ミキティ
100 LET m=0
110 for i=1 to 99
120 LET j=int(1.39*i)*100
130 LET m=m+j
140 next i
150 print m
160 end

683,100円。うう、ミスが多すぎる。(T_T)
　　 7月14日（木） 0:05:29　　 HomePage:みきこむ　　25437
taku
リアルタイムで参加したかったです。
EXCELの関数Rounddown()でした。
　　 7月14日（木） 0:09:10　　 MAIL:takuo@kcv.ne.jp 　　25438
吉川　マサル
　最初、「１０円未満を切り捨て」になっていました。申し訳ありませんでした。m(__)m

　今日は高３の生徒の質問を１１時過ぎまで受けていて（しかも１問解けなかった...あとでココにその問題書きます）、それから問題を作成するということになってしまって、完成もギリギリになってしまいました。当然、まだ会社です。(^^;;

　ちなみに想定した解法は、プログラムでもExcelでもなくて、９９×１３８÷２×１００＝６８３１００、というものです。ハイ。
PowerBook G4　　 7月14日（木） 0:09:32　　 MAIL:masaru-y@san　su.org HomePage:算チャレ　　25439
トトロ＠Ｎ
久しぶりのリアルタイムでしたが何故か重くて
問題が開かないし解答送信にも手間取りました。
何も考えずにExcelに走りました。
兵庫県明石市　　 7月14日（木） 0:09:52　　 MAIL:h-sakai@zb3.so-net.ne.jp 　　25440
工事中
EXCELにてA1からA99まで
=INT(ROW()*1.39)*100
で埋めて、あとはオートSUMで答えが求まりました。
　　 7月14日（木） 0:11:48　　 　　25441
みかん
１から順に整数を書き連ねていき、
１４ｘ，１４ｘ＋３，１４ｘ＋７，１４ｘ＋１０　の整数を消していって
残った数列を９９番目まで足せばいいのですね。
　　 7月14日（木） 0:12:43　　 　　25442
吉川　マサル
んと、想定していたのは、格子点の個数を数える、っていう解法です。
PowerBook G4　　 7月14日（木） 0:14:50　　 MAIL:masaru-y@san　su.org HomePage:算チャレ　　25443
アヒーのおじさん
何も考えずにJavaScript（爆汗）

<script language="JavaScript">
for(ans=0,i=1;i<100;i++){ans+=Math.floor((139*i)/100)*100;}
document.write(ans);
</script>
9点円の中心　　 7月14日（木） 0:14:58　　 HomePage:正体不明　　25444
あーく＠腹痛
最近脳の衰えをひしひしと感じます・・・

