吉川　マサル
まだ会社にいたりします。（そろそろ帰らないと...）

この問題、ミスも不安ですが何よりも「これ、１回出題しなかったっけ？」という不安が最後まで拭えませんでした。いちおういろいろ検索したりしてチェックしたんですが見当たらず...。でもなんか出題したような気がするんですよね...。ううむ。
PowerBook G4　　 6月16日（木） 0:06:34　　 MAIL:masaru-y@san　su.org HomePage:算チャレ　　25252
トトロ＠Ｎ
めずらしく更新があることを覚えてました。
兵庫県明石市　　 6月16日（木） 0:08:07　　 MAIL:h-sakai@zb3.so-net.ne.jp 　　25253
DrK
この場合は、2^6から2^7-1までにある整数の個数が答え。
今は楽園かな?違うな。　　 6月16日（木） 0:07:47　　 MAIL:satoka@star.odn.ne.jp 　　25254
takaisa
128-64=64
　　 6月16日（木） 0:07:54　　 　　25255
まるケン
１回の操作で１つの袋が２つになるのではなく、１回の操作で袋の数が倍になるんですね。
ちょっと悩んでしまいました。
　　 6月16日（木） 0:09:14　　 MAIL:take4310@mobile.email.ne.jp HomePage:まるケンの部屋　　25256
ミキティ
馬鹿正直にプログラムを書いちゃいました。(^^;;
100 p=0
110 for x0=1 to 3^7
120 x1=int(x0/2)
130 x2=int(x1/2)
140 x3=int(x2/2)
150 x4=int(x3/2)
160 x5=int(x4/2)
170 x6=int(x5/2)
180 if x6=1 then p=p+1
190 next x0
200 print p
210 end
　　 6月16日（木） 0:10:07　　 　　25257
ぷー太郎
最小：６４個　最大：１２７個　１２７−６４＋１＝６４
　　 6月16日（木） 0:10:08　　 　　25258
Taro
２進法で個数を表すと７桁ですね。
じたく・・・帰宅直後　　 6月16日（木） 0:11:24　　 　　25260
あ〜く＠ジューク
「逆」の操作をしていくと有り得る場合が倍倍になっていくから2^6通り

近頃ほんと暑いですね。そして鬱陶しい梅雨。。。やってられません(;-_-)
未完成の蜜柑星　　 6月16日（木） 0:12:07　　 MAIL:ishizaki@qa.so-net.ne.jp 　　25261
tomh
最後の状態からさかのぼって考えました。
食べちゃうときもあるので、可能性が2通りずつあるんですね。
新潟市　　 6月16日（木） 0:12:10　　 MAIL:tomh@yahoo.co.jp HomePage:H to M　　25262
圭太
1回の操作後、2つに別けた袋をそれぞれ別けるのに、
2回目、3回目とするのか？！でちょっと悩みました.
米所〜♪　　 6月16日（木） 0:13:18　　 HomePage:圭太の研究所＠いれこみくん！＆役満縛り〜♪　　25263
TORA
#25256
同じように、題意に少し戸惑いがありました。
全ての袋について操作を行って、それで操作1回とカウントするわけですね。
妖怪の館　　 6月16日（木） 0:14:11　　 　　25264
ほげ
１回の操作ごとに食べる場合と　食べない場合の２通りだから2^6
としました
北の隠れ家　　 6月16日（木） 0:19:39　　 MAIL:micci@sansu.org HomePage:みっちの隠れ家　　25265
なか
１回の操作で袋はひとつ増える、と読めますから
６回の操作では袋が７つになる、と考えるのが自然でしょう。
すると、２回目以降どの袋を操作するのかを定義しないと題意
があいまいになります。
北海道　　 6月16日（木） 0:23:49　　 MAIL:naka@sansu.org HomePage:naka's Home Page　　25266
ＡЯＯＴ
#25264　久しぶりに書き込みしてみました。
やっぱ、裏返っておくことにしようっと！（独り言）
妖怪の館　　 6月16日（木） 0:25:46　　 　　25267
fumio
何を考えていたのやら・・・ははは。
　　 6月16日（木） 0:26:45　　 　　25268
吉川マサル
帰宅途中に京ぽんから。

　また問題文に問題があったようです…。すみません。ちなみに「どちらともとれてしまう」「よく読めばひとつの意味にたどりつくけれども、分かりづらい」のどちらでしょうか？＞皆様
　　 6月16日（木） 0:29:05　　 　　25269
吉川マサル
いま読み返してみました。なかさんのおっしゃる通りです。帰宅したら訂正いたします。
ご迷惑をおかけした皆さん、申し訳ありませんでした。
　　 6月16日（木） 0:34:35　　 　　25270
まるケン
「１回の操作で１つの袋が２つになる」と考えると、１回目の操作で袋が２つに、２回目、３回目で袋が４つに、さらにもう一段細かくしようとすると、操作は７回になり、６回の操作では１つずつにはならないので、消去法で「１回の操作で袋の数が倍になる」って考えました。
よく読めばというよりは、答えを出そうとするとひとつの意味にたどり着くって感じでしょうか。
　　 6月16日（木） 1:40:35　　 MAIL:take4310@mobile.email.ne.jp HomePage:まるケンの部屋　　25271
吉川　マサル
先ほど問題文を修正いたしました。こんなもので大丈夫でしょうか...？

