ミキティ
(1) ＡＢＣ
　┌───┐
Ｄ│　　　│Ｉ
Ｅ│　　　│Ｊ　形　→　119通り　ハズレ
　└───┘
　　ＦＧＨ

(2) ＡＢＣＤ
　┌────┐
Ｅ│　　　　│Ｊ　形　→　123通り　ハズレ
　└────┘
　　ＦＧＨＩ

(3) ＡＢＣＤＥ
　┌─────┐
　│　　　　　│　形　→　99通り　当たり
　└─────┘
　　ＦＧＨＩＪ

図がないと、ちょっと厳しい。(ぼそっ)
　　 5月5日（木） 0:14:14　　 HomePage:みきこむ　　24984
ミキティ
＜ＰＲ＞
トップページで宣伝いただいた「第１回 数学バイアスロン」
ですが、問題数の伸び悩みにより、中止させていただくこと
にしました。次の更新時にでもリンクを外していただければ
幸いです。どうも済みません。m(_ _)m
　　 5月5日（木） 0:12:58　　 HomePage:みきこむ　　24985
manabu
たしかに、図がないと厳しいですね・・・
　　 5月5日（木） 0:20:26　　 　　24986
むらかみ
#24984
(1)や(2)のパターンだと問題文にある左右の定義がややこしくなるので、きっと(3)だろうと勝手に考えました(^^;
　　 5月5日（木） 0:30:33　　 MAIL:ryoiti@sansu.org 　　24987
ひろぼうず
図がないけれども、たｂ。
それから、人は区別するんだろうか？

　　 5月5日（木） 0:32:56　　 　　24988
CRYING DOLPHIN
今回は場合の数というより推理の問題ですか？（
（回転して重なる座り方の扱いについても推測しながら…）

推理を働かせるのに精一杯で、当初の解き方は、上半分の
男女の座り方１３通りについて、下半分の座り方を数え上げ
（１３＋８×２＋１０×２＋９＋６×２＋６×２＋５＋８＋４）
ましたが後になって、フィボナッチ風に解けば良いことに気付く。

１　３　７　17　41
１　２　５　12　29
１　２　５　12　29

４１＋２９＋２９＝９９　か…
１年ピカチュウ組　　 5月5日（木） 0:37:51　　 HomePage:算数の限界ってどのくらい？　　24989
ひろぼうず
図がないけれども、多分５人と５人ですよね。
それから男女は、黒石と白石のように、区別しませんよね。
あとは根性でやりましたが、うまい方法は？
　　 5月5日（木） 0:38:27　　 　　24990
あ〜く＠１９
まず問題文の解読に２０分かかりましたorz

そして今度は机の形がわからんので、色々求めると長机形で合致！

それ以外の形だと場合分けがありえませんな・・・
想像してみて♪　　 5月5日（木） 0:42:00　　 　　24991
吉川　マサル
す、スミマセン、図を更新し忘れました。（余りにも酔ってまして....スミマセン）

　先ほど更新いたしました。m(__)m
PowerBook G4　　 5月5日（木） 0:42:52　　 MAIL:masaru-y@san　su.org HomePage:算チャレ　　24992
CRYING DOLPHIN
#24984
最初は(2)のタイプと思って、しかも「となりあう左右」は、
考慮するのはＥとＪのみで、ＡとＢの隣り合わせは放置という
ふざけた解釈をしてしまった次第。。
１年ピカチュウ組　　 5月5日（木） 0:44:58　　 HomePage:算数の限界ってどのくらい？　　24993
仮面ランナー サブスリー
上位陣の皆さんと同じく(?)、図を勝手に推測して答を予想しました。
問題を推理するといっても、十分に想定できる範囲内でした。
寝床　　 5月5日（木） 0:45:14　　 　　24994
姉小路
向かい合う人たちをひとかたまりで考えて、♂を●、♀を○で表します。

●｜○｜●｜○｜●
○｜●｜○｜●｜○

上の図のように、一つの仕切の中には●は一つしか入らないし、
ある区切りの左で「上」が●なら、その区切りは「上」は○でないといけない。
として考えると案外簡単でした。

