ミキティ
いろいろ試行錯誤し「西」型を発見。
最少かどうかは調べていませんが、決め打ち。(^^;;

・→・→・　・→・
　　　　↓　↑　　↓
　　・→　→　→・↓
　　↑　↓　↑　↓↓
　　・　　　　　・↓
　　↑　↓　↑　↓↓
　　・←・　・←・↓
　　　　　　　　　↓
　　　　　　　　・
　　 5月18日（木） 0:09:31　　 　　27411
吉川　マサル
　うう、いろんな答え（しかも正解のメイルが来たと思ったらら、同じ方から別の答えのメイルが来たりしてます...）が来てて不安です。

　一応、題意を満たす歩き方は１通りしかないと思うんですが、「ミスったときのために」最短という言葉を入れてしまいました。m(__)m

　ちなみにネタ的には、ある本に乗っていたパズルを拝借したものです。
PowerBook G4　　 5月18日（木） 0:09:35　　 MAIL:masaru-y@san　su.org HomePage:算チャレ　　27412
ちゃーみー
「お菓子をもらったら曲がらなければならない」
と 4 分間ほど勘違いしていました orz
東京都目黒区　　 5月18日（木） 0:09:37　　 MAIL:ojamaru@amber.plala.or.jp 　　27413
まるケン
一度通ったところをまた通るんですね。
どうやら、#27411 ミキティさんとおんなじです。
　　 5月18日（木） 0:11:42　　 MAIL:take4310@mobile.email.ne.jp HomePage:まるケンの部屋　　27414
むらかみ
「後戻りはできない」の解釈に悩みました(^^;
　　 5月18日（木） 0:11:10　　 MAIL:ryoiti@sansu.org 　　27415
あまちゅあごるふぁ〜まさる
こんばんは！！
僕もミキティさんとまったく一緒の歩き方をしました。
神戸　　 5月18日（木） 0:11:35　　 MAIL:top-amateur@u01.gate01.com 　　27416
みかん
（#27413）
なんかのパズル本にこういう問題が載ってたような気が…
私も「曲がらねばならない」と思い込んでました…
　　 5月18日（木） 0:13:16　　 　　27417
ミキティ
そうか、１通りだけですか……。
なら、>>27416 も含め、西しかないわけですね。(^^;;

確かに、
・→・→・→・→・　不可能
　　　　　　　　↓

・→・→・→・　・　不可能
　　　　　　↓

という時点で、たくさんはなさそうな気がしましたが。
　　 5月18日（木） 0:13:41　　 　　27418
イチャモン
・お菓子をもらった場所でしか曲がれない。
これは、既に一度貰った場所では曲がれない、という但し書きが必要では？
単なる「過去形」だと、１８メートルで可能。
　　 5月18日（木） 0:17:43　　 MAIL:aquio@aqua.livedoor.com 　　27419
吉川　マサル
#27417
　引っ越しの作業時に出てきた本です。今週は簡単な問題にしようということで別の問題を作成していたんですが（食塩水の問題）、あまりに簡単な気がしてこれに変更してみました。
PowerBook G4　　 5月18日（木） 0:19:46　　 MAIL:masaru-y@san　su.org HomePage:算チャレ　　27420
吉川　マサル
#27419
　あ、確かにそういう解釈も可能でした...。取り急ぎ追記いたします。m(__)m
PowerBook G4　　 5月18日（木） 0:21:19　　 MAIL:masaru-y@san　su.org HomePage:算チャレ　　27421
＜Melvy＞
ある程度有名な問題ですよね．答を覚えていたわけではありませんが．
　　 5月18日（木） 0:22:26　　 HomePage:ある大学院生＜Melvy＞の日記　　27422
呑ちゃん
#27419
私も同じ意見で酒。
もう少し考えま酒。
河童ランド　　 5月18日（木） 0:22:47　　 MAIL:hopes@mba.ocn.ne.jp HomePage:ＨＯＰＥＳよいとこ一度はおいで　　27423
カイト@第2回算数問題出題中！
#27412
隔月刊の頃のパズル通信ニコリに昔「碁石拾い」という名前で載ってましたがそのこと…でしょうか．江戸時代に碁盤に碁石を並べてこのルールで全ての石を取る遊びがあり，それを復刻したパズルだという説明を読んだ記憶があります．
数年ぶりの再会で懐かしかったです．
　　 5月18日（木） 0:24:43　　 MAIL:kaitoexe@green.livedoor.com HomePage:中学受験算数 Kaito's Lab.　　27424
CRYING DOLPHIN
最初の曲がる位置さえ特定できれば、あとは自然と答えに辿り着けますね。