とっつきはじめ、根性で規則見つけたりしようとしましたが、ちょいリラックスして考えれば13800*99/2だって事に気づきました。はぁ。。。
　　 7月14日（木） 0:17:40　　 　　25445
ゴンとも
今回もプログラムの学習になる問題でした。
十進BASICで　#25437 とほとんど同じでしたが
HELPで組み込み関数とかみたりしてて遅くなりました。では。
豊川市　　 7月14日（木） 0:25:13　　 MAIL:fttnm528@ybb.ne.jp 　　25446
DrK
私の場合は、如何に100の倍数に近づく値を求めるかで考えました。
3のときが417=400+17
5のときが695=700-5
これを組み合わせていくと、18日までに
3、7、10、14、17、21、24が抜けることがわかる。
18日で137×18=2502となるので、これを1サイクルにすればあとは抜ける数は先ほどの7つに25の倍数を足すものとなる。
36日で5004、54日で7506となる。
ここで、次の5日経過したとき、7506+695=8201となり、ここで81が抜けることになる。
この先は影響がないので、また18日のサイクルを用いる。
そうすると、95日目で13205となる。
このあとは、98日目で13622となって、135が抜ける。
以上から、抜ける数字の合計が
54日目までは
(3+7+10+14+17+21+24)×3+25×7+50×7=813
55日目から59日目までは
78+81=159
その先95日目までは
(3+7+10+14+17+21+24)×2+82×7+107×7=192+574+749=1515
残りは135
ということで
813+159+1515+135=2622
1から137までの整数の合計は(137×138)/2=9453
以上から9453-2622=6831
これを100倍すればたまる金額が求まる。
今は楽園かな?違うな。　　 7月14日（木） 0:27:15　　 MAIL:satoka@star.odn.ne.jp 　　25447
凡太
対称性に注目して、（100＋13700）×99÷２
明日、朝から教材会議があるので寝ます。
　　 7月14日（木） 0:28:18　　 　　25448
CRYING DOLPHIN
こんな図を頭の中に描いて考えました。
http://www7a.biglobe.ne.jp/~cdcdcd/q459tokitoki.GIF
ただ、この方法は１３９×Ｎが１００の倍数にならないことが
前提なので、１００日以上貯金する問題だと破綻します。
１年ピカチュウ組　　 7月14日（木） 0:33:31　　 HomePage:算数の限界ってどのくらい？　　25449
DrK
#25448、#25439
そうですね
99日まででしたら、対象性を用いるのが一番賢いですね。
私の解法#25447はややこしすぎる。
でも、中途半端な日数だったら対応できるかな。
今は楽園かな?違うな。　　 7月14日（木） 0:33:34　　 MAIL:satoka@star.odn.ne.jp 　　25450
あーく＠腹痛
pwdいれてなかったから下の書き込みできない。。。
続きに書こうと思ってたこと。
[n*1.39]+[(100-n)*1.39]は[n*1.39]がαとなるとすると、α＋(139-1-α)=138になるっと。
格子点の解法ってどんなんだろう。
　　 7月14日（木） 0:35:07　　 　　25451
mhayashi
#25449
あぁそっか．１日当たりの切り捨て額の平均が５０円になるわけだ．
関西　　 7月14日（木） 0:45:41　　 HomePage:M.Hayashi's Web Site　　25452
圭太
13800円*49.5日でＯＫどすね。
米所〜♪　　 7月14日（木） 3:19:01　　 HomePage:圭太の研究所＠いれこみくん！＆役満縛り〜♪　　25453
ハラギャーテイ
おはようございます。プログラムで５分以内です。
北九州　　 7月14日（木） 8:10:42　　 HomePage:信号処理に挑戦　　25454
uchinyan
はい、おはようございます。
要は、規則性を調べての計算かな、と思ったのですが、うまい方法が思いつかず、まずは、プログラムで．．． (^^;
掲示板を読む前に、もう少し考えます。
ネコの住む家　　 7月14日（木） 8:54:31　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　25455
kasama
おはようございます(*^_^*)。