♂が０人の時は、そのまま１通り。
♂が１人の時は、
●を混ぜる区切りの選び方が5通りで、
●にするのは「上」と「下」の2通りあるから、5*2=10通り。
♂が２人の時は、4*2+6*4=32通り。
♂が３人の時は、3*2+6*4+1*8=38通り。
♂が４人の時は、2*2+3*4=16通り。
♂が５人の時は、1*2=2通り。
∴1+10+32+38+16+2=99通り
算数の街　　 5月5日（木） 2:04:54　　 MAIL:pctakada@mail.goo.ne.jp HomePage:高田の呟き　　24995
ゴンとも
#24989 CRYING DOLPHINE の上半分の座り方13通りのやり方と同じで
先ず、題意の図で
上側だけ決めると13タイプ
すると下は以下の13+8+10+9+10+8+6+6+5+8+6+6+4=99通り・・・・・・(答え)
男をM,女をWとして
WWWWW　13通り
WWWWW/WWWWW/WWWWW/WWWWW/WWWWW/WWWWW/WWWWW/WWWWW/WWWWW/WWWWW/WWWWW/WWWWW/WWWWW
WWWWW/MWWWW/WMWWW/WWMWW/WWWMW/WWWWM/MWMWW/MWWMW/MWWWM/WMWMW/WMWWM/WWMWM/MWMWM
MWWWW　8通り　
MWWWW/MWWWW/MWWWW/MWWWW/MWWWW/MWWWW/MWWWW/MWWWW
WWWWW/WMWWW/WWMWW/WWWMW/WWWWM/WMWMW/WMWWM/WWMWM
WMWWW 10通り
WMWWW/WMWWW/WMWWW/WMWWW/WMWWW/WMWWW/WMWWW/WMWWW/WMWWW/WMWWW
WWWWW/MWWWW/WWMWW/WWWMW/WWWWM/MWMWW/MWWMW/MWWWM/WWMWM/MWMWM　
WWMWW 9通り
WWMWW/WWMWW/WWMWW/WWMWW/WWMWW/WWMWW/WWMWW/WWMWW/WWMWW
WWWWW/MWWWW/WMWWW/WWWMW/WWWWM/MWWMW/MWWWM/WMWMW/WMWWM　
WWWMW 10通り
WWWMW/WWWMW/WWWMW/WWWMW/WWWMW/WWWMW/WWWMW/WWWMW/WWWMW/WWWMW
WWWWW/MWWWW/WMWWW/WWMWW/WWWWM/MWMWW/MWWWM/WMWWM/WWMWM/MWMWM　
WWWWM　8通り
WWWWM/WWWWM/WWWWM/WWWWM/WWWWM/WWWWM/WWWWM/WWWWM
WWWWW/MWWWW/WMWWW/WWMWW/WWWMW/MWMWW/MWWMW/WMWMW　
MWMWW 6通り
MWMWW/MWMWW/MWMWW/MWMWW/MWMWW/MWMWW
WWWWW/WMWWW/WWWMW/WWWWM/WMWMW/WMWWM　　　
MWWMW 6通り
MWWMW/MWWMW/MWWMW/MWWMW/MWWMW/MWWMW
WWWWW/WMWWW/WWMWW/WWWWM/WMWWM/WWMWM　
MWWWM 5通り
MWWWM/MWWWM/MWWWM/MWWWM/MWWWM
WWWWW/WMWWW/WWMWW/WWWMW/WMWMW　
WMWMW 8通り
WMWMW/WMWMW/WMWMW/WMWMW/WMWMW/WMWMW/WMWMW/WMWMW
WWWWW/MWWWW/WWMWW/WWWWM/MWMWW/MWWWM/WWMWM/MWMWM　　
WMWWM 6通り
WMWWM/WMWWM/WMWWM/WMWWM/WMWWM/WMWWM
WWWWW/MWWWW/WWMWW/WWWMW/MWMWW/MWWMW
WWMWM 6通り
WWMWM/WWMWM/WWMWM/WWMWM/WWMWM/WWMWM
MWWWW/WMWWW/WWWMW/MWWMW/WMWMW/MWMWM
MWMWM 4通り
MWMWM/MWMWM/MWMWM/MWMWM
WWWWW/WMWWW/WWWMW/WMWMW
すいません長くて並べるのが大好きなんで並べちゃいました。では。
豊川市　　 5月5日（木） 2:17:30　　 MAIL:fttnm528@ybb.ne.jp 　　24996
ゴンとも
#24996 すいませんでした。正しくはCRYING DOLPHINE さん　で　さんが
抜けてました。大変すいませんでした。
豊川市　　 5月5日（木） 2:20:02　　 MAIL:fttnm528@ybb.ne.jp 　　24997
アヒーのおじさん
先週に引き続き今週も問題の意味を取り違えて出遅れました（苦笑）
区別しちゃだめだったのですね（＾＾；