そういえばこの問題どっかで見たような気がしたので、本棚のパズル本
探したら、同じ問題見っけ(中村義作著 とあった)。解く前に探せばよかった（
２年ピカチュウ組　　 5月18日（木） 0:27:18　　 HomePage:算数とか隧道とか　　27425
吉川　マサル
#27424
　いえ、違います。ブルーバックスの本です..。

#27422
　そうだったんですか...。私は初めて見たので（記憶にないだけかもしれませんが）「あ、これ面白い」と思って使ってしまいました。
PowerBook G4　　 5月18日（木） 0:27:21　　 MAIL:masaru-y@san　su.org HomePage:算チャレ　　27426
みかん
同じ問題を発見！
http://www.geocities.co.jp/Berkeley-Labo/6317/goishihiroi.htm

碁石拾いの中でも定番問題、ってことなんでしょうか。

#27424
そうそう、二コリの本で見たんだっけ。
　　 5月18日（木） 0:35:52　　 　　27427
吉川　マサル
#27427
　うぉ、こんなにメジャーだったとは...。もとの食塩水の問題にしておけばよかったかな...。orz
PowerBook G4　　 5月18日（木） 0:39:00　　 MAIL:masaru-y@san　su.org HomePage:算チャレ　　27430
ER部長
後戻りはできないけど、一度通った所を重複して通るのは可能。
と入れて頂きたかったです。じゃないとお菓子は全部ゲットできません(X_X;

　　　　 1 　15 　 7　
　　　　　→　← 　←
　　　 ・　・　・　・　・
　　　　 16↓↓2↑14↓8 ↑6
　　　　　　・→　→　→・
　　　　 17↓ 3 ↑4 ↓5　　　
　　　　　　・ 13 9　・
　　　　 18↓ 12↑ ↓10
　　　　　　・　・　・　・
　　　　　　 →　←　→　↓22　
　　　　　　　19　11 21・
→
20

西にはなりませんでした(^^;
ＥＲで決めたかったかも(^^;
　　 5月18日（木） 0:46:24　　 　　27431
ER部長
ずれてしまいました(>_<)
↓↓
　　 5月18日（木） 0:49:12　　 　　27432
LiE
思ったよりも手が多いので吃驚しましたが
落ち着いて考えれば納得しました☆
京都市内の田舎　　 5月18日（木） 1:01:56　　 MAIL:njswg145@ybb.ne.jp 　　27433
ER部長
一度お菓子を取った所で再度曲がってしまいました。間違えました。すいません。
　　 5月18日（木） 1:22:03　　 　　27434
トトロ＠Ｎ
あなたはこの問題の 1111人目の挑戦者です！でした。
２問連続でサボってしまいました。
兵庫県明石市　　 5月18日（木） 3:16:23　　 MAIL:h-sakai@zb3.so-net.ne.jp 　　27435
ハラギャーテイ
おはようございます。