public class Question459 {
　public static void main(String[] args) {
　　int sum = 0;
　　for (int i = 1; i <= 99; ++i) sum += ((139*i)/100)*100;
　　System.out.println(sum);
　}
}
出先　　 7月14日（木） 9:12:32　　 　　25456
みっき
私はExcelでやりました。
圭太さんのに納得。そいえばそうだ。
　　 7月14日（木） 10:30:58　　 　　25457
オモシロ写真館クイズ　毎週金曜午前０時問題更新！
エクセルマンセーってことで・・・ｗ
　　 7月14日（木） 11:01:34　　 　　25458
uchinyan
[ちょっと追加]
はい、再び、こんにちは。再考したら、なぁーんだ、というぐらい簡単でした ^^v
よくやるように、ガウス流の計算をします。
139 * n = 100 * a + b とかけるとすると、
139 * (100 - n) = 139 * 100 - (100 * a + b) = (138 - a) * 100 + (100 - b) となり、
(139 * n を 100 で割った余り) = b　<----->　(139 * (100 - n) を 100 で割った余り) = 100 - b
という関係があり、
(139 * n を 100 で割った余り) + (139 * (100 - n) を 100 で割った余り) = 100
になります。算数としては具体的に書いて確認する方がいいでしょう。
(139 * 1 を 100 で割った余り) + (139 * 99 を 100 で割った余り) = 39 + 61 = 100
(139 * 2 を 100 で割った余り) + (139 * 98 を 100 で割った余り) = 78 + 22 = 100
．．．
(139 * 49 を 100 で割った余り) + (139 * 51 を 100 で割った余り) = 11 + 89 = 100
(139 * 50 を 100 で割った余り) + (139 * 50 を 100 で割った余り) = 50 + 50 = 100
最後は、ペアになるのが自分自身なのには注意します。
さて、求める総和は、139 * 1, 139 * 2, ..., 139 * 99 の総和から、切り捨てた 100 で割った余りの総和を引けばいいので、
139 * n と 139 * (100 - n) との組合せで、139 * n + 139 * (100 - n) = 139 * 100 と、n = 50 の場合の足しすぎを考慮して、
(求める総和) = 139 * 100 * 50 - 100 * 50 - (139 * 50 - 50) = 138 * 100 * 50 - 138 * 50 = 138 * 99 * 50 = 683100
[計算方法をちょっと追加]
(求める総和)
= {139 * 1 + 139 * 2 + ... + 139 * 99}
- {(139 * 1 を 100 で割った余り) + (139 * 2 を 100 で割った余り) + ... + (139 * 98 を 100 で割った余り) + (139 * 99 を 100 で割った余り)}
ですが、素直に、
2 * (求める総和)
= {(139 * 1 + 139 * 99) + (139 * 2 + 139 * 98) + ... + (139 * 98 + 139 * 2) + (139 * 99 + 139 * 1)}
- {((139 * 1 を 100 で割った余り) + (139 * 99 を 100 で割った余り)) + ((139 * 2 を 100 で割った余り) + (139 * 98 を 100 で割った余り))
+ ...
+ ((139 * 98 を 100 で割った余り) + (139 * 2 を 100 で割った余り)) + ((139 * 99 を 100 で割った余り) + (139 * 1 を 100 で割った余り))}
= 139 * 100 * 99 - 100 * 99
= 138 * 100 * 99
より、
(求める総和) = 138 * 100 * 99 / 2 = 683100
とした方が、分かりやすいかもしれませんね。
[追加終]
別解として．．．(たぶん、マサルさんの解法と同じ)
算数では、式の変形が厳しい子も多いと思うので、横軸の目盛りを 1、縦軸の目盛りを 100 にした格子点を考えて、
その上で傾き 139/100 の直線を描き、点 (1,1), (99,1), (99,138), (1,138) の長方形内部及び周上の、直線の下にある格子点を数えます。
この直線上には、長方形の範囲の格子点がのることはなく、また、格子点は直線に関して(点)対称に分布しているので、
(格子点の数) = 138 * 99 / 2 = 6831
数の総和としては、それぞれの格子点が 100 の重みをもっているので、6831 * 100 = 683100 となります。
ただ、どちらが、子供にとって分かりやすいのかは、微妙な気がします。
ネコの住む家　　 7月15日（金） 8:43:15　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　25459
uchinyan
掲示板読みました。
おおよそ皆さん、同じようですね ^^
あー、ただ、みかんさんの#25442が、面白そうなんだけど、ちょっとよく分からない．．．？
ネコの住む家　　 7月14日（木） 15:01:56　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　25460
まるケン
切捨て額の対称性でときました。
プログラムならRubyで
s=0;(1..99).each do|i|;s+=i*139/100*100;end;p s
かな
　　 7月14日（木） 14:14:16　　 MAIL:take4310@mobile.email.ne.jp HomePage:まるケンの部屋　　25461
uchinyan
#25459：
うー、自己レスです。
139 * n = 100 * a + b とかけるとすると、
139 * (100 - n) = 139 * 100 - (100 * a + b) = (138 - a) * 100 + (100 - b) となり、
(139 * n を 100 で割った商) + (139 * (100 - n) を 100 で割った商) = a + (138 - a) = 138
より、
2 * (求める総和) = (138 * 100) * 99
となり、
(求める総和) = (138 * 100) * 99 / 2 = 683100
の方がもっと簡単でした (^^;
こうすると、あーく＠腹痛さんと同じだと思います。
ネコの住む家　　 7月14日（木） 14:52:40　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　25462
ほげ
格子点には気がついたけど　そのあとが悪い
ピックの定理　
面積=[内部の格子点の数]＋[辺上の格子点の数]÷２−１
から　y<=1.39x　x<=100　y>=0の部分で考えると
1/2×100×139=[内部の格子点の数]+240÷2-1
[内部の格子点の数]＝6831　より　683100円と出しました。

