きょろ文
3:4:5の三角形を見つけて高さを求めました
√2の隣　　 11月1日（木） 0:08:32　　 MAIL:kyorofumi@msn.com HomePage:きょろ文ランド　　31077
banyanyan
またもや３：４：５に惑ってしまったorz。
　　 11月1日（木） 0:12:24　　 HomePage:明るい家族計画−算数　　31078
バルタン
座標で解いてしまいました。
ＢＣの中点を原点に取ると、△ＰＢＣの高さ６ｃｍが簡単に求まり
△ＡＰＱの高さはその3/7倍なのでＰＱ＝３ｃｍをかけて答えを出しました。
　　 11月1日（木） 0:36:46　　 　　31080
みかん
コンパスを使って実際の図を書いていたら、点Ｐと線分ＢＣの距離が
６ｃｍっぽいなということが分かったんで、その辺からてきとーに。

理由はみなさんの書き込みで勉強します。
　　 11月1日（木） 0:59:03　　 　　31081
banyanyan
一応描いてみました。

http://banyanyan.up.seesaa.net/image/sanchalle-572-27_7.jpg
　　 11月1日（木） 1:03:53　　 HomePage:明るい家族計画−算数　　31083
みかん
手順はこういうことか。
１、相似比からＰＱ＝３ｃｍ
２、Ｑを通るＢＣの垂線の足＝Ｒ、と置く
３、ＣＲ＝２ｃｍ
４、△ＱＲＢ＝３：４：５の直角三角形→ＱＲ＝６ｃｍ
５、再び相似比を使って、Ａと直線ＰＱの距離が分かる
６、△ＡＰＱの面積を計算
　　 11月1日（木） 1:24:36　　 　　31084
ダンディ海野
ＰＱとＢＣは平行、ＡＱ：ＡＣ＝3：10、ＢＣ＝10(cm) より、ＰＱ＝３(cm)
Ｐ,ＱからＢＣに垂線ＰＭ,ＱＤを下ろすと、ＢＭ＝５(cm)、ＭＤ＝ＰＱ＝３(cm)
よって、ＢＤ＝５+３＝８(cm)
また、ＢＱ＝ＢＣ＝１０だから、△ＢＱＤは3：4：5 の直角三角形となりＱＤ＝６(cm)、△ＢＱＣ＝10×6/2＝30 (cm^2)
∴△ＡＰＱ＝(3/10)△ＡＢＱ＝(3/10)*(3/7)*△ＢＱＣ＝(3/10)*(3/7)*30＝27/7　(ｃｍ^2)
という解法でした。
　　 11月1日（木） 1:28:57　　 MAIL:cacrh525@hcn.zaq.ne.jp 　　31085
banyanyan
#31084
その通りです。

想定解はどうなっているのでしょう。やはり３：４：５は使うのでしょうか。
　　 11月1日（木） 2:18:01　　 HomePage:明るい家族計画−算数　　31086
ばち丸　
ダンディ海野さんと全く同じだあ。
　　 11月1日（木） 7:33:46　　 　　31087
ハラギャーテイ
おはようございます

Mathematicaで余弦定理です。
山口　　 11月1日（木） 7:38:11　　 HomePage:制御工学にチャレンジ　　31088
uchinyan
はい，こんにちは。さて，今回の問題は．．． まぁ，こんな感じで。

P, Q から BC に垂線を下ろしその足を H，I とします。
PB = PC なので BH = CH = 10/2 = 5cm，PQ//BC より □PHIQ は長方形なので HI = PQ です。
一方で，PQ//BC，AQ：AC = 3：(3+7) = 3：10 より PQ = 3/10 * BC = 3cm です。
そこで，HI = 3cm，BI = BH + HI = 8cm です。
すると，BQ = BC = 10cm なので，△QBI は 3：4：5 の直角三角形で QI = 6cm と分かります。
そこで，AQ：QC = 3：7 より，△APQ の高さ = 3/7 * QI = 18/7 cm です。
したがって，△APQ = 1/2 * PQ * (高さ) = 1/2 * 3 * 18/7 = 27/7 cm^2 になります。
ネコの住む家　　 11月1日（木） 11:25:50　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　31089
uchinyan
掲示板を読みました。

