遠い山のぽきょぽん
第３６５回初書き込み☆
遠い山から　　 8月7日（木） 0:12:35　　 　　19119
遠い山のぽきょぽん
解法書くの忘れてました。。

（４＋３）÷２の円の面積から（４−３）÷２の円の面積を引きました。
遠い山から　　 8月7日（木） 0:15:34　　 　　19120
長野　美光
こんばんは。
乱暴に言えば、一番近いときと一番遠いときを考えました。
何がって．．．アレがですよ。
新しんぱら　　 8月7日（木） 0:16:43　　 HomePage:ヨッシーの八方美人　　19121
うのたかはる
久々のポイントＧＥＴで嬉しいです♪
一番遠い時と、一番近い時だけ考えて、たぶん円になるだろう、と。(^^;)
西成区　　 8月7日（木） 0:17:22　　 MAIL:unotakaharu@anet.ne.jp 　　19122
Taro
脳味噌瀕死状態ですのでみなさんと同じ手でいきました。
そうでないと小学生には解けないと(^^;
○saka　　 8月7日（木） 0:18:57　　 MAIL:tarox@nifty.com HomePage:もうひとつの理科チャレ２　　19123
DrK
連続正解は先週で途切れてしまった。
今週はP点及びQ点の軌跡を考えれば意外に楽かなと思います。
P点は円の中心から半径4cmの円上を通ることになり、一方、Q点は円の中心から3cmのところを通る。
P点を固定してQ点の移動に伴うR点の軌跡を考えると、R点は円の中心から1/2cm及び7/2cmのところを通る直径3cmの円上ということになる。P、Q点はいずれも自由に動くことが可能であるから、円の中心から1/2cmから7/2cmの部分はR点の取りうる範囲となり、半径7/2cmの円から半径1/2cmの円を抜いた部分となる。
従って、{(7/2)^2-(1/2)^2}×3.14=(49/4　-　1/4)×3.14=12×3.14=37.68
が答え。
今は楽園かな？　　 8月7日（木） 0:21:33　　 MAIL:satoka@star.odn.ne.jp 　　19124
ほそたに
ひさしぶりの算チャレでした。
数学つかったら間違えました（自爆）

で、改めて考え直したわけで。。。
ちょうど昨日ケプラーの法則とかやってたのが幸いだったかも。
　　 8月7日（木） 0:23:00　　 MAIL:hts@yahoo.co.jp 　　19125
トトロ＠Ｎ
算数にこだわると時間かかるなぁ。
半径4�僂留濔紊療世犯招�3�僂留濔紊療世魴襪崟�分の中点の軌跡。
半径3.5�僂留澆犯招�0.5�僂留澆飽呂泙譴辛�分の面積と相成りました。
兵庫県明石市　　 8月7日（木） 0:24:08　　 MAIL:h-sakai@zb3.so-net.ne.jp 　　19126
DrK
先週の問題は、級数になるかなと思ってやめてしまいました。
でも結局のところ、未だに解決していません。
今は楽園かな？　　 8月7日（木） 0:27:21　　 MAIL:satoka@star.odn.ne.jp 　　19127
kasama
結構悩みましたが、よく考えると簡単だったんですね^-^;
要するに、点Rは
　最小半径＝(4-3)/2＝1/2、最大半径＝7/2
の間を動くことができるので、
　最大面積＝((7/2)^2 - (1/2)^2)×π
ですね。頭が固いので気付くのに時間がかかりました(-_-)
和歌山　　 8月7日（木） 1:08:17　　 MAIL:kasama@s34.co.jp 　　19128
遠い山のぽきょぽん
http://www.sansu.org/used-html/index334.html

これに少し似てますか？
解けなかったので印象に残っています。
そんなに長い計算が必要ではなくても小数点がつくと時間がかかります。
筆算はもしかして少数派でしょうか。

#19127
先週は（いつものように）迷路にはまりました。
主に悩んだ点は過去ログにあるようなことです。

ちょっと難易度が上がると毎回順位が悲惨です。。
あっという間に５０位以下に。。
遠い山から　　 8月7日（木） 1:08:22　　 　　19129
圭太
半径1.5の円で何で違うのだろう？とはまってた。（ｗ
それがぐるっとまわるのですね。。（＾−＾；
米所〜♪　　 8月7日（木） 1:45:24　　 　　19130
小西孝一
今はただ眠いです。
何故こんな時間に起きてるのでしょう（謎）。
　　 8月7日（木） 3:12:57　　 　　19131
M.Hossie
　こんばんにゃ。面積は１２パイであります。半径３．５の円から半径０．５の円を抜いたドーナツ形ですね。３分くらいで出来ました。