男性が0人のとき：1通り
男性が1人のとき：10通り
男性が2人のとき：
　上と下の人数が1：1 →5×4＝20通り
　〃0：2 または 2：0 →(5C2−4)×2＝12通り
　合計32通り
男性が3人のとき：
　〃1：2または2：1 →(5C2−4)×3×2＝36通り
　〃0：3または3：0 →2通り
　合計38通り
男性が4人のとき：
　上と下の人数が2：2
　　　上で両端の2つを選ぶ　　1通り
　　　上で2番目と4番目を選ぶ　3通り
　　　それ以外　　　　　　　　{5C2−(4＋1＋1)}×(3C2−1)＝8通り
　〃1：3または3：1　2×2＝4通り
　合計16通り
男性が5人のとき：2通り

∴1＋10＋32＋38＋16＋2＝99通り
9点円の中心　　 5月5日（木） 3:17:04　　 HomePage:正体不明　　24998
アヒーのおじさん
姉小路様の解き方のほうがすげースマートですね（＾＾；
（さっきの記事に付けたとそうと思ったのですが、なぜか修正できませんでした）
9点円の中心　　 5月5日（木） 3:33:09　　 HomePage:正体不明　　24999
ひろぼうず
やっぱり、男の人数の場合分けは必要ですよね。
一発で解くなんて甘い方法はないような・・・
　　 5月5日（木） 3:44:01　　 　　25000
ぴーしゅん
はじめまして。中１の息子と小４の娘を持つ父親です。
昨年、息子の受験勉強の題材を探していたときにこのページを見かけました。受験が終わって一段落したとき、また覗いてみたら、第４４５回のTaroさんの信じられない秒殺タイムに驚きました。それ以来息子ともどもこのページにはまってしまっています。これからもよろしくお願いします。
　　 5月5日（木） 7:23:21　　 　　25001
ハラギャーテイ
おはようございます。
認証頼りでした。
北九州　　 5月5日（木） 7:37:46　　 HomePage:信号処理に挑戦　　25002
吉川　マサル
　昨晩は図のftpを忘れてしまい、大変ご迷惑をおかけしました。また、「それぞれの人を区別するか否か」も明記していなかったので、この点でもご迷惑をおかけしてしまいました。大変申し訳ありませんでした。m(__)m

　舌の根も乾かぬ内に・・・という感じではありますが、ご報告させていただきます。昨晩、私・M.Hossieさん・むらかみさん・YokoyaMacさん・シイサン・ろろさん・まるケンさんの７人でオフミのようなものを開催させていただきました。そのせいもあってトラブルに気付かなかったのですが....、非常に厚かましい言い方ですが、大変楽しい呑み会となりました。次回も是非ご参加いただければ幸いですし、新たな参加者がいらっしゃるようであれば嬉しく思います。
PowerBook G4　　 5月5日（木） 15:27:26　　 MAIL:masaru-y@san　su.org HomePage:算チャレ　　25003
吉川　マサル
ちなみに想定していた解法は、漸化式っぽく解く方法です。
PowerBook G4　　 5月5日（木） 16:00:18　　 MAIL:masaru-y@san　su.org HomePage:算チャレ　　25004
エルク
数列をつくって解いてみました。
ｎ列（２ｎ人）並べる時に
右端に男がいない場合の組み合わせをＡｎ。
右端に男がいる場合の組み合わせをＢｎとすると