でも
長方形内の格子点を２でわればいいんですよね　あとから気がつきました。
北の隠れ家　　 7月14日（木） 16:43:42　　 MAIL:micci@sansu.org HomePage:みっちの隠れ家　　25463
y.kobayashi
規則性をみつけて１日目から９９日目までの和から１日目から９９日目までの１０円の位の和と１円の位の和を引いて出しました　６８８０５０−（４５００＋４５０）＝６８３１００　
　　 7月14日（木） 19:43:44　　 　　25464
吉川　マサル
#25439　で書いた、「解けなかった問題」を恥をしのんで紹介いたします。orz

座標空間にねじれの位置にある２直線L1、L2があり、L1上に点P、L2上に点Qがある。

(1)　L1上に点Aを、L2上に点Bを、直線AB⊥L1、直線AB⊥L2となるようにとる。直線PQとL2のなす角と直線PQとL2のなす角が等しいとき（いずれの角も90°以下）、APとBQの長さの関係を求めよ。

(2)　L1、L2の方向ベクトルのなす角をθ（0＜θ＝＜π／２）とする。直線PQとL1のなす角がθ、直線PQとL2のなす角もθとなるP,Qの組が４組とれるためのθの条件を求めよ。
PowerBook G4　　 7月15日（金） 14:13:59　　 MAIL:masaru-y@san　su.org HomePage:算チャレ　　25465
吉川　マサル
#25465
ちなみに(1)は出来ました。AP=BQでした。しかし(2)が...。orz
PowerBook G4　　 7月15日（金） 15:05:22　　 MAIL:masaru-y@san　su.org HomePage:算チャレ　　25466
uchinyan
#25465：
ちょっと題意が気になるのですが、π/3 < θ < π/2 でしょうか？
ネコの住む家　　 7月15日（金） 21:06:22　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　25467
スモークマン
超原始的・・・
140　100
280　200
420　400
560　500
700　600
840　800
980　900
1120　1100
1260　1200
1400　1300
計　7100

1540　1400+100
1680　1400+200
1820　1400+400
1960　1400+500
2100　1400+600
2240　1400+800
2380　1400+900
2520　1400+1100
2660　1400+1200
2800　1400+1300
ってな感じになるから、下二桁が11〜99を引かれるとき100円ずつ減るので・・・