　さて、先週末、この夏で日本から姿を消すＪＳ３１型機 (というプロペラ機) に別れを告げるべく、広島まで出掛けていました。出雲＝旧広島の単純往復だったのですが、操縦席のすぐ真後ろの席を確保し (この飛行機には cockpit と cabin の間に仕切りが無いのである)、操縦の様子を眺めていました。海側からの旧広島空港への approach が前面から見えるのが圧巻でした。行きの出雲からの便に自民党の江藤さんが乗っていたのも面白かったです (何が？)。
都内某所　　 8月7日（木） 10:13:29　　 　　19132
武田
#19101　算数の宿題さん、#19102　圭太さん、#19116　すてっぷさん

積分しなくてもわかりますよ。例えば
∫[0,1/2]√(1 - x^2)dxのような計算を積分計算しないですよね。

今回の問題も正方形ＡＢＣＤの中心をＯ’とすれば
（扇形ＥＯ’Ｆ−△ＥＯ’Ｆ）−（扇形ＥＯＦ−△ＥＯＦ）なわけで
∠ＥＯ’Ｆや∠ＥＯＦを表すのにArccos等を使っているに過ぎません。

１辺の長さが有理数の正方形の対角線の長さを表すのに√が必要なように
∠ＥＯ’Ｆや∠ＥＯＦを表すのにArccos等が必要なんですね。
　　 8月7日（木） 15:34:23　　 　　19133
miya
認証は分数ではなかったのですね。
何度やってもはいれないのでなんども計算やりなおしました。
認証が小数の時はどういう時になるのでしょうか？
　　 8月7日（木） 16:18:26　　 　　19134
匿名
割り切れるときじゃないですかね？？
割り切れないときは分数だと思いますよ
　　 8月7日（木） 17:27:33　　 　　19135
吉川　マサル
吉川＠会社です。

#19134
　ゴメンナサイ、私が設定し忘れていました。今晩にでも設定しておきます。m(__)m
MacOS X　　 8月7日（木） 18:46:39　　 MAIL:masaru-y@kt.rim.or.jp HomePage:算チャレ　　19136
すてっぷ
#19133 武田さん
おっしゃる通りです。どうもありがとうございます。
無駄に，まったく気づきませんでした。　▼o・ェ・o▼
久しぶりに，他愛もない微積の計算練習をしてしまい
ました。
いつも，やっとこ・さっとこ　　 8月7日（木） 18:50:46　　 　　19137
ねこやん
#19126と同じです。相変わらず軌跡は手間取ります（＾＾；
　　 8月7日（木） 20:38:26　　 　　19139
ポケモンハルカ
夏季特訓で、地獄の日々です。なかなか夜、起きていられません。でも今回は３，４，５の三角形２こ作ったら、すぐ答え出ました。
　　 8月7日（木） 22:37:13　　 　　19140
高橋　道広
マサルさんへの解答に書いた　アポロニウスの円というのは　間違いです。
答えを出すときに分点を２つ求めたので間違えて書きました。
本とは　円上の点と定点の中点の軌跡です。
できた円をぐるっと一回転してドーナッツの出来上がりでした。(^.^)
動くものが２つあるときはひとつを固定する　というパターンですね。
北の隠れ家　　 8月7日（木） 23:11:33　　 MAIL:micci@sansu.org HomePage:みっちの隠れ家　　19141
ラゴ
全く自信ありませんでしたが合ってて良かったです＾＾；
Ｐ、Ｑの軌跡を求めるのに「三平方なんか使っていいのか？これ小学生問題だろ？」とか思いながらやってたんですが・・・どうなんでしょうか？？
　　 8月7日（木） 23:35:47　　 MAIL:dai_university@hotmail.com 　　19142
Taro
お知らせの「８月１３日（木）の問題更新・・・・・」って
なんか日付が違うような気が？
○saka　　 8月7日（木） 23:48:48　　 MAIL:tarox@nifty.com HomePage:もうひとつの理科チャレ２　　19143
圭太
#19143
2004年の8/13のことでしょう（ｗ
米所〜♪　　 8月8日（金） 4:07:31　　 　　19144
まるケン
２００４年はうるう年のため、曜日は２つずれて、８月１３日は金曜日です。
８月１３日が木曜になるのは、２００９年まで待たないと、、、
ちなみに、過去には１９９８年がそうだった。
　　 8月8日（金） 10:14:59　　 MAIL:take4310@mobile.email.ne.jp HomePage:まるケンの部屋　　19145
長野　美光
#19145
やはり、来年が閏年のために２００９年まで待たないといけないものに
９月の五連休があります。
ハッピーマンデーで、第３月曜の２１日が敬老の日、２３日が秋分の日、
それに挟まれた２２日が休日、土日と合わせて五連休という．．．
法律の改正だか解釈のしかただかによって、実現しないと言う話もありますが、
どうなんでしょう？
新しんぱら　　 8月8日（金） 19:14:05　　 HomePage:ヨッシーの八方美人　　19146
ψ（プサイ）
http://www.tcnweb.ne.jp/~sience/sansu/sansu365.PNG
こんな感じの場合は0.5センチより近づける気がするんですが・・・．
と書いたところで近づけないところに気がつきました．

