Taro
9C5ですね・・・・
途中ではなぜか12C・・・と数え間違えすらしてました(汗)
　　 7月5日（木） 0:06:37　　 　　30194
きょろ文
はじめと最後は右に進むということを抜かしてたので、最初11C5にしてました
なので、9C5ですねー
√2の隣　　 7月5日（木） 0:09:03　　 MAIL:kyorofumi@msn.com HomePage:きょろ文ランド　　30195
ちゃーみー
経路によって面積が違うというのを初めて知りました (汗)。
自宅　　 7月5日（木） 0:11:54　　 MAIL:ojamaru@amber.plala.or.jp 　　30196
まるケン
曲がる回数が多いか少ないかのどちらかなんだろうな、、、と気づいた時点で、深く確かめもせず「２」で認証→はずれ！
改めて考え直しました。

ところで、今回の図、でかくない？
　　 7月5日（木） 0:16:57　　 MAIL:take4310@mobile.email.ne.jp HomePage:まるケンの部屋　　30197
みかん
（#30195）きょろ文さん
私も同じ失敗やってます。「曲がる回数が多いほど面積は小さい」という
所にはすぐ気づいたけど、先に右に進めばもう１回曲がれるんでした。
　　 7月5日（木） 0:25:32　　 　　30198
banyanyan
BLEACH見ていたら開始時間を過ぎていたorz。
京都市　　 7月5日（木） 0:26:03　　 MAIL:banyanyanmi@yahoo.co.jp HomePage:明るい家族計画−算数　　30199
トトロ＠Ｎ
久しぶりにリアルタイム参加しましたが、今週はちょっと難しい？
小学生向けの説明としては、
�，任�るだけ曲がる方が面積が小さい。
�∈能蕕蛤埜紊榔Δ某覆爐里如�右へ８回、上へ５回進む。
��できるだけ曲がるためには上へ連続して進んではいけない。
�ぁ�８個の両端と間の９か所から５か所選んで×を入れるのと同じ。
兵庫県明石市　　 7月5日（木） 0:28:56　　 　　30200
Taro
#30197
いま、図を眺めていてわかりました。
17インチディスプレイで表示し、円の上に1円玉を載せるとぴったりです。
きっと、実物大かと思えます
　　 7月5日（木） 0:31:03　　 　　30201
tl
直進を減らせるだけ減らすことを考えました。
#30200はとてもわかりやすい説明ですね。
　　 7月5日（木） 0:42:40　　 　　30202
むらい
久々に小学生の解きかた（角に数字を書いていく）でやりました。

■■■■■□□□□■
■■■■□□□□■■
■■■□□□□■■■
■■□□□□■■■■
■□□□□■■■■■

この範囲で、上直進は×で必死に数えました。
およそ東経約140度くらい　　 7月5日（木） 1:08:15　　 　　30203
ダンディ海野
きょろ文さん、みかんさんと同じ間違い！（11Ｃ5）
と、後から書いているということは、「これで合っているはずなのに」と間
違いにしがみついている時間がそれだけ長かった。ということでしょうか。
・・身体だけでなく頭も硬くなってきたかな？・・
　　 7月5日（木） 1:18:48　　 　　30204
ケロちゃん
はじめまして。
まず、２×２で考えて、曲がる回数が多いほど面積が短いことに気がついて、→↑→↑→↑→↑→↑→に、→を４個足し方を考えると、6Ｈ4(通り)
同僚と酒を飲んでの帰りなので・・・・　間違っていたらすいません。
　　 7月5日（木） 1:35:15　　 　　30205
ケロちゃん
すいません。面積は小さいですよね。
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
　　 7月5日（木） 1:39:33　　 　　30206
CRYING DOLPHIN
曲がる回数を多くすることはすぐに分かったものの…
縦線が11本あるので11Ｃ5としてしまい、私の春は終わった。