さらに右端に男がいない列を１列追加する場合
その以前の並びにかかわらず有効。
よってＡｎ＋１＝Ａｎ＋Ｂｎ

右端に男がいる列を追加する場合
以前の右端に男がいなければ問題ないが
右端にいる場合片方にしか配置できず
（ただし上下どちらに配置するかで２倍されて）
Ｂｎ＋１＝（Ａｎ＋Ｂｎ÷２）×２＝２×Ａｎ＋Ｂｎ

以上漸化式よりｎ＝５まで計算し、Ａ５＝４１、Ｂ５＝５８
二つをあわせると９９です
魔法の国　　 5月5日（木） 16:00:50　　 HomePage:迷いの森　　25005
エルク
途中ちょっと変でしたか・・・

右端に男がいる列を追加する場合。
たとえば上に追加する場合で、一つ前の右端に男がいるとしたら
下にいるときしか有効とならないが
それは明らかに一つ前の右端どちらかに男がいる場合の
ちょうど半分なので２で割ってます。
魔法の国　　 5月5日（木） 16:06:13　　 HomePage:迷いの森　　25006
uchinyan
はい、こんにちは。諸般の事情で、参加が遅れました (^^;
うーむ、実は、題意をうまく理解できず、かなり悩みました。
要するに、男性の座り方のパターンだけを要求しているのであって、座席の位置とか、人の区別はしなくていいということなのかな？
何か釈然としないな．．．まぁ、上記の仮定のもとでの解法です。
多分どなたかとかぶるとは思いますが、せっかく考えたので、三つほど。

(解法1)
地道な方法です。
まず明らかに、男性の人数は、5人以下と分かります。それぞれの場合を考えます。
考え方のポイントとしては、列のそれぞれに男性が何人ずつ座るかで場合分けしていきます。
男性が0人の場合：女性だけなので、パターンとしては、1 通り。
男性が1人の場合：どこかに男性が座るパターンなので、10 通り。
男性が2人の場合：男性は、2 + 0 又は 1 + 1 に分かれます。
・2 + 0 の場合：片側の2人の場合の数は、3 + 2 + 1 = 6 通りです。どちらの側に座るかで、2倍して、12 通り。
・1 + 1 の場合：向かい側には座れないことを考慮して、5 * 4 = 20 通りです。
これらの合計で、12 + 20 = 32 通り。
男性が3人の場合：男性は、3 + 0 又は 2 + 1 に分かれます。
・3 + 0 の場合：片側の3人の場合の数は、隣り合わせにならないことから 1 通りです。どちらの側に座るかで、2倍して、2 通り。
・2 + 1 の場合：片側の2人の場合の数は、3 + 2 + 1 = 6 通りです。向かい側には座れないので、
反対側には、5 - 2 = 3 通り座れ、列の入れ替えで2倍して、6 * 3 * 2 = 36 通りです。
これらの合計で、2 + 36 = 38 通り。
男性が4人の場合：男性は、3 + 1 又は 2 + 2 に分かれます。
・3 + 1 の場合：片側の3人の場合の数は、1 通りです。向かい側には座れないので、
反対側には、5 - 3 = 2 通り座れ、列の入れ替えで2倍して、1 * 2 * 2 = 4 通りです。
・2 + 2 の場合：片側の2人の場合の数は、3 + 2 + 1 = 6 通りですが、向かい側には座れないことを考慮して、
6 通りのそれぞれの場合を調べると、(2 + 2 + 1) + (3 + 2) + 2 = 12 通りになります。
これらの合計で、4 + 12 = 16 通り。
男性が5人の場合：男性は、3 + 2 に分かれるしかなく、これははす向かいに座る 1 通りだけです。
列の入れ替えで2倍して、1 * 2 = 2 通りです。
パターンとしてはこれですべてなので、合計して、1 + 10 + 32 + 38 + 16 + 2 = 99 通りになります。