今日は#25252にも書いた通り、「どっかで出題した気がする」不安が拭い去れずにずっと調べていました。そんなことをしていて、問題文をチェックする時間が少なくなってしまいました...。m(__)m
PowerBook G4　　 6月16日（木） 1:53:25　　 MAIL:masaru-y@san　su.org HomePage:算チャレ　　25272
独和辞典
通常、深夜・早朝に挑戦することはないのですが、今朝はトイレに起きた機会に恐る恐る覗いてみたら、意外にやさしい問題で助かりました。算チャレ挑戦開始以来、もっとも易しい問題でした。最後の１を起点に考えれば簡単でした。
　　 6月16日（木） 3:28:51　　 MAIL:tedksya@r02.itscom.net 　　25273
航空アニマル
僕も思いました。この問題は僕が算チャレを始めて以来一番易しいと。今日の5時30分に起きたのですが、パソコンを開く時間ぐらいしかかかっていないと思います。
東京都　　 6月16日（木） 5:55:11　　 　　25275
うのたかはる
６回目の後に２個入り袋ができる最低の数が１２８個
６４〜１２７個の６４通り
あー、リアルタイム参加したかった。。。
　　 6月16日（木） 5:57:41　　 　　25276
uchinyan
はい、おはようございます。
注意書きのせいか、恐ろしく易しい問題になってしまいましたね ^^;
まぁ、ちょっと調べれば、2^6 = 64 通り、とすぐに分かります。
あ、一応、1個ずつ入ってる場合から逆向きに考えていきました。
ネコの住む家　　 6月16日（木） 8:38:24　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　25277
kasama
おはようございます(*^_^*)。
ホントですねぇ〜、注意書き※が大きなヒント(？)と言うか、ほとんど解き方を説明しているようで、大変助かりました(^_^;)。
出先　　 6月16日（木） 9:25:42　　 　　25278
ハラギャーテイ
おはようございます。

他の人が解けました。
北九州　　 6月16日（木） 9:54:41　　 HomePage:信号処理に挑戦　　25279
Tom
注意書きのおかげですんなり解けました
　　 6月16日（木） 10:28:52　　 　　25280
tapu
(　×　)のXを「かける」だと読み違えて64になる掛け算の組み合わせの個数を出してしまいました。(笑)
　　 6月16日（木） 10:50:35　　 　　25281
M.Hossie
　こんばんにゃ。逆に考えていけば２のｎ乗じゃないかと思って、いやこんな簡単な筈ではないとかえって悩んでしまったほっしーでした。
　全然関係ないですが、ただいま腰痛に悩んでおります。
温泉地　　 6月16日（木） 11:49:41　　 　　25282
uchinyan
一応、掲示板、読みました。が、やはり、注意書きなしで題意に戸惑った、という以外は、皆さん易しかったようですね。
まぁ、どうやったとしても、２進数で７桁(64から127)ということだけでしょうから。
もっとも、127個の場合、ほとんど半分の63個のピーナッツを食べないといけないのは、私には苦痛だなぁ．．．(^^;
ネコの住む家　　 6月16日（木） 16:14:33　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　25283
あする
見た瞬間に答えが浮かびました。
東京　　 6月16日（木） 15:57:57　　 　　25284
アヒーのおじさん
リアルタイムで参加したかった...（ぉ）
今回は簡単でしたね...いや...私の場合はまた題意を取り違えてただろう（笑）
9点円の中心　　 6月16日（木） 19:29:25　　 HomePage:正体不明　　25285
スモークマン
たしかに今回は簡単でした・・・
南京豆をぽりぽり食べながら思いつかれたんでしょうか？
金光　　 6月16日（木） 20:30:43　　 MAIL:kennji72001@yahoo.co.jp 　　25286
N.Nishi
まずこれかなと2^6　ビンゴでした
　　 6月16日（木） 22:08:02　　 　　25287
taku
リアルタイムで参加できませんでした。
でも、最小値と最大値をとればすぐに
解けたと思います。
　　 6月17日（金） 1:04:22　　 MAIL:takuo@kcv.ne.jp 　　25288
エルク
６回でわけきるのが最小で２＾６
７回でわけきるのが最小で２＾７
結局（２＾７−１）−２＾６＋１って即答ですな
魔法の国　　 6月17日（金） 1:20:46　　 HomePage:迷いの森　　25289
BEE
初めて参加しました。樹形図を書きかけて気づきました。
　　 6月17日（金） 6:11:06　　 MAIL:naka@sb.dcns.ne.jp 　　25290
吉川　マサル
８月号の「ギャンブル宝典Max」の原稿を書きましたー。全く推敲してないので、ミス等あるかも知れませんが、その辺はご容赦を。m(__)m（ご指摘くださると嬉しいです...）