灘中算数１日目に出そうな感じの問題ですね。
ラクガキ王国　　 7月5日（木） 7:42:21　　 HomePage:算数とか隧道とか　　30207
uchinyan
はい，こんにちは。さて，今回の問題は．．． つまらない箇所でてこずってしまいました (^^;
まず，「円板の中心の移動距離が最も短く」するのは，通常の経路問題と同じです。
「通った部分の面積が最も小さくなるように」するのは，少しやってみれば明らかですが，
道が交差する箇所でできるだけ多く曲がるようにすればいいです。
これは，縦に５マスなので５本の縦の道の両端で必ず曲がるようにすればいいです。
これを実現するのは，縦の１１本の道の両端の２本を除いた９本から５本を選んで，左から順番に１マス分の縦を選べばいいです。
そこで，求める場合の数は 9C5 = (9 * 8 * 7 * 6)/(4 * 3 * 2 * 1) = 126 通りになります。
何故か，両端を引くのを忘れて 11C5 とかで悩んでいました (^^;
ネコの住む家　　 7月5日（木） 11:10:50　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　30208
uchinyan
掲示板を読みました。大筋，皆さん同じ考え方のようです。
しかも，私と同じ 11C5 の間違いの方が多いのは興味深い (^^;
ネコの住む家　　 7月5日（木） 11:17:13　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　30209
uchinyan
#30192　小島さん他
最初，#30157には出題ミスもあったようですが，幸か不幸か，大変面白い，でも難しい，問題に発展しましたね。
dobaさんの#30168は正しいと思いますが，高校レベルの数学を使っているし，論理的にも少し難しいと思います。
多分，まずは，4 枚で 2 回，13 枚で 3 回，などの具体例を，書き込みも参考にして，考えてみるといいと思います。

なお，見落としていましたが，#30167にtlさんが書かれているように，
この種の問題は，「アインシュタイン・ボールの問題」，「アインシュタインボールパズル」，「金貨パズル」などとして有名なようです。
「アインシュタインボールパズル」，「金貨パズル」などでWeb検索してみると，いろいろ見つかります。例えば，
http://satoshi.blogs.com/life/2005/06/post_6.html
http://www5a.biglobe.ne.jp/~sunomono/tenbin5.html
http://www.misojiro.t.u-tokyo.ac.jp/~tomomi/text/kinka.pdf
などは，同種の問題を比較的やさしく扱っているようで，参考になると思います。
ネコの住む家　　 7月5日（木） 12:03:04　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　30211
ちこりん
とにかく曲がる回数を増やすことが問題でしたので、
端っこを除いた９本の道をまっすぐ行かないように取ればいい。
だから、9C5ですね。結構簡単でした。

これ、縦横の長さが違ったらもっと楽だったのかなぁ。
　　 7月5日（木） 12:29:42　　 　　30212
ｍｊ
今回の問題は、大方の皆さんと同じで、9C5=126通り。

「金貨問題」について、当初、簡単に考えて書き込みして、
その後、忙しくてまったく掲示板を見ていませんでした。
今、dobaさん、uchinyanさんの説明や議論を読んだところです。
非常に奥が深くて、かつ面白くも難しい問題だったのですね。
自分の安易さを反省しています。
これからじっくりと勉強させてもらいます。ありがとうございました。
　　 7月5日（木） 13:18:13　　 　　30213
スモークマン
悩みました。。。^^;
4C4+5C4+6C4+7C4+8C4=1+5+15+35+70=126
逆から考えて、平行四辺形がだんだん広がった図形の左下から右上までの行き方の和を考えました。
時間かかり過ぎ。。。^^;;
金光　　 7月5日（木） 20:07:50　　 　　30214
rootx
「金貨問題」の最小の回数を求めるときのキモの部分はa[n]=a[n-1]+k 型の漸化式にあるようですね。
とても勉強になりました。　ここで、今回の問題と似ている？問題を投下します＾＾「２ｎ個の重さAのコインと２ｎ個の重さBのコインがある。すべてのコインの見た目は同じです。３ｎ回天秤を使用して４ｎ個あるコインそれぞれの重さをAかBか決定する方法を見つけてください」
　　 7月5日（木） 21:22:19　　 　　30215
rootx
下の問題はA>Bとして下さい。
連投すみません
　　 7月5日（木） 21:45:29　　 　　30216
小島
僕もむらいさんと同じ考え方をしました。そこまでいくのに時間がかかりました。
（例）道が３本＊３本のとき
周りを通る道＝１５＋５／４π
じぐざぐで通る道＝１３＋７／４π
その他＝１４＋６／４π
とそれぞれ面積をだしたらじぐざぐの道が最も小さいことがわかった。
今回の問題では角を１０回曲がるのが最高なので使わない部分を切り離したらむらいさんの図がでました。あとはひたすら計算・・・
春日井　　 7月5日（木） 22:06:46　　 　　30217
スモークマン
#30215
rootxさんのコイン問考えてみました。。。れいによってアバウトですが、、、

