吉川　マサル
　つまらない問題でスミマセン...。以前にもどっかで出題したことのある、継子立ての問題をちょこっといじだっただけの問題です。m(__)m
iMac　　 8月30日（木） 0:11:29　　 MAIL:masaru-y@sansu.org HomePage:算チャレ　　30582
朝昇龍
答えが「５６３」なら、日本に帰ってこようと思ったのに。。。
　　 8月30日（木） 0:16:54　　 　　30583
おかひで博士
「いじっただけ」に苦しまされてしまいました
１０００枚で生き残る場所は（１０００−５１２）×２＝９７６
その前に取られた場所なので９７６−５１２＝４６４
２＾ｎのときに１が生き残るパターン（１から下にまわしていくとき）と勘違いしたまましばらくたってしまいました
兵庫県　　 8月30日（木） 0:20:28　　 　　30584
ayaka
やっぱり私はアホでした。
単純に2^8のところを考えてしまいました。
8の倍数のところまでは順当に行けます。
16の倍数が残りますが、この時、これまでの法則とは逆転します。
つまり、奇数番目が残ってしまうのです。
16×(2n+1)が残ってしまいます。
この時の個数は31個ですね。
次も、同じ条件になります。
この時、残るのは
16×(4n+1):(n=0〜15)の16個
次はまた元に戻り、このあとは順当に取られていきます
この塊では、8番目に来るものが999になります
ということで、n=7
16×(4×7+1)=16×29=464
が答えですね。
地上の楽園　　 8月30日（木） 0:21:50　　 MAIL:jjyhr530@yahoo.co.jp 　　30585
英ちゃん
http://www.diced.jp/~eityan/s-m/hoka/563.JPG
こんな風に考えました
どっちかというと調べましたですね
居間　　 8月30日（木） 0:36:47　　 HomePage:虚数なページ　　30586
doba
1〜1000のカードに逆順に番号を振り直します。すると、999のカードは２番のカードとなります。
行う作業を逆順にたどる（すなわち、山から１枚とって手札の一番上に載せ、手札の一番下のカードを一番上に回す、という作業の繰り返し）と、山から2^n番のカードを取った時点では必ず１番のカードが一番下（上から2^n番目）で、２番のカードは上から2^(n-1)番目にあります。
実際には山には（振り直した番号で）1000番までしかないのですが、仮に1024番（＝2^10）まであったとするなら、1024番のカードを山から取った時点で、２番のカードは上から512番目にあります。
その状態から改めて本問の作業を本来の順番で行って、余分な24枚のカードを捨て、1000番のカード（振り直す前の番号では１番のカード）が一番上にくるようにするには、24枚捨てて、24枚下に回す必要があるので、計48枚が上からなくなります。したがって、その時点で２番のカード（振り直す前の番号では999番のカード）は、上から512-48=464番になります。
　　 8月30日（木） 0:27:28　　 　　30587
きょろ文
けっこう書き出しました

でもなかなかうまいこと書き出せたと思うので満足です
√2の隣　　 8月30日（木） 0:31:29　　 MAIL:kyorofumi@msn.com HomePage:きょろ文ランド　　30588
banyanyan
誤答を送りまくってしまいましたorz。
京都市　　 8月30日（木） 0:33:47　　 MAIL:banyanyanmi@yahoo.co.jp HomePage:明るい家族計画−算数　　30589
ayaka
#30687
うまい。
私は解き方までもアホですね。
地上の楽園　　 8月30日（木） 0:34:17　　 MAIL:jjyhr530@yahoo.co.jp 　　30590
ayaka
#30590
→#30587でした。
地上の楽園　　 8月30日（木） 0:35:20　　 MAIL:jjyhr530@yahoo.co.jp 　　30591
きょろ文
#30584
すみません
なぜ
１０００枚で生き残る場所は（１０００−５１２）×２＝９７６
になるのですか？？
ご説明お願いします...
√2の隣　　 8月30日（木） 0:39:43　　 MAIL:kyorofumi@msn.com HomePage:きょろ文ランド　　30592
むらい
２０くらいまでで法則を探そうとしましたが、なかなか見つからず
気合で書きました。
上から１・２・３・４〜１０００と番号をつけて
第１段階　１・３・５・７　と階差２で消していく
第２段階　２・６・１０・１４　と階差４で消していく
第３段階　４・１２・２０・２８　と階差８で消していく
第４段階　８・２４・４０・５６　と階差１６で消していく
これを延々と繰り返しました。　第６段階くらいで、最初の数字で迷いました。
およそ東経約140度くらい　　 8月30日（木） 0:43:16　　 　　30593
sugitakukun
お久しぶりです。