(解法2)
男性の人数で場合分けするのは同じですが、男性は向かい合わせには座れないことを利用して、ちょっと工夫します。
実際に座る場合を考える代わりに、紙を5枚用意して、その両端に男又は女と書き込み、その紙5枚を並べることを考えます。
男性が向かい合わせには座れないことは、紙の両端に「男男」が書けないことに対応し、5枚の紙を並べるのは、座席の配置に対応します。
男性が0人の場合：紙は同じ「女女」だけなので、その並べ方は、5!/5! = 1 通り。
男性が1人の場合：1枚だけ「男女」なので異なるパターンは二つ。その向きも考慮して、5!/4!1! * 2 = 10 通り。
男性が2人の場合：「男女」が2枚あります。
・「男女」の紙の向きを揃える場合：異なるパターンは二つ。並べるときに男が二つ並んではいけないのでそれを除き、反対向きも考慮して、
(5!/3!2! - 4!/3!1!) * 2 = 12 通り。
・「男女」の紙の向きを反対にする場合：異なるパターンは三つなので、5!/3!1!1! = 20 通り。
これらの合計で、12 + 20 = 32 通り。
男性が3人の場合：「男女」が3枚あります。
・「男女」の紙の向きを揃える場合：異なるパターンは二つ。並べるときに男が二つ並んではいけないのでそれを除くと、
男女男女男、しかなく、反対向きも考慮して 1 * 2 = 2 通り。
・「男女」の紙の向きを1枚反対にする場合：異なるパターンは三つで、2枚の揃っている側には男を並べないようにして、
さらに紙の向きも考慮すると、(5!/2!2!1! - 4!/2!1!1!) * 2 = 36 通り。
これらの合計で、2 + 36 = 38 通り。
男性が4人の場合：「男女」が4枚あります。
・「男女」の紙の向きを1枚反対にする場合：異なるパターンは三つで、並べるときに男が二つ並んではいけないこと、
反対向きも考慮して 2 * 2 = 4 通り。
・「男女」の紙の向きを2枚反対にする場合：異なるパターンは三つで、男を並べないようにその場合を除くと、
5!/2!2!1! - 4!/2!1!1! * 2 + 3!/1!1!1! = 12 通り。
これらの合計で、4 + 12 = 16 通り。
男性が5人の場合：5枚すべてが「男女」です。この場合には互い違いにするしかなく、向きも考慮して、1 * 2 = 2 通りです。
パターンとしてはこれですべてなので、合計して、1 + 10 + 32 + 38 + 16 + 2 = 99 通りになります。

(解法3)
列の椅子の数に関して、漸化式を作ります。今、一列に n 個の椅子がある場合のパターンの数を f(n) とします。
パターンの右端を考えると、向かい合わせに、女女、男女、女男のいずれかになっています。それぞれを、a(n)、b(n)、c(n) とします。
すると、明らかに
f(n) = a(n) + b(n) + c(n)
次に、f(n) などを椅子が一列に (n-1) 個の場合のパターンから構成することを考えます。
右端が、女女、となるには、その左がどのようなパターンでも構わないので、
a(n) = f(n-1) = a(n-1) + b(n-1) + c(n-1)
右端が、男女、となるには、その左が、女女、か、女男、となっていればいいので、
b(n) = a(n-1) + c(n-1)
右端が、女男、となるには、その左が、女女、か、男女、となっていればいいので、
c(n) = a(n-1) + b(n-1)
さらに、初期条件として、n = 1 の場合は、明らかに、女女、男女、女男、が 1 通りずつしかないので、
a(1) = b(1) = c(1) = 1
以上より、
a(1) = 1, b(1) = 1, c(1) = 1, f(1) = 1 + 1 + 1 = 3
a(2) = 3, b(2) = 2, c(2) = 2, f(2) = 3 + 2 + 2 = 7
a(3) = 7, b(3) = 5, c(3) = 5, f(3) = 7 + 5 + 5 = 17
a(4) = 17, b(4) = 12, c(4) = 12, f(4) = 17 + 12 + 12 = 41
a(5) = 41, b(5) = 29, c(5) = 29, f(5) = 41 + 29 + 29 = 99
となり、99 通り。
なお、対称性より明らかですが、b(n) = c(n) です。一般項も求められそうですが、まだ計算していません (^^;
ネコの住む家　　 5月5日（木） 21:07:33　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　25007
さいと散
11292480じゃないんですね。
　　 5月5日（木） 17:03:11　　 　　25008
エルク
ｎ列（２ｎ人）を並べる組み合わせの数Ａｎは