こんな感じでときました．
http://www.tcnweb.ne.jp/~sience/sansu/sansu365-2.PNG
ただ，3.5cmの円から0.5cmの円を切り抜くのに
(3.5-0.5)^2*3.14
としちゃいました．このばか・・・．
亜空間宇宙　　 8月9日（土） 3:07:29　　 MAIL:psi@pub.to HomePage:科学のページ　　19147
ハラギャーテイ
福井に出かけていました。解き方はわかりません、勘です。
北九州　　 8月9日（土） 11:40:44　　 HomePage:ハラギャーテイの制御工学にチャレンジ　　19148
宿題
三角形ABCの内部に点Pをとる。
∠ABP=∠BAP＝∠ACP＝10°、∠PAC=20°
のとき、∠PCBを求めよ。

と出されたのですがどーやって解けばいいいいですか？
　　 8月9日（土） 18:50:13　　 　　19149
長野　美光
#19149
私の掲示板に載せました。
私の掲示板は、http://yosshy.sansu.org/ から行ってください。
新しんぱら　　 8月9日（土） 20:49:41　　 HomePage:ヨッシーの八方美人　　19151
宿題
ありがとうございます。いってみます。
　　 8月9日（土） 21:28:51　　 　　19153
あ〜く＠旧Ｎ
初めまして、大学受験まっさかりの高三生です（汗

いきなりですが、最近の受験算数事情を知らないので、こんな問題は簡単なのか難しいのか教えて下さると幸いです。

問.一辺の長さが２cmの立方体がある。
　 この立方体上の、ある頂点とある辺の中点を結んだ線分の長さで最大のものは何cmか求めなさい。

あぁ・・・ありきたりの問題っぽいなぁ・・・（^^;)
カルム夙川　　 8月10日（日） 18:48:20　　 MAIL:kentaro@qa2.so-net.ne.jp 　　19154
DrK
8月13日と8月21日が同じ曜日なんて(年でも違わない限り)ありえないですね。
ハッピーマンデーについては、該当の祝日が月曜、日曜に来た時に実施されていますね。この分だと更にふえるでしょう。
　　 8月11日（月） 9:12:56　　 MAIL:satoka@star.odn.ne.jp 　　19155
あやのりん
こんにちは。
久し振りの参加です。伊豆からです。
今回の問題はひねりないですね〜
家に電話をyahoo BBになるので、また算チャレにリアルタイム参加するかもしれません。