#30587と似たような解法でした。というか、実は2001枚バーションを先週の土曜日に生徒に聞かれたばかりでして^^;
そのわりに勘違いで誤答を送ってますけどorz
K府K市S区　　 8月30日（木） 0:46:53　　 MAIL:sugitakuunikun@msn.com HomePage:WhiteShadow　　30594
banyanyan
上から１、２、３、……、１０００まで番号をふって最後の２枚になればよい。
１０００枚から５１２枚になるまで捨てると
９７７、９７８、……、１０００、２、４、６、……、９７６
これの上から５１２÷２＝２５６枚目だから、
１０００−９７６＝２４
（２５６−２４）×２＝４６４
京都市　　 8月30日（木） 0:47:59　　 MAIL:banyanyanmi@yahoo.co.jp HomePage:明るい家族計画−算数　　30595
ayaka
解き方がわからない場合は、やっぱり私がやったように
#30585
の解き方になるんでしょうね〜
地上の楽園　　 8月30日（木） 2:23:40　　 MAIL:jjyhr530@yahoo.co.jp 　　30596
ayaka
#30595
もうまい
地上の楽園　　 8月30日（木） 2:30:18　　 MAIL:jjyhr530@yahoo.co.jp 　　30597
ダンディ海野
最後の２枚の状態から逆の動作をしていき、１枚増やすたびに９９９の位置が下から何枚目
になるかを考えた。

３枚のときに１番下、６枚のときに１番下、１２枚のときに１番下、・・・
結局、全体の枚数が、３×２^n (ｎ：整数)のときに999が１番下にあればよいことになる。

だから、768枚のときに一番下にあり、以下の (枚数,下から何枚目）の表を書くと
　(769,768),(770.767),(771,766),・・・・・,(999,538),(1000,537)
1000枚のとき 下から537枚目、すなわち上から464枚目に 999 があればよいことになる。

[追記]上記の最後の３行の部分で、999のカードは、１枚の追加するごとに上からの順番が
　２づつ増すので、(枚数,上から何枚目）の表を書くと
　　(769,2),(770,4),(771,6),・・・・,(999,462),(1000,464)　としたほうが少し楽かな。

　　 8月30日（木） 8:19:52　　 MAIL:cacrh525@hcn.zaq.ne.jp 　　30598
おかひで博士
#30592
最後の１枚（「ままこだて」で生き残る場所）は
　　２枚のとき　→　　　２枚目
　　３枚のとき　→　　　２枚目
　　４枚のとき　→　　　４枚目
　　５枚のとき　→　　　２枚目
　　６枚のとき　→　　　４枚目
　　７枚のとき　→　　　６枚目
　　８枚のとき　→　　　８枚目
　　９枚のとき　→　　　２枚目
　１０枚のとき　→　　　４枚目
　１１枚のとき　→　　　６枚目
　　・・・　　　　　　　・・・
　１５枚のとき　→　　１４枚目
　１６枚のとき　→　　１６枚目
　１７枚のとき　→　　　２枚目
　１８枚のとき　→　　　４枚目
　　・・・　　　　　　　・・・
５１２枚のとき　→　５１２枚目
５１３枚のとき　→　　　２枚目
５１４枚のとき　→　　　４枚目
　・・・　　　　　　　　・・・
というように、２＾ｎ枚のときは最後が生き残り、それ以外では２枚分ずつ後にズレます
兵庫県　　 8月30日（木） 8:36:46　　 　　30599
uchinyan
(少し補足修正しました。)
はい，こんにちは。さて，今回の問題は．．．
要は，いかにうまく規則性をつかむかですね。すべての作業が終わってから，逆に考えました。