α＝１＋√２　β＝１−√２とすると
Ａｎ＝(7(α^(n-1)-β^(n-1)）+3(α^(n-2)-β^(n-2)))/(2√2)
何とか一般項導きましたが・・・
もう少しこの式簡単に出来ませんかね（汗

Ａｎ＝((4+3√2)(α^(n-1))-(4-3√2)(β^(n-1)))/(2√2)
こんな形にも出来ますが微妙ね。
（こちらの形は訂正中にもう書かれてましたね。少し遅かった）
魔法の国　　 5月5日（木） 17:49:46　　 HomePage:迷いの森　　25009
uchinyan
#25008：
＞11292480じゃないんですね。
そうなんですよねぇ。これで、半日悩みました．．．
なお、#25007の
＞なお、対称性より明らかですが、b(n) = c(n) です。
b(n) - c(n) = c(n-1) - b(n-1) = ... = (-1)^(n-1) * (b(1) - c(1)) = 0
より、明らか。
＞一般項も求められそうですが、まだ計算していません (^^;
計算違いはないと思うのですが．．．あまり簡単にはなりませんでした。あくまでもご参考です。
式を変形して、
b(n) - 2 * b(n-1) - b(n-2) = 0
となるので、この3項漸化式を解くと(高校の範囲？)、
b(n) = sqrt(2)/4 * {(1 + sqrt(2))^n - (1 - sqrt(2))^n}
a(n) = sqrt(2)/4 * {(1 + sqrt(2))^(n-1) * (2 + sqrt(2)) - (1 - sqrt(2))^(n-1) * (2 - sqrt(2))}
f(n) = sqrt(2)/4 * {(1 + sqrt(2))^(n-1) * (4 + 3 * sqrt(2)) - (1 - sqrt(2))^(n-1) * (4 - 3 * sqrt(2))}
少なくとも f(5) は、99 になります。

ネコの住む家　　 5月6日（金） 8:41:07　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　25010
uchinyan
#25009：
少なくとも、結果は一致しているみたいですね (^^;
ネコの住む家　　 5月5日（木） 17:38:31　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　25011
uchinyan
今、掲示板を一通り読みました。解法は、やはりどれも皆さんとかぶっていましたね (^^;
うーむ、今回は、やはり、問題の解釈が難しいということのようですね。
特に、図がなかったら、私には解けなかっただろうな、というのが素朴な感想です。
ネコの住む家　　 5月5日（木） 17:52:48　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　25012
呑ちゃん
#25003
羨ましいぞ〜！今度は行きたいぞ〜！
以前にも増してお馬鹿になってるけど、それでもい〜い？
酔っ払い天国　　 5月5日（木） 19:14:13　　 MAIL:hopes@mba.ocn.ne.jp HomePage:HOPES　　25013
taku
私も一人一人区別するかで悩みました。また、このテーブルの場合
実際のところ、上半分からの見方と下半分からの見方は
同じなわけですからその点についても99が答えとは
言いづらい気がします。
　　 5月6日（金） 5:02:26　　 MAIL:takuo@kcv.ne.jp 　　25014
kasama
おはようございます(*^_^*)

