows版いずれもそろっているようです。
ちなみに私はVistaですが、試しにインストールして使用してみましたが、問題なく動作しました。
　　 12月20日（木） 19:05:17　　 HomePage:明るい家族計画−算数　　31347
ばち丸
うん。確かに易しかった。△CDE∽△BEDは当然だけど、ＥからＡＢと平行な直線を引き、ＢＣとの交点をＦとすると△ＥＤＦ∽△ＡＢＥとこっちにも相似が出てくるのがオシャレ？だね。
　　 12月20日（木） 21:57:00　　 　　31348
だいすけ
#31345，#31347
インストールして使ってみました。Inkscape、いいソフトです。
今回の問題はもう更新してしまったので、次回から使わせてもらいます。
皆様本当にありがとうございました。

http://wwwa.dcns.ne.jp/~orienteering/link1-2.html
大阪府　　 12月21日（金） 14:03:51　　 MAIL:daisuke18@sb.dcns.ne.jp HomePage:だいすけの部屋　　31349
ばち丸
ずいぶん前に作った問題です。易しすぎるかなあ。
正三角形△ＡＢＣがあり、内部に点Ｐがある。ＡＰ＝１、ＢＰ＝２、ＣＰ＝√３のとき正三角形の一辺の長さを求めてください。
　　 12月21日（金） 21:10:36　　 　　31350
英ちゃん
#31350
http://www.diced.jp/~eityan/hoka/toitoi.gif
余弦定理を使って√６でしょうか
居間　　 12月21日（金） 21:51:09　　 HomePage:日記自己日記　　31351
banyanyan
#31350,#31351
∠BPC=90°で、
BC^2
=BP^2+CP^2
=2^2+√3^3
=4+3
=7
√7のような気が……??
　　 12月21日（金） 22:38:29　　 HomePage:明るい家族計画−算数　　31352
英ちゃん
余弦定理の公式を間違えてました（2倍を忘れました）
√７ですね
お恥ずかしい
居間　　 12月21日（金） 23:13:20　　 HomePage:日記自己日記　　31353
ばち丸
最終の答えまで、1時間とちょっとですかあ。それにしても早い（驚）。出直します。（難しい問題に悩んでいる人は、ここに来て質問するのが良いのではなかろうか。）
　　 12月22日（土） 9:43:12　　 　　31354
ダンディ海野
#31350
答えが出ているようでしたが、見ずに解いてみました。
△ＣＡＰをＣを中心に、ＣＡがＣＢに重なるように回転させＰの移動先をＰ’とすると
△ＢＰＰ’が直角三角形なので、∠ＢＰ’Ｃ＝150°となり、余弦定理を用いて、ＢＣ＝√７

英ちゃん(さん)の図(#31351)を見たら,回転させる三角形が違うほうでした。(なるほど、どちらでもありですね)
　　 12月22日（土） 10:47:46　　 MAIL:cacrh525@hcn.zaq.ne.jp 　　31355
N.Nishi
ここに入るたびに久しぶり。面積比で
　　 12月23日（日） 22:20:32　　 　　31356