つまり、1400（1+2+3+4+5+6+7+8+9）ｘ10-1400ｘ9+7100ｘ10-1300-100ｘ（2+2+4+4+6+6+8+8）＝683100

説明するのも大儀になります・・・
格子点なんて全く思いつかないなあ。
　　 7月15日（金） 22:06:00　　 MAIL:kennji72001@yahoo.co.jp 　　25468
吉川　マサル
>>25467
　どうやらその答えで正しいようです...。ううむ、解法が知りたい...。m(__)m
PowerBook G4　　 7月15日（金） 23:59:32　　 MAIL:masaru-y@san　su.org HomePage:算チャレ　　25469
吉川　マサル
#25467
　恐らくcosθに関する２次方程式が出てきて、解が２つ持つようにする、とかですよね...。しかし...。orz
PowerBook G4　　 7月16日（土） 0:54:54　　 MAIL:masaru-y@san　su.org HomePage:算チャレ　　25470
uchinyan
#25465, #25469, #25470：
マサルさん、済みません。お返事が遅くなりました。
算数っぽい解法もあるかなぁ、という気もしないではないですが、取り敢えず、座標を使いました。
ただ、あっさりと解けた、解いた？、ので、大きな見落としがあるかもしれません．．．
L1 を x 軸にとり、A を原点にします。B は、yz 平面上のどこでもいいので、計算の簡単のために z 軸上にとり、AB = c > 0 とします。
L1, L2 の単位方向ベクトルを e, f とし、e, f とのなす角をθとします。ねじれの位置なので、θ = 0 はなく、0 < θ <= π/2 です。
ここで、AB⊥L1、AB⊥L2 を考慮して、e = (1,0,0) とすると、f = (cosθ, sinθ, 0) とおけます。
そこで、t, s を実数として、P = (t,0,0), Q = (s * cosθ, s * sinθ, 0) とおけます。
なお、PQ = (s * cosθ - t, s * sinθ, 0) です。
PQ と L1、及び PQ と L2 のなす角をφとします。題意からすると、0 < φ <= π/2 です。
ここで注意ですが、PQ もベクトルと考えた場合には向きがあるので、ベクトルPQとの角度は、0 〜 π と考えるべきと思われます。
つまり、ベクトルの内積を考える場合には、正負の両方を許すべき、ということです。以下では、これを仮定します。
(この点が、題意でちょっと気になる、といった点です。でもそう考えないと、式の上で4組取れなくなります。)
(1)　PQ と L1、及び PQ と L2 のなす角が等しいことと、先ほどの注意とから、ベクトルの内積を「・」で表すことにすると、
e・PQ = f・PQ 又は e・PQ = - f・PQ になります。これは、
s * cosθ - t = s - t * cosθ　又は　s * cosθ - t = - s + t * cosθ　
です。0 < θ <= π/2 より 0 <= cosθ < 1 に注意すると、
s = - t or s = t
となりますが、これは、|AP| = |BQ| を意味します。
(2)　(1)のもとで、さらに、f・PQ = |PQ| * cosθ を追加します。これは、
s = t ot s = - t
and
e・PQ = |PQ| * cosθ or e・PQ = - |PQ| * cosθ
を連立させて、s と t とについて解くことを意味します。
P, Q が4組取れるということは、s, t が4組取れることに対応します。
そこで、s を消去した後の t の方程式で、実数解が二つあることが必要です。
まず、e・PQ = ±|PQ| * cosθ を計算しておきます。
s * cosθ - t = ±sqrt((s * cosθ - t)^2 + (s * sinθ)^2 + c^2) * cosθ
両辺を二乗して変形すると、θ は 0 ではないので、
t * (t - 2 * s * cosθ) = c^2 * (cosθ/sinθ)^2
ここで、
(a) s = t の場合
(1 - 2 * cosθ) * t^2 = c^2 * (cosθ/sinθ)^2
これが、t に関して実数解を二つもつには、
1 - 2 * cosθ > 0 and cosθ not= 0
これから、
π/3 < θ < π/2
になります。またこのとき、
t > 0 の解は e・PQ = - |PQ| * cosθ の解に対応
t < 0 の解は e・PQ = + |PQ| * cosθ の解に対応
します。
(b) s = - t の場合
(1 + 2 * cosθ) * t^2 = c^2 * (cosθ/sinθ)^2
これが、t に関して実数解を二つもつには、
1 + 2 * cosθ > 0 and cosθ not= 0
これから、
0 < θ < π/2
になります。またこのとき、
t > 0 の解は e・PQ = - |PQ| * cosθ の解に対応
t < 0 の解は e・PQ = + |PQ| * cosθ の解に対応
します。
結局、以上から、
π/3 < θ < π/2
のときに、s, t は4組定まり、P 及び Q を4組取ることができると思われます。
ネコの住む家　　 7月16日（土） 11:46:16　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　25471