まず，それぞれの作業の逆操作は，
作業１の逆操作　机の上のカードをとって手に持った束の一番上にのせる。
作業２の逆操作　手に持った束の一番下のカードを一番上にのせる。
作業３の逆操作　机の上のカードの束の一番上から１枚とって手に持った束の一番上にのせる。
です。カードの束の一番上を一番左に書くとすると，机の上にすべてのカードのある状態は，
1000, 999, 998, ..., 3, 2, 1
です。これから逆操作を行ったときの，机にあるカードの枚数，手にあるカードの枚数，手にあるカードの束を書いてみると
1000：　0：　
0999：　1：　1000
0998：　2：　999, 1000　＜−−−−−　999 を机からもってきた
0998：　2：　1000, 999
0997：　3：　998, 1000, 999
0997：　3：　999, 998, 1000　＜−−−−−　999 が一番上
0996：　4：　997, 999, 998, 1000
0996：　4：　1000, 997, 999, 998
0995：　5：　996, 1000, 997, 999, 998
0995：　5：　998, 996, 1000, 997, 999
0994：　6：　995, 998, 996, 1000, 997, 999
0994：　6：　999, 995, 998, 996, 1000, 997　＜−−−−−　999 が一番上
．．．
以下，逆操作を続けて，999 が一番上になる場合を考察すると，机から 999 をもってきたときより後の場合は，
999 が一番上になったときに手にあるカードの枚数の分だけ下から上にカードをもってきて，初めて，再度，999 が一番上になります。
このとき，カードを下から上にもっていく前に，机から 1 枚カードをもってきて，はさむので，カードの枚数は 2 倍になります。
(999 を机からもってきた場合だけは，はさむのが 1 枚少なくなるので例外。)
そこで，999 が一番上になるのは，手にあるカードの枚数が，最初の 3 から倍々に増えていった，3 * 2^○ 枚のとき，と分かります。
これを満たす 1000 以下で最大の数は，3 * 2^8 = 3 * 256 = 768 なので，
手にあるカードが 768 枚，机にあるカードが 1000 - 768 = 232 枚のとき，999 は一番上になります。
後は，残りの 232 枚を手に移動すればいいですが，
231 枚までは，手にあるカードの束の一番上にのせ，一番下を一番上に移動するので，999 は 2 枚ずつ下に行きます。
最後の 1 枚だけは，一番上にのせるだけなので，999 は，1 枚下に行くだけです。
そこで，999 は，一番上から 231 * 2 + 1 = 463 枚下にずれるので，一番上から 463 + 1 = 464 番目になります。
ネコの住む家　　 8月31日（金） 0:00:14　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　30600
数楽者
仮に2^10=1024枚あったとすると、最後に残るのは一番下で、
最後から２番目に取り除かれるカードＸは512枚目です。
この状態で作業を始め、24枚取り除いた状態を考えます。
残りは1000枚で、Ｘは上から512-24*2=464枚目です。
横浜　　 8月30日（木） 13:30:14　　 MAIL:iida@ae.keio.ac.jp 　　30601
25no12
uchinyanさんと同様に考えました。
ただ、数学の解答としては「3 * 2^○ 枚のとき」の部分を証明しなければ片手落ちではないでしょうか。
この部分、私は数学的帰納法（あるいは数列）でやりましたが、小学校の算数の範囲ではどのように説明すればいいのでしょう？？？
　　 8月30日（木） 16:14:39　　 　　30602
小西孝一
秋山仁数学基礎流で解きました。多分もっと簡単に解けるのでしょうね。
夏風邪でちょっとふらふら状態です。
ログは後で読みます。
ど田舎　　 8月30日（木） 19:59:27　　 　　30603
小西孝一
あ〜。
むらいさんと同じです。
ど田舎　　 8月30日（木） 20:17:30　　 　　30604
小西孝一
Ｈｏｓｓｉさんだっけ？とかいらしゃらないのかな〜？。
あ〜やっぱり、簡潔に解けますね。
まだ、ダメだこりゃ。(T T)
ど田舎　　 8月30日（木） 20:37:25　　 　　30605
uchinyan
今日は一日忙しく，やっと，掲示板を読みました。