最近は考えることが面倒くさいようです。算チャレも
無理になったかも。
北九州　　 5月18日（木） 7:11:49　　 HomePage:信号処理に挑戦　　27436
スモークマン
よく分からなかったですが、一筆書きの変形バージョンみたいですね。
取りあえずそれっぽい通り方を数えたら入れました。。。(^^;
金光　　 5月18日（木） 8:22:33　　 MAIL:kennji72001@yahoo.co.jp 　　27437
hidy
後戻りできないで悩みました。
　　 5月18日（木） 8:11:05　　 　　27438
fumio
おはようございます。
　　 5月18日（木） 8:16:20　　 　　27439
uchinyan
はい、おはようございます。今回の問題は、算数というよりもパズルのようでしたね。
解法というものは特になく、ぼーっと図を見ていて、「あ、できたかな。」という感じ。考えるというよりも、勘頼みの試行錯誤ですね。
もちろん、最少性とかは調べていません。あまり考える気もしないなぁ。
そこらは、掲示板を読んで確認？します (^^;
ネコの住む家　　 5月18日（木） 8:49:31　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　27440
uchinyan
掲示板、ざっと読みました。
#27412
ふーん、一通りしかないのですか．．．
#27419
確かにそうですね。最初、注意書きを読み落とし、18 を試してみてアウトでした (^^;
ネコの住む家　　 5月18日（木） 9:01:23　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　27441
L'Amour
やっとできた・・・orz
　　 5月18日（木） 13:40:21　　 　　27442
考える人
答えは22ですよね
　　 5月18日（木） 16:08:31　　 　　27443
考える人
むずかしかった
　　 5月18日（木） 16:10:18　　 　　27444
まるケン
プログラムにて、答えは一通り（西型＝２２）であることを確認しました。
これから、お菓子の配置をいろいろ変えながら、遊んでみたいと思います。
　　 5月18日（木） 17:19:37　　 MAIL:take4310@mobile.email.ne.jp HomePage:まるケンの部屋　　27445
uchinyan
#27441
自己レスです。
＞#27412
＞ふーん、一通りしかないのですか．．．
ナイーブなコードですが、一応、一通りしかないことを確認しました。

REM 算数にチャレンジ５０１回

DATA 1, 1, 1, 1, 1
DATA 0, 1, 0 ,0, 1
DATA 0, 1, 0 ,0, 1
DATA 0, 1, 1 ,1, 1
DATA 0, 0, 0 ,0, 1
DIM checkPoint(5,5), routeX(100), routeY(100)
MAT READ checkPoint
LET checkPointNumber = 14
LET sweets = 0
LET routeStep = 0
LET count = 0

SUB checkNext(x,y,x0,y0)
　IF (x = x0) AND (y > y0) THEN
　　CALL check(x,y+1,x,y)
　ELSEIF (x = x0) AND (y < y0) THEN
　　CALL check(x,y-1,x,y)
　ELSEIF (y = y0) AND (x > x0) THEN
　　CALL check(x+1,y,x,y)
　ELSEIF (y = y0) AND (x < x0) THEN
　　CALL check(x-1,y,x,y)
　END IF
END SUB

SUB checkNextForCheckPoint(x,y,x0,y0)
　IF x+1 <> x0 THEN
　　CALL check(x+1,y,x,y)
　END IF
　IF y+1 <> y0 THEN
　　CALL check(x,y+1,x,y)
　END IF
　IF x-1 <> x0 THEN
　　CALL check(x-1,y,x,y)
　END IF
　IF y-1 <> y0 THEN
　　CALL check(x,y-1,x,y)
　END IF
END SUB

SUB check(x,y,x0,y0)
　IF (1 <= x) AND (x <= 5) AND (1 <= y) AND (y <= 5) THEN
　　LET routeStep = routeStep + 1
　　LET routeX(routeStep) = x
　　LET routeY(routeStep) = y
　　IF checkPoint(x,y) = 1 THEN
　　　LET sweets = sweets + 1
　　　LET checkPoint(x,y) = 0
　　　IF (x = 5) AND (y = 5) THEN
　　　　IF sweets = checkPointNumber THEN
　　　　　LET count = count + 1
　　　　　PRINT count; ": Total ="; routeStep-1; "m"
　　　　　PRINT "route"
　　　　　FOR i = 1 TO routeStep
　　　　　　PRINT "("; routeX(i); ","; routeY(i); ")"
　　　　　NEXT i
　　　　END IF
　　　ELSE
　　　　CALL checkNextForCheckPoint(x,y,x0,y0)
　　　END IF
　　　LET checkPoint(x,y) = 1
　　　LET sweets = sweets - 1
　　ELSE
　　　CALL checkNext(x,y,x0,y0)
　　END IF
　　LET routeStep = routeStep - 1
　END IF
END SUB

CALL check(1,1,0,0)