uchinyan
#25471への追加：
＞算数っぽい解法もあるかなぁ、という気もしないではないですが、取り敢えず、座標を使いました。
ちょっと面白い解法を思いつきました。
e・PQ = f・PQ = |PQ| * cosθ の場合、e・f = cosθ なので、g = PQ/|PQ| という単位ベクトルを考えると、
e・f = f・g = g・e = cosθ になります。実際には、e・f = ±f・g = ±g・e、複号は任意 ですが、今、これの幾何学的意味を考えます。
e, f, g の始点を原点 O に集め、それぞれのベクトルの終点を E, F, G とします。e, f, g は単位ベクトルなので、EO = FO = GO = 1 です。
ねじれの位置にあるので、明らかに、θ は 0 にはなりません。そこで、0 < θ <= 90 です。
まず、e・f = f・g = g・e の場合を考えます。これは、四面体 O-EFG で ∠EOF = ∠FOG = ∠GOE = θ を意味します。
後で複号が異なる場合を扱うので、この場合の G を G1 とも書くことにします。
さて、四面体 O-EFG に関して、次のことが言えます。
G より △EOF に垂線を下ろしその足を H とし、さらに H より OE に垂線を下ろしその足を K とします。
GH⊥OE、HK⊥OE より、△GHK⊥OE になり、GK⊥OE です。
△GOH において。∠GHO = 90 なので、GO > HO です。
△GOK、△HOK において。∠GKO = ∠HKO = 90 なので、△HOK を H が GK 又はその延長上に来るように持ち上げて移動すると、
GO > HO より、H は、G と K との間に来ることが分かります。
そこで、∠GOE = ∠GOK > ∠HOK = ∠HOE です。
つまり、四面体の頂点 O を囲む角度は、頂点 O を含む面の三角形の O の部分の角度の半分より大になります。
さて次に、複号が異なるものについて考えます。これは、O, E, F を固定しておいて、次の変形をします。
・e・f = f・g = - g・e、すなわち、g と -e とが θ になるもの：
　四面体 O-EFG の代わりに、点 E の点 O に対する対称点 E' を用いた四面体 O-E'FG' で同じことを考えればいいですが、
　∠E'OF = 180 - ∠EOF = 180 - θ、∠EOF = ∠FOG' = ∠G'OE' = θ に注意します。
　この G' を G2 とします。
・e・f = - f・g = g・e、すなわち、g と -f とが θ になるもの：
　四面体 O-EFG の代わりに、点 F の点 O に対する対称点 F' を用いた四面体 O-EF'G' で同じことを考えればいいですが、
　∠EOF' = 180 - ∠EOF = 180 - θ、∠EOF = ∠F'OG' = ∠G'OE = θ に注意します。
　この G' を G3 とします。
・e・f = - f・g = - g・e、すなわち、g と -e、g と -f とが θ になるもの：
　四面体 O-EFG の代わりに、点 E, F の点 O に対する対称点 E', F' を用いた四面体 O-E'F'G' で同じことを考えればいいですが、
　∠E'OF' = ∠EOF = θ = ∠F'OG' = ∠G'OE' に注意します。
　この G' を G4 とします。
結局、(2)の問題は、四つの G である、G1, G2, G3, G4 が異なるように取れる角度 θ の範囲を求める問題になります。
四面体の性質、及び G1, G2, G3, G4 の決定の仕方から、G1 と G4 は常に取ることが可能なのが分かります。
ただし、θ = 90 では、G1 と G4 とは一致します。そこで、G が異なるためには、0 < θ < 90 です。
一方、G2 と G3 には制限がつきます。
例えば、G2 の場合、∠E'OF = 180 - ∠EOF なので、∠EOF = ∠FOG' > 1/2 * ∠E'OF = 90 - 1/2 * ∠EOF より、
(90 >) ∠EOF > 60 になります。G3 の場合も同様です。
そこで、結局、G1, G2, G3, G4 が異なる4点として取れるためには、60 < θ < 90 ということになります。
ネコの住む家　　 7月16日（土） 15:50:06　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　25472
吉川　マサル
#25471
　お、お見事です...。(1)の解法はほぼ同じだったのですが、何故か(2)でcosθの二次式を作ることに固執しすぎていました。非常に分かりやすい（基本的な事項だけを使った）解法ですね。模範解答だ...。
PowerBook G4　　 7月16日（土） 21:39:32　　 MAIL:masaru-y@san　su.org HomePage:算チャレ　　25473
いり
１３９は奇数かつ、５の倍数でもないから、切り捨てられる数字は１円〜９９円の９９種類。
全体の和から、１〜９９の和を引く。
139×4950−4950＝138×4950＝683100
　　 7月16日（土） 23:04:26　　 　　25474
いり
なんで９９種類かぶらないかの補足。
とある二桁の数字AB（Aが10の位、Bが1の位、、、以下同）で考える。