#30582
＞つまらない問題でスミマセン...。
いえいえ，なかなか面白かったですよ。確かに，継子立てを思い出しました。
もっとも，継子立てってどうやるのかよく分からなかったので，一から考えました (^^;

#30584，#30599
継子立ての考えを利用した解法。
なるほど。確かに，継子立ての応用で解けるのですね。

#30585
実際に作業を行った状態を調べる方法。
私も最初は同じように考えました。しかし，ご指摘のとおり途中からずれてくるので，面倒になって，方向転換しました (^^;
素直な正直な考え方ですよね。

#30586
地道な解法，かな。

#30587
逆から考え，
＞山から2^n番のカードを取った時点では必ず１番のカードが一番下（上から2^n番目）で、２番のカードは上から2^(n-1)番目にあります。
を利用する解法。
この解法も#30600を書いた後で，仕事の合間に (^^;，思いつきました。
継子立ての考え方にも似ていますね。うまい考え方だと思います。
(というか，継子立ての原理そのものかな。)

#30593
#30585や#30586に近い解法。

#30595
＞上から１、２、３、……、１０００まで番号をふって最後の２枚になればよい。
最初，ちょっと分からなかったのですが，これもなかなかうまい解法ですね。
＞これの上から５１２÷２＝２５６枚目だから、
ここらは，#30587にも通じるところがありそうです。

#30598
＞最後の２枚の状態から逆の動作をしていき、１枚増やすたびに９９９の位置が下から何枚目になるかを考えた。
下からか上からかが違いますが，考え方は，私の#30600と同じだと思います。

#30600
私の解法。

#30601
#30587と同じだと思います。

#30602
＞ただ、数学の解答としては「3 * 2^○ 枚のとき」の部分を証明しなければ片手落ちではないでしょうか。
＞この部分、私は数学的帰納法（あるいは数列）でやりましたが、小学校の算数の範囲ではどのように説明すればいいのでしょう？？？
ご指摘ありがとうございます。
確かに厳密には，数学的帰納法を使うのがいいでしょう。
しかし，算数的には，#30600で，
＞999 が一番上になったときの手にあるカードの枚数の分だけ下から上にカードが来て，初めて，次に 999 が一番上になるので，
ちょっと抜けていましたが，このとき，「カードが下から上に行くときに必ず１枚机から持ってきてはさむ」ので，
＞手にあるカードの枚数が，最初の 3 から倍々に増えていった，3 * 2^○ 枚のとき，と分かります。
は，明らかだと思います。「．．．」の部分は追加しておきますね。
ネコの住む家　　 8月31日（金） 10:58:32　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　30606
uma
#30601
これが一番分かりやすかったです。

算数オリンピックに出そうな問題でしたね。
　　 8月31日（金） 0:27:00　　 　　30607
小西孝一
どなたか、位数１５の群は巡回群になることを分かりやすく
証明してくれませんか？
uchinyan様とかダメ？
ど田舎　　 9月1日（土） 8:36:35　　 　　30608
def
ヨセフスの問題でしたっけ。過去に麻布中かどこかに出ていたような気がします。テレビではコマネチ大学数学科というフジテレビ系列の深夜番組でもいつかとりあげていた気がします。