H1= H2
L1= L2
H1= L1なら、3回で同じものが4枚集まる。

H1= H2
L1= L2
H1~L1 なら、3回で、H が2枚、Lが2枚計4枚集まる。

H1~L1
H1~L2
H1= H2 なら、３回で、H が2枚、L が2枚計4枚集まる。

H1~L1
H1~L2
H1~L3 なら、3回で、H が1枚、L が3枚計4枚集まる。

同様な操作を続ければ、3n 回で、4n枚集まる。

じゃだめ？^^;
金光　　 7月5日（木） 22:04:56　　 　　30218
小島
ああ、すいません。まだ僕の不十分なせいでここまで議論しているとはOrz〜
春日井　　 7月5日（木） 22:08:22　　 　　30219
小島
ここで思ったことは「金貨の重ささえ間違えずに書いていたら、もっと易しい問題だったのに・・・」
あとuchinyanさん、一応まだ僕高１になったばかりなので英語の数学用語はわかりません・・この問題のレベルは小学生でも考えることはできるのではないかと思います。（３回で重さ軽さが１３枚で分かるは除いて）

春日井　　 7月5日（木） 22:16:36　　 　　30220
小島
よく見たらdobaさん上位クラスの人じゃありませんか！やっぱり１００位近い僕やそれより少し上のスモークマンさんとは考え方も全然違いますね。
春日井　　 7月5日（木） 22:22:50　　 　　30221
スモークマン
#30221
ぎゃふん ^^;
たしかに、、、わたしもそう思ってます。。。
上位の方々は尋常じゃない方々ですよね。^^
でも考えるのが好きだってのは同じだと思ってます。v
金光　　 7月5日（木） 22:55:23　　 　　30222
rootx
#30218
そんな感じでOKだと思います。
実はこの問題、「２ｎ個の重さA〜〜がある」の部分を、「２ｎ個の重さBのコインがあり、さらに２ｎ個の別のコインがあるが、それらはすべてBより重い」というふうに変えて、それぞれのコインの重さがBであるかどうかを決定せよ　という形にしても３ｎ回でできるそうです！
　　 7月5日（木） 23:08:34　　 　　30223
rootx
#30218
そんな感じでOKだと思います。
実はこの問題、「２ｎ個の重さA〜〜がある」の部分を、「２ｎ個の重さBのコインがあり、さらに２ｎ個の別のコインがあるが、それらはすべてBより重い」というふうに変えて、それぞれのコインの重さがBであるかどうかを決定せよ　という形にしても３ｎ回でできるそうです！
　　 7月5日（木） 23:11:00　　 　　30224
みかん
だれも気づいていないようですが、トップページのアクセス数が５００万を
突破しています。５日の午後だと思われますが、キリ番を踏んだのは常連さん
だったのでしょうか？

なにはともあれ、延べ５００万達成おめでとうございます。これからも算数の
楽しい問題を期待しています。
　　 7月6日（金） 2:07:41　　 　　30225
スモークマン
#30225
ほんとだ ^^
祝500万達成♪^500万 ^^v
例のスペシャル画面になってたら気付いてたでしょうね。^^;

これからも楽しく悩ませて下さいませ〜 Orz〜 ^^v
金光　　 7月6日（金） 8:56:50　　 　　30226
uchinyan
あ，ホントだ。500万アクセスおめでとうございます！
カウンターの数字がもう少し大きい方が目立っていいかも．．．(^^;
ネコの住む家　　 7月6日（金） 11:10:05　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　30227
吉川　マサル
ありがとうございますー。

　いちおー、下4ケタが0000のときは、カウンタの数字が大きくなり、かつ中央に出るようにはなっています。ま、検索ロボットが取得したかも知れませんし、あまり気にしてません。(^^;
PowerBook　　 7月6日（金） 22:44:17　　 MAIL:masaru-y@sansu.org HomePage:算チャレ　　30228
ゴンとも
binomial(9,5)=126通りでできました。
2番目の条件の面積は縦の次が横(曲がり角が丸くなる)が最大ということなので
1番目の条件は15の枠に縦が5,横が10ということとあわせて
横10個の間9のところに縦を5個ばらばらにいれるので
最初の式になりました。
豊川市　　 7月7日（土） 1:11:48　　 MAIL:fttnm528@ybb.ne.jp 　　30229