END

出力結果です。

1 : Total = 22 m
route
( 1 , 1 )
( 1 , 2 )
( 1 , 3 )
( 2 , 3 )
( 3 , 3 )
( 4 , 3 )
( 4 , 2 )
( 3 , 2 )
( 2 , 2 )
( 2 , 3 )
( 2 , 4 )
( 2 , 5 )
( 3 , 5 )
( 4 , 5 )
( 4 , 4 )
( 3 , 4 )
( 2 , 4 )
( 1 , 4 )
( 1 , 5 )
( 2 , 5 )
( 3 , 5 )
( 4 , 5 )
( 5 , 5 )

#27445
おっと、先を越されてしまいましたか (^^;
ネコの住む家　　 5月18日（木） 17:22:13　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　27446
まるケン
その１．
縦に１行増やしてみたら、、、

○○○○○○○
○●●●●●○
○○●○○●○
○○●○○●○
○○●○○●○
○○●●●●○
○○○○○●○
○○○○○○○

最小２１、最大３３の６パターン

その２．
横に１列増やしてみたら、、、

○○○○○○○○
○●●●●●●○
○○●○○○●○
○○●○○○●○
○○●●●●●○
○○○○○○●○
○○○○○○○○

最小２１、最大２９の５パターン

その３．
縦、横ともに増やしてみたら、、、
２６から３８の１６通りも出ちゃった。こうなると、あまり面白くないですね、、、

その１．のパターンで、最大のルートは？なんてのは問題にならないかな？
　　 5月18日（木） 17:43:38　　 MAIL:take4310@mobile.email.ne.jp HomePage:まるケンの部屋　　27448
uchinyan
#27448
一応、こちらでも確認しました。同じ結果になりました ^^/
ネコの住む家　　 5月18日（木） 18:10:01　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　27449
こばちゃん
何回か試行錯誤してるうちに偶然見つけました。こういう問題は苦手だなー。
　　 5月18日（木） 19:01:31　　 　　27450
スモークマン
今回のケースで、
逆に最短以外の方法をどなたか示していただけますか・・・？
今のところピンとこないもので。。。(^^;
金光　　 5月18日（木） 23:47:47　　 MAIL:kennji72001@yahoo.co.jp 　　27451
uchinyan
#27451
＞今回のケースで、
＞逆に最短以外の方法をどなたか示していただけますか・・・？
今回のケースは、一通りしか解がないので、結局、最短も最短以外もないですね。
なお、最短の場合であってもなくても、勘、試行錯誤、地道な場合分けでの調べ上げ、プログラム、以外に、うまい方法があるのでしょうか？
あれば、私も知りたいです。
もちろん、やっているうちに幾つかの規則性は見つかりますが、例えば、
横並びのチェックポイントを通った後でその下から戻ってきても曲がれないのでNG、など、
正方形の右下を除く三つの隅は一度しか通れない、とか、
強力な、そして興味深い規則性があるか、ということですね。
ネコの住む家　　 5月19日（金） 15:37:28　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　27452
大岡　敏幸
久しぶりに来ました。今回の問題はパズルっぽくて面白かったですね（＾＾）これだと小学生の人達も楽しめるのでは。解法は最小数の確認とかもせずに、ただ眺めて見つけた感じです（＾＾；　最初Sで最後は下の碁石に到達なので、何回かぐるぐる回せば行けるなと思いました。結局”西”って漢字を書くようにしました。
※マサルさん。遅くなりましたが５００回おめでとうございます。これからも頑張ってください。
　　 5月19日（金） 12:05:56　　 MAIL:toshi009@land.hokuriku.ne.jp 　　27453
スモークマン
#27452
今回の場合、色んな条件に気付けば、対角線に対して対称のルートを含めた２通りしかないということですよね！？

一筆書き可能かどうかの判定法(Wikipediaより)

ある連結グラフが一筆書き可能な場合の必要十分条件は、以下の条件のいずれか一方が成り立つことである。

*すべての頂点の次数が偶数； 運筆が元に戻る場合(閉路）
*次数が奇数の頂点の数が2で、残りの頂点の次数は全て偶数；　運筆が必ずしも元にもどらない場合（路）

今回の場合、下のケースの図を作れて、しかも、一筆書きの方法が一通りなら最短になりますね。
3x3 の正方形から、スタートを左上に、ゴールを右上にすると、上記条件を満たすように（これが試行錯誤かも・・・？）7本の線分を除けば一筆書きができる図となり、このとき、残りの線分は、3*4*2-7=17　本。
右上のゴールから右下まで動けばよいので、17+3=20 と分かる？