>30581 uchinyan氏
ありがとうございます。そうですね、積分区間が間違っていました。この度はありがとうございました。
　　 8月31日（金） 6:58:28　　 　　30609
ダンディ海野
今回の問題をしながら、トランプを使った手品もどきのネタを思い出しました。紹介しますのでご存
知でない方、何かのときのネタにど〜ぞ。

[操作の手順]
(1) 裏向けた十数枚のトランプの山を手に持ち、１枚めくって机の上に置きます。
(2) １(Ａ)が出ます。「１だから１枚下に回します」と、山の１番上のカードを一番下に回します。
(3) 次に１番上のカードをめくって机の上に置きます。
(4) 「２」が出ます。「２だから２枚下に回します」と、１枚ずつ２枚を下にまわす。
(5) 次に１番上のカードをめくって机の上に置きます。
(6) 「３」が出ます。「３だから３枚下に回します」と、１枚ずつ３枚を下にまわす。
　・・・・・・・・・・・・・・
これを繰り返すと、机の上にＡ,２,３,４,・・・・,Ｊ,Ｑ,Ｋのカードが順に並びます。
相手に「どうすれば、こうなるのか？」と不思議がらす。

このようになる「山」の作り方は、今週の問題の逆手順と同様に次のようにします。

Ｑの上にＫをのせ、その上にＪを置く。
３枚のカードで、下から１枚ずつ上に10枚上に回し、その上に「10」を置く。
４枚のカードで、下から１枚ずつ上に９枚上に回し、その上に「9」を置く。
　　・・・・・・・・・・・・・・・・・・
（このように、次に置く数だけ下から回してから、そのカードを置くことを繰り返します。）
「Ａ］を乗せるところまですれば出来上がり。

「A-8-2-5-10-3-Q-J-9-4-7-6-K」の順になるようなカードの山になるはずです。一度試してみてください。

（今週の問題で「操作」をこのように代えたら大変なことになるのでしょうね。）
　　 8月31日（金） 18:05:08　　 MAIL:cacrh525@hcn.zaq.ne.jp 　　30610
ｔ
問. ７＾ｎの下４桁が２００７になるｎはどのような自然数か？
　　 9月1日（土） 16:55:00　　 　　30611
むらかみ
61？