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　梅雨明けももうすぐ、あとは暑い夏を待つばかりの日本列島ですが、私のギャンブ
ルの景気は湿りっぱなしです。皆様はいかがお過ごしでしょうか。
　毎月毎月ギャンブルのことしか書いてないので、なんか私はギャンブルしかやって
いない不良社会人だと思われてそうなのですが、実はそんなことはありません。先日
も学生時代に燃えに燃えたボーリングを若い連中と久々にやって、心地よい汗を流し
てきました。最後にはなかなか良いスコアを出して彼等を叩きのめし、さわやかな気
分でスポーツ後の一杯を味わうべく居酒屋に向かったのでした。ま、当然ボーリング
は「プライド」を賭けて力いっぱいプレイしましたよ。１プライド＝千円札、１０プ
ライド＝一万円札..なんてことは、決してありませんよ、皆さん！
　さて今月の問題です。

問）１〜１０までの数字が書かれたカードが１枚ずつ、１０枚あります。これを使っ
て、次のようなゲームが行われています。
＜ルール＞
・カードは３回まで引けるものとし、最後に引いたカードの数字×１００円が賞金と
なる。もちろん、１回や２回でやめても良い。
・一度引いたカードはもとに戻す。
このとき、このゲームへの「ベストの戦略」を考えてください。

　「欲の皮が突っ張ってると損をする」という、私にはまるで向いていないゲームで
すね。２回目で８とか出したのに、「３回目では１０が出るかも知れん」とか言って、
見事に１とか２を引くという....。そんなことにならないためにも、しっかりと戦略
を立てて臨むことにしましょう。
　まず、１〜１０のカードをそれぞれ 1／１０の確率で引くことができますから、１
回カードを引くとき、その期待値は５．５です。期待値ってのは、この連載ではおな
じみですが、「その試行を行ったとき、平均でどのくらいの得点が期待できるか」と
いうことでして、「得点×そうなる確率」を全得点パターンについて求めて、それを
合計することによって得られます。この場合ですと、各カードを引く確率はそれぞれ
１／１０ですから、１０×（１／１０）＋９×（１／１０）＋・・・１×（１／１０
）＝５５／１０ってワケです。ま、よーするに１回カードを引くと、その平均は５．
５ってことですね。
　さて、このことから判断すると、２回目が終わった時点で５．５以下（つまり５以
下）だったら、３回目のカードを引く価値があることになりますね。それでは、１回
目が終わった時点ではどうでしょうか？「これも同じで、５以下ならもう１回でいい
んじゃね？」と思ったら大間違いです。だって、あと２回もチャンスがあるのですか
ら、「残り２回での期待値」を考えなくてはなりません。２回目は、「５以下なら３
回目へ」ということになっていますから、期待値の計算はこうなります。
１０×（１／１０）＋９×（１／１０）＋６×（１／１０）＋５．５×（５／１０）
＝６．７５
ポイントは最後の部分で、１〜５のカードを引いた場合は３回目、つまり平均５.５
のゲームを行うことになるんですね。これで、「残り２回分」の期待値は６．７５と
分かりました。つまり１回目は、６.７５以下（つまり６以下）だったら２回目に進
み、７以上だったらその時点でやめると良いことになります。まとめると、
・１回目終了時点で６以下だったら２回目へ
・２回目終了時点で５以下だったら３回目へ
というのが「ベストの戦略」と分かります。

　ちなみにこのゲームの「３回分の期待値」は、７．４５になります。つまり、この
ゲームの参加料が７４５円未満だったら、「ずっと上記のポリシーでやれば絶対勝つ
」と言えるんですね。まぁ、こんなオイシイギャンブルがあるわけはありませんけど
....。（笑）

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PowerBook G4　　 6月19日（日） 23:05:33　　 MAIL:masaru-y@san　su.org HomePage:算チャレ　　25291
バカボン大好きババア
規則性を見つけ出せば、すぐわかるのだ。ハハハ
　　 6月19日（日） 23:18:08　　 　　25292
けんけん
はじめまして。

2進法でやりました。
　　 6月20日（月） 2:05:44　　 　　25293
大岡　敏幸
１回分けたときから全ての場合を足していました（＾＾；問題文を良く読まなければ。
２＾６＝６４

２＾１＋２＾２＋・・・＋２＾６を認証してました。
石川県　　 6月21日（火） 15:27:38　　 MAIL:toshi009@land.hokuriku.ne.jp 　　25294
てるてる
お初です。
毎週、更新を楽しみにしてます。
大阪市内　　 6月22日（水） 23:12:55　　 　　25295