#19154
3センチ？算数で解くのは難しそう。
最近算数から離れていたので鈍っています‥。
　　 8月13日（水） 14:18:01　　 　　19156
あ〜く＠旧Ｎ
#19156 あやのりんさん
はい、３ｃｍです。
近頃の小学生は早熟と聞くので、こんな問題を出して三平方の定理で解かれそう・・・
私は三角錐の展開図（開くと正方形になる奴です）を使って解くやり方が一番シンプルかなっと、思うのですがどうでしょう。
別解を思い付いたらどなたか教えて下さい（＾＾；）
未完成の蜜柑星　　 8月13日（水） 18:36:38　　 MAIL:kentaro@qa2.so-net.ne.jp 　　19157
ψ（プサイ）
二次方程式のとける小学生っているんですか？
亜空間宇宙　　 8月16日（土） 17:22:53　　 MAIL:psi@pub.to HomePage:科学のページ　　19158
ψ（プサイ）
ついで言うと微積分とかｗ
亜空間宇宙　　 8月16日（土） 17:23:09　　 MAIL:psi@pub.to HomePage:科学のページ　　19159
あ〜く＠旧N
#19159　ψ（プサイ）さん
流石に微積できる小学生は私の周りにはいませんでしたが、２次方程式や三平方の定理の平気にできたのは２人ほどいましたｗ
小学校での教えられる枠がかなり削られても、妙に色んな事に興味を持ったり、いわゆる「天才さん」にはあまり関係のないことなのかな？

未完成の蜜柑星　　 8月17日（日） 5:25:12　　 MAIL:kentaro@qa2.so-net.ne.jp 　　19160
sciber
この問題はDonutがミソでしたね。点Ｒの動きに捕らわれ、考えすぎました。
California　　 8月17日（日） 10:25:52　　 MAIL:tairi@sbcglobal.net HomePage:scibertairi　　19161
ちこりん
微積分は小学生には教えても理解できないと思いますが・・・。
微積分を習ったとき、「近づいていく」だの「極限」だの言われて
すぐに理解したと自信を持って言える人がいたらすごいや・・・。
ぼくはあの頃は頭かかえてしまって、夢にまで出てきました（笑
０．９９９・・・と１が等しいか違うのかという問題で高校の先生と口論になったことがあったり（笑
　　 8月17日（日） 15:29:39　　 　　19162
ψ（プサイ）
#19160　あ〜く＠旧N　さん
そうでしょうね．学校は天才には関係ないでしょう．
学校のレベルなんてとっくに通り越してるでしょうからｗ

#19162 ちこりん　さん
微積分やってないのでよく分かりませんが，
「微かに分かる，分かった積もり」というそうですから「わかった！」って行ってる人もいるかもしれませんｗ

0.9999・・・・=1　について友達と討論しようとしたんですけど「数学なんてくだらねぇ〜よ」っていわれちゃいました(涙
ちなみに私立中学校です．あんた何のために来たんだｗ

僕の友達(私立中学校)よりも，
昔の公立小学校時代の友達のほうが頭がいいんですが・・・ｗ
亜空間宇宙　　 8月17日（日） 22:12:04　　 MAIL:psi@pub.to HomePage:科学のページ　　19163
あ〜く＠旧N
#19182 ちこりんさん
「各々の無限感の統一されていないそう言う時代に私たちは生かされているんだ」
私の尊敬する人の言葉なんですけど（先生と言う話もｗ）、極限もそう言うものなのではないでしょうか。
また0.9999・・・議論ですが、私としては0.9999・・・≠１と思っています。
0.1111・・・＝1/9と仰いますが、1/9に限りなく近づくのであって（いくらでも１をとれる）だけであって1/9にはなりきれないかなっと。

どなたかこの議論に関して厳密なアプローチをｗ

#19183 ψ（プサイ）さん
頭の良い方はどこに行っても変わりません・・・
本当に学を学んでいこうと思っていらっしゃる方は・・・
未完成の蜜柑星　　 8月17日（日） 23:37:22　　 MAIL:kentaro@qa2.so-net.ne.jp 　　19164
武田浩紀
#19164あ〜く＠旧Nさん
高校生には少し難しいかも知れませんが、大学初等で学ぶ極限の定義
をしらべるといいですよ。
　　 8月18日（月） 3:02:50　　 　　19165
kasama
#19164
チョットこの問題は手ごわいですね。集合論や位相など数の基盤となる概念（私はほとんど理解していませんが）を調べてみると良いかもしれませんね。
和歌山　　 8月18日（月） 19:21:42　　 MAIL:kasama@s34.co.jp 　　19166
あ〜く＠旧N
阿呆だ・・・６を８にしていた・・・（記事のナンバー）