public class Question449 {
　private static int count = 0;
　public static void main(String[] args) {
　　sitDown(0, new boolean[10]);
　　System.out.println(count);
　}
　private static final void sitDown(int n, boolean[] seats) {
　　if (n >= seats.length) {
　　　if ((seats[0] && seats[1]) || (seats[1] && seats[2]) ||
　　　　(seats[2] && seats[3]) || (seats[3] && seats[4]) ||
　　　　(seats[5] && seats[6]) || (seats[6] && seats[7]) ||
　　　　(seats[7] && seats[8]) || (seats[8] && seats[9]) ||
　　　　(seats[0] && seats[5]) || (seats[1] && seats[6]) ||
　　　　(seats[2] && seats[7]) || (seats[3] && seats[8]) ||
　　　　(seats[4] && seats[9]));
　　　else ++count;
　　　return;
　　}
　　seats[n] = false; sitDown(n+1, seats);
　　seats[n] = true; sitDown(n+1, seats);
　}
}
出先　　 5月6日（金） 9:38:40　　 　　25015
ぷー太郎
場合わけでときました。男四人の時、上に二人、下に二人の組み合わせでちょっと時間がかかってしましました。。。
　　 5月6日（金） 11:16:04　　 　　25016
uchinyan
(少し修正しました。)
kasamaさんに刺激されて、かつ、勉強もかねて、perl で組んでみました (^^;
スタックの扱いが不慣れで．．．一応、椅子が偶数脚で2脚から30脚までの座り方の場合の数を計算します。
3, 7, 17, 41, 99, 239, 577, 1393, 3363, 8119, 19601, 47321, 114243, 275807, 665857 です。
なお、この数列は、例の数列のサイト(http://www.research.att.com/~njas/sequences/)の、ID Number: A001333 or A078057 の一部(初項が違う。)のようです。
ご参考まで。

# Sansuu Challenge 449

$N = 30;

sub check {
　local($x) = pop(@_);
　if(($x == @_[@_-1]+1) && ($x != $n/2+1)) {
　　return;
　}
　foreach (@_) {
　　return if($x == $_+$n/2);
　}
　$count++;
　push(@_,$x);
　foreach ($x+1..$n) {
　　push(@_,$_); ✓
　}
　pop(@_);
}

for($n = 2; $n <= $N ; $n += 2) {
　$count = 1;
　foreach $a (1..$n) {
　　$count++;
　　foreach ($a+1..$n) {
　　　&check($a,$_);
　　}
　}
　print "椅子の個数：$n, 座り方：$count通り\n";
}
ネコの住む家　　 5月7日（土） 11:40:04　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　25017
みかん
昼休みにコンビニのおにぎりを食べながら解いていたのですが、地道に
男性が０〜５人の場合を１つずつ考えて行きました。#24995、姉小路さんの
やり方はうまいやり方ですね。
　　 5月6日（金） 20:37:22　　 　　25018
大岡　敏幸
11292480ではなかったんですね。今回の問題は膨大な数の答えなんだなーって
一人で思いこんでいました。なかなか中に入れないので、もしかして男女の個人としての並びかえは考えなくて良いのかなと気付いたのが今朝でした（＾＾；問題文の推理力も試された今問題でした。
後もう一つ9があれば999（スリーナイン）今テレビでやってましたが、銀河鉄道のコースターがあるんですね。たしか水族館の中だったような・・・。今度連れて行こうと思います。
石川県　　 5月7日（土） 13:26:05　　 MAIL:toshi009@land.hokuriku.ne.jp 　　25019
N.Nishi
地道に場合分けしました。
　　 5月8日（日） 22:05:07　　 　　25020
吉川　マサル
生徒に質問されて解いた問題なんですが、ちょっと面白かった（難しかった）ので紹介。（実は有名問題で誰でも知ってたりして...）

y=sin xπ（0≦x≦1）のグラフ上の点で、x座標、y座標がともに有理数である点の個数を求めよ。

もちろん個数はすぐ分かるのですが、問題はその証明でして。
PowerBook G4　　 5月10日（火） 14:41:20　　 MAIL:masaru-y@san　su.org HomePage:算チャレ　　25021