さっき生徒にも質問されたんですが、どこかで出題されているんですか？
　　 9月1日（土） 17:19:53　　 　　30612
uchinyan
#30611，#30612
＞61？
というか，k を 0 以上の整数として，100k + 61 のようですね。
ネコの住む家　　 9月1日（土） 18:15:18　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　30614
ｔ
2chの数オリスレで出題されています。
100k+61で正解なんですが、理由を書いてもらえますか？
実は私もよくわからないもんで・・・
　　 9月1日（土） 20:27:32　　 　　30615
uchinyan
#30615
あまり賢い方法ではないですが．．．
7^2 = 49 = 50 - 1
7^4 = 49^2 = (50 - 1)^2 = 2500 - 100 + 1 = 2400 + 1
なので，以下，(2400 + 1)^m を検討しました。
これに 7 をかければ，下一桁が 7 になります。そのようにして，下四桁が 2007 になる場合を探します。
下四桁だけを考えればいいので，2400 の 2 次以上は 10000 の倍数なので，影響しません。つまり，二項展開から，
7^(4m) = (2400 + 1)^m = (10000の倍数) + m * 2400 + 1
7^(4m+1) = 7^(4m) * 7 = (2400 + 1)^m * 7 = (10000の倍数) + m * 2400 * 7 + 7
そこで，下四桁が 2007 となるのは，
m * 2400 * 7 + 7 = (10000の倍数) + 2007
m * 2400 * 7 = (10000の倍数) + 2000
m が 5 の倍数になるのは明らかで，m = 5, 10, 15 と試して，m = 15 で
15 * 2400 * 7 + 7 = 252000 + 7 = 252007
なので，OK です。
それ以上の m では，m = 25 で，m * 2400 * 7 は 10000の倍数なので，これは，(10000の倍数)の項の方に入ります。
そこで，元に戻して考えると，
m = 15　7^(4 * 15 + 1) = 7^61 = (10000の倍数) + 2007
m = 25　7^(4 * 25) = 7^100 = (10000の倍数) + 1
となります。逆に，100k + 61 になっていれば，
7^(100k + 61) = (7^100)^k * 7^61
= ((10000の倍数) + 1)^k * ((10000の倍数) + 2007)
= ((10000の倍数) + 1) * ((10000の倍数) + 2007)
= (10000の倍数) + 2007
で，題意を満たすことが分かります。
ネコの住む家　　 9月2日（日） 12:04:50　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　30616
小西孝一
位数１５の群については・・・(T T)
ど田舎　　 9月2日（日） 3:42:14　　 　　30617
英ちゃん
#30615
東大入試作問者になったつもりのスレ★第十問
ttp://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1188545067/14-
こちらでも
居間　　 9月2日（日） 9:00:15　　 HomePage:虚数なページ　　30618
uchinyan
#30608，#30617
＞どなたか、位数１５の群は巡回群になることを分かりやすく
＞証明してくれませんか？
＞uchinyan様とかダメ？
う〜む，ごめんなさい。この問題は，大学の群論の問題ですよね。
私は大学は物理専攻だったので，解析方面はそこそこ分かりますが，代数学関連は，連続群論とかならまだしも，この分野はうといです。
少し調べた限りでは，Sylowの定理，とかを使って証明するのが普通らしいですが，
この定理自体知らないし，そもそも言葉がよく分らないしで，一から勉強しないと．．．

どなたか，群論に強い方，というよりも，ちゃんと群論を勉強なさった方，お知恵を拝借したいのですが．．．

もしくは，このサイトはやはり算数サイトなので，他の掲示板で質問なさったらどうでしょうか？
ネコの住む家　　 9月2日（日） 11:59:28　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　30619
小西孝一
uchinyan様
私も実は物理科出身です。ガロア理論がやりたくて群論からやって
います。
ガロア理論を途中までやっていたのですが、病気のため忘れてしまいました。
２ちゃんの数学版は陰険なので嫌いです。
数学科の友達はいますが数学科のくせに数学ができません。
まぁ外をあたって見ます。
手を煩わせてすいませんでした。
また、レスありがとうございました。
ど田舎　　 9月2日（日） 12:37:51　　 　　30620
uchinyan
#30620
お力になれずにごめんなさい。
でも，群論は，というか代数学は，一度ちゃんと勉強してみたいと思っています。そう，それとグラフ理論とかも。

大学時代には，物理の勉強が忙しく，数学は使えればいいや，で，かなりいい加減だったので，
実は，実数論の基礎とかも，突っ込まれると答えられないです (^^;
そのくせ，コンピュータ関係に就職して物理とも離れ，
今では，一生懸命やったはずの物理の方が数学よりも分からない，という情けない状況です。