一応ε-δなら説明付けできると思っていたのですが（現代数学において）どうなんでしょうか。
数の一意性まで説明しだすとなると今の脳味噌ではお手上げです（ぉ

早く大学に行って数学に専念したいと思うけど、大学に入らなきゃ行けないしなぁ・・・
未完成の蜜柑星　　 8月18日（月） 19:57:00　　 MAIL:kentaro@qa2.so-net.ne.jp 　　19167
武田浩紀
「・・・」の定義が曖昧なのが混乱を招いていると思われます。
（私には考えられる定義は一つしかないのですが）

lim[n→∞]Σ[k=1 to n](1/10)^k=1/9
の意味を考えてみましょう。lim[n→∞]を写像と考えれば
この写像はΣ[k=1 to n](1/10)^kを1/9に対応させていると
考えられます。Σ[k=1 to n](1/10)^k自身は1/9に近づくだ
けであって決して1/9にはなりません。
次に
0.1111・・・=1/9
の意味を考えてみましょう。「・・・」を写像と考えれば
この写像は0.1111を1/9に対応させていると考えられます。
0.1のあとに何個1を書き連ねていっても決して1/9にはなり
ません。

「・・・」の定義を別のものにすれば
0.1111・・・≠1/9
になるかもしれません。そしてその定義の元では
0.9999・・・≠１
です。

#19167
この場合の極限の定義はε-δ論法でなくε-Ｎ論法です
　　 8月19日（火） 14:11:27　　 　　19168
ψ（プサイ）
算数的(かな？)に考えてみました．

もし「0.99999・・・・・」という数が「１」とちがうとすれば1の次に小さい数でしょう(10進数で使える数の中で一番大きい数が並んでるんですから・・・)

そしてもちろん，
0.999・・・<1
1-0.999・・・・・ > 0
0.9999・・・　=　(1) - 1*(1-0.9999・・・・)
でしょう．

そして，1より
2番目に小さい数は(1)-2*(1-0.99999999・・・・)，
3番目に小さい数は(1)-3*(1-0.99999999・・・・)，
4番目に・・・・・
・・・・・・
とやっていくと最後，計算結果は0になり，これでは1と0の間には有限個しか数がないことになってしまいます．

しかし，同じだとすればこのようなことは起こりません．たぶん．

ですから，
1=0.9999・・・
だと思うんですけど・・・．

間違ってますかね？
亜空間宇宙　　 8月19日（火） 17:58:47　　 MAIL:psi@pub.to HomePage:科学のページ　　19169
kasama
#19169 質問です。
> 1の次に小さい数でしょう(10進数で使える数の中で一番大きい数
1より小さい数の中に最大の数が存在するという意味ですか？
和歌山　　 8月19日（火） 19:56:26　　 MAIL:kasama@s34.co.jp 　　19170
あ〜く＠旧N
#19169 ψ（プサイ）さん
まず次の数と言うところが不適当かと思います。
「・・・」の部分は「いくらでもこの数を取れる」事を意味するだけであって、数の大小を決めるにはまずそれが何より小さい等を定義してからでないと評価できないかと・・・

#19168　武田浩紀さん
ε-δは関数、ε-Nは数列に有効なのでこの場合ε-Nですね・・・
指摘有り難うございますm(_ _)m
未完成の蜜柑星　　 8月19日（火） 21:16:42　　 MAIL:kentaro@qa2.so-net.ne.jp 　　19171
ψ（プサイ）
#19170
もしも1と0.9・・・・が違うとすれば，
1より小さい最大の数だろう．

という意味です．

#19171
すいませんが，
「いくらでもこの数を取れる」
の意味がよく分かりません．．．
亜空間宇宙　　 8月19日（火） 22:50:05　　 MAIL:psi@pub.to HomePage:科学のページ　　19172
sciber
#19172
>>とやっていくと最後，計算結果は0になり，これでは1と0の間には有限個し>>か数がないことになってしまいます．
すいませんが、なぜ有限個しか数がないことになるんですか？　最後の方から番号は小さくなりますがその前の9は無限にあるのだから１と０の間には無限個あるのではないでしょうか。
California　　 8月20日（水） 4:12:05　　 MAIL:tairi@sbcglobal.net HomePage:scibertairi　　19179
ψ（プサイ）
#19179
もしも1と0.9・・・(もしこの数が1と違えば，1と0の間にある最大の数だと考えられます．)が違う数だとすれば，もちろん，差があるはずです(算数的には)．
その差をxとすると，
0.9・・・よりxだけ小さい数は，