#31077，#31078，#31083，#31084，#31085，#31087，#31089
3：4：5 の直角三角形を見つけて解く方法。
P, Q から BC に垂線を下ろし，B, Q, Q から BC への垂線の足 による直角三角形を使います。

#31080
座標による解法。

#31081
作図による解法。

#31088
三角関数による解法。
ネコの住む家　　 11月1日（木） 11:35:18　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　31090
ばち丸
退屈なので、会議中にこんな問題を作ってみました。

△ABCの辺BC上に点Ｄ、AC上に点Ｅをとったら、AB=AD=DC、BE=CE、∠BED=９０°になった。∠ACBの大きさを求めなさい
　　 11月1日（木） 12:39:56　　 　　31091
banyanyan
#31091
45/2度

http://banyanyan.up.seesaa.net/image/test1.jpg

算数じゃないですけど……。
　　 11月1日（木） 13:36:16　　 HomePage:明るい家族計画−算数　　31092
吉川　マサル
えと、遅くなりました。m(__)m

　皆さんお察しの通り、3:4:5の三角形を利用します。
かいしゃ　　 11月1日（木） 14:01:17　　 HomePage:算チャレ　　31093
25no12
こんにちは。

垂線を使いましたが、みなさんとは微妙に違う・・・というか、かなり無駄の多い解法になりました。
P,A,QからBCに下ろした垂線の足をH,I,Jとして、3:7からBH, HI, IC, JC, BJの順で求めて、△BQJが3:4:5の直角三角形であることが分かり、それからQJ, AIが順番に分かって、最後に△APQ=(3/10)^2*△ABCで計算しました。

子供たち（双子）の幼稚園の面接、合格発表（殆ど全員が合格するのですが）、入園金の振込みなどやっていて、ドタバタしてて、算チャレの存在を忘れてました・・・。
毎回参加しなければいけないわけではないのですが・・・何となく毎週の行事になってきたので・・・。
　　 11月2日（金） 16:05:03　　 　　31094
小西孝一
数学です（涙
ど田舎　　 11月2日（金） 16:33:58　　 　　31095
小西孝一
算数思いつかなかったので座標と外積使ったら直ぐ解けました。
算数できない。頭がちがちです。（涙
ど田舎　　 11月2日（金） 16:51:06　　 　　31096
だいすけ
友だちにヒントをもらってなんとか算数で解きました。
大阪府　　 11月2日（金） 18:02:46　　 MAIL:daisuke18@sb.dcns.ne.jp HomePage:だいすけの部屋　　31097
nno
#31038,#31052 様　ありがとうございます。
１１で割る問題が解けずに、
せっかくの返信を見ることが出来ませんでした。
#31038は、十分条件から必要条件って感じですよね。
#31052は、なるほど〜ピンと来ました。
どうもありがとうございました。
　　 11月2日（金） 19:58:55　　 　　31098
アイス
３日間かかってやっと解けた・・・。
簡単なことに気づくまでここまでかかるとは・・・。
面積比とか出してしまったことが敗因ですね。　
　　 11月2日（金） 22:49:44　　 　　31099
ayaka
私は寝てました。昨日の夜になってみたのですが、簡単そうでした。解いたらやっぱり簡単。
寝なかったらな〜
私も3：4：5 の直角三角形を見つけて解く方法を用いました。
地上の楽園でもないな〜極楽不浄土かな　　 11月3日（土） 15:03:10　　 MAIL:jjyhr530@yahoo.co.jp 　　31100
KT
大人になると難しく考えすぎちゃうのが時間がかかった原因かも・・・
　　 11月7日（水） 8:49:17　　 　　31101
ちゃーみー
問題が出ませんね…
とうきょうとめぐろく　　 11月8日（木） 0:02:08　　 MAIL:ojamaru@amber.plala.or.jp 　　31102