いずれにせよ，大学数学(＆物理)は，もう一度，一から勉強し直したいです。
小西さんを見習って，時間を見つけて，少しずつ頑張っていきたいと思っています (^^;
ネコの住む家　　 9月2日（日） 14:36:48　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　30621
小西孝一
uchinyan様
またコキコ。
私は途中で病気になって会社を辞めましたが、やっぱりソフト開発を
やっておりました。
最初は幾何（ポリゴン中心）ルーチンをおもに作っていました。
その後ＡＩブームでＡＩチームに入りました。
第一のバイブル、ゲーデル・エッシャー・バッハなど読みました。
「ゲーデルの世界」で命題論理の完全性は理解しました。
（今は忘れてますが）
述語論理も完全でしたよね。
数論を含む表現力のある形式的体系Ｌは既に不完全でしたよね。
ゲーデルの不完全性定理がありますものね。
あるプログラムにある入力を与えた時、停止するかどうかを決める
アルゴリズムは存在しないことも簡単に示せましたよね。
数学基礎論になりますが、これも勉強途中でした。
お互い、頑張りましょう。
ど田舎　　 9月3日（月） 3:16:58　　 　　30622
ayaka
ちなみに、私は、化学が専門でした。
そしてシステム開発に携わったこともありますが、大半は、オペレータで終わってしまいました。
思い切って、会社を辞めて、今はのんびりしています。
地上の楽園　　 9月3日（月） 21:42:37　　 MAIL:jjyhr530@yahoo.co.jp 　　30623
難波
手に持っているカードを上から順に２進数で番号をつける。
カードが手に持っているカードの枚数が1000枚→500枚のときテーブルに置かれるのは下１桁が『１』のカード。よって手には下１桁が『０』のカードが残る。以下250枚→125枚→62枚→31枚→15枚→7枚→3枚→1枚と考える。
手に持っている枚数が奇数枚のときを注意して考えると最後から２枚目に置かれるカードは『111010000』。10進数では『464』。
　　 9月4日（火） 16:56:03　　 　　30624
uchinyan
#30624
なるほど。#30585のayakaさんの考え方と同じだと思いますが，２進法をうまく使って簡潔に規則性をとらえている点，お見事だと思います。

#30622
＞述語論理も完全でしたよね。
細かいですが，正確には，一階の述語論理ですね。述語自体を変数にできる二階の述語論理は，そしてそれ以上も，不完全になりますから。
私もAIをやりたかったのですが，会社の関係で通信，今は廃れたOSI，をやることになり，
プロトコル試験，検証，仕様記述，意味論と経て，論理やプログラム意味論に興味を持つようになり，その分野＋数学基礎論を少しかじりました。
まぁ，でも，本当にかじっただけで，よくは分かっていません (^^; ここらも要再勉強だなぁ。

#30623
化学というと，分子構造などで，点群に苦しられたのを思い出します (^^;

#30620　
＞まぁ外をあたって見ます。
このサイトには，数学科出身の方とか，在籍の方とか，自分で群論を勉強しているすごい高校生とかもいるとは思うんですけどね．．．
私にはまだ分かりませんが，どうやら，位数15の群は巡回群だけ，は，
しっかりと有限群を理解できていれば分かりそうな，教科書に，少なくとも演習問題に，載っていそうな内容なんですね。
ネコの住む家　　 9月4日（火） 19:14:17　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　30625
セクシー
今回の問題は算数オリンピックに出てましたね。

次回こそはオリジナル問題に期待します。
　　 9月5日（水） 0:47:00　　 　　30626
小西孝一
uchinyan様
うろ覚えなのですが、位数ａ＊ｂでａ，ｂが素数で、ｂ−２がａの倍数の
とき、巡回群になるとよく演習問題とかに出てる見たいでした。
私の本は、問題だしっぱなしで答え無しなので困ったものです。
ど田舎なので数学の本があまり置いてません。
有限群論という高い本をネットで買いました。
詳しく読めば分かるかもです。
難波さんの回答お見事ですね。

ど田舎　　 9月5日（水） 11:34:57　　 　　30627
難波
そんなにほめられると背中がむず痒いです。
巡回群は初等的にできないか考えているのですが、なかなか難しいですね。
　　 9月5日（水） 12:44:55　　 　　30628
吉川　マサル
#30627
　え？そうなんですか..？＞算オリ

　まぁ、継子立て自体が伝統的な問題なので、どこに出ていてもおかしくはありませんが。(^^;
PowerBook　　 9月5日（水） 13:33:38　　 MAIL:masaru-y@sansu.org HomePage:算チャレ　　30629