どう最大に除いたらそういう図になるかがまた問題で、結局あまり進歩がないか。。。(^^;
金光　　 5月19日（金） 12:23:30　　 MAIL:kennji72001@yahoo.co.jp 　　27454
uchinyan
#27454
んー、あまり考える気がしなかったので、考えていないのですが．．．
解は、同じ辺を二度通る場合があるので、ポイントはこれだけ？、少なくとも普通の一筆書きとは少し違います。
今回の問題では、始点と終点が頂点の次数が 1 の、正方形からはみ出した二点、になるのはすぐに分かるので、
後は、それを結ぶように路を探すことになります。
しかし、結果としての路は、次数が奇数の頂点を途中に含む可能性を排除はできません。実際、解は、そのような頂点を含んでいます。
また、
＞対角線に対して対称のルートを含めた２通りしかないということですよね！？
は、勘違いしているのかもしれませんが、違うと思います。
実際にそうならないし、私の上げた条件だけでは、これはいえません。
その後の議論はあまりよく分かっていないのですが (^^;、結局は、試行錯誤になるような気がします。

あ、今、#27454の後半を読み返してみましたが、同じ辺を二回通る場合を除いた場合に、一筆書きの方法が使える、という主張でしょうか？
いずれにせよ、試行錯誤は必要そうですが．．．
ネコの住む家　　 5月19日（金） 14:59:46　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　27455
PlaNet
今回は、条件を絞って試行錯誤で出来ました。
一回通ったところは真っ直ぐ進めりゃあ良いんだみたいな^^;
やってて楽しかったです。
そこらの惑星　　 5月19日（金） 16:07:01　　 　　27456
スモークマン
#27455
対角線に対称のはたしかにダメでしたね、この場合、外側にしっぽがついてるから。。。(^^;

一筆書き

その点に入る線の数を表す。
2332
3443
3443
2332

上の両端の線を除くと、
1331
2442
3443
2334

奇数を消すように除くと。
1221
2442
2332
2222

1221
2442
2222
2222

こうなれば、一筆書き可能。
線１本を除いて-2 だから、最初48，最後34
差し引き48-34=14 なので、14/2=7 本の線を除けば一筆書き可能と分かる。

その意味では試行錯誤というほどでもないかも・・・？

しかし、ちなみに、、、

○○○○○○○
○●●●●●○
○○●○○●○
○○●○○●○
○○●○○●○
○○●●●●○
○○○○○●○
○○○○○○○

の場合は、
2332
3443
3443
3443
2332

が、
1222
2222
2222
2222
2221

となり、最初62,最後38,差し引き62-38=24,24/2=12
最初の線は3*5+4*4=31,31-12=19

ただこれは後知恵であって、こういうふうな数にできることを見つけるのは至難の業か。。。(^^)

金光＠岡山　　 5月19日（金） 22:16:01　　 MAIL:kennji72001@yahoo.co.jp 　　27457
uchinyan
#27457
面白い考え方だと思います。ただ、一筆書きができるように線を除く方法には、試行錯誤が入るように思います。
例えば、上の両端の線を除くのに気付くのにはどうしたらいいか、しかも、横ではなく縦の線を除くのにね。
それと、もう一つ、気になることがあります。
一度通った点を再度通る場合に、一筆書きでは通っていない線の方に行くことになりますが、今回の問題では単に曲がれません。
したがって、一度通った点を再度通らない場合に帰着するか、帰着できない場合には補正が必要になります。
今回の問題では、一度通った点を再度通らない一筆書きに帰着する路があり、それがまさに解になっています。
これが本質なのでしょうか？
でも、他の場合はどうなのでしょう？
ネコの住む家　　 5月20日（土） 0:07:46　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　27459
スモークマン
#27459
あらゆる可能性を考えるにはコンピューターが要りそうですが、
縦でなく横の線を除く場合は、
1221
2222
2002
2222
となりそうで、
22
00
のところの22 場所で曲がることになり、この場合は無理なことがわかります。
（22のところに点があれば可能。）

金光　　 5月20日（土） 13:55:13　　 　　27460