ABに１〜９９までの数字をかけて、その中にEFCD、GHCDなどのように、下二桁の数字がかぶる組み合わせがあると仮定する。（EFCD＞GHCDとする）
EFCD、GHCDともにABの倍数なので、EFCD−GHCDもABの倍数。
EFCD-GHCD＝（EF-GH）×１００
EFCD-GHCD＝AB×１〜９８になるので、ABの因数に２、５がない限り、この仮定は成り立たない。

問題の３９は、2も5も因数に持たないので、１〜９９までかけた場合に、下二桁がかぶることはない。
　　 7月16日（土） 23:23:29　　 　　25475
uchinyan
#25473：
t の二次方程式を導いた時点で、定石どおりならば、判別式、でしょうから、それらしい式が出てきますが、
今の場合は、簡単な場合なので、手を抜きました ^^;
今週の問題に戻って．．．
#25474＆#25475：
なるほど、確かにそうだ。これも面白い考え方ですね。
ネコの住む家　　 7月17日（日） 12:27:18　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　25476
スモークマン
#25474 ：
目から鱗！（わたしは魚か？）
いりさんのがわたしには一番素直（切り捨てるってそういうことですもんねえ）で分かりやすいなあ！
　　 7月17日（日） 17:00:58　　 MAIL:kennji72001@yahoo.co.jp 　　25477
数楽者
#25465
直感的な説明ですが…
Ｐ，ＱをＡ、Ｂの所から無限遠点まで移動させると、
ＰＱとＬ１、Ｌ２のなす角は、π/２から（π−θ）/２まで変化します。
ただし、（π−θ）/２の値は等号では成立しません。
θ（＜π/２）がこの範囲に入っていればいいので、
（π−θ）/２＜θ　を解いて、θ＞π/３。
結果、π/３＜θ＜π/２　となります。
最近、細かい証明が面倒になってきました。
横浜　　 7月18日（月） 2:31:09　　 MAIL:iida@ae.keio.ac.jp 　　25478
θ
１３９×１００×９９÷２ー１００×９９÷２＝６８３１００
左は切り捨てないときの総和、右は切り捨て分の総和
　　 7月18日（月） 18:13:46　　 　　25479
西村
(13700+100)*99/2=683100
これで合ったのはたまたまなんでしょうね。
　　 7月18日（月） 23:25:29　　 　　25480
Mr.W
Javaを使いました。
↓はソースコードです。

/*
* Created on 2005/07/19
*
* To change the template for this generated file go to
* Window&gt;Preferences&gt;Java&gt;Code Generation&gt;Code and Comments
*/
package mainPrograms;

public class Problem139 {
static final int MOTO = 139;
static int answer = 0;

public static void main(String[] args) {
for(int i = 1;i <= 99;i++){
System.out.println(i);
int y = MOTO * i;
int z;
String yS = Integer.toString(y);
String s = yS.substring(0,yS.length()-2);

System.out.println("139かけた数字：" + yS);
int kirisute = Integer.parseInt(s) * 100;
System.out.println("100の位以下を切り捨てた数字：" + kirisute);
answer += kirisute;
System.out.println("今までの合計" + answer);
}
System.out.println("全部の合計:" + answer);
}
}
　　 7月20日（水） 13:54:21　　 　　25481
大岡　敏幸
エクセルでやってしまいました（＾＾；
やはり良いアイデアが浮かばない。
石川県　　 7月20日（水） 14:04:32　　 MAIL:toshi009@land.hokuriku.ne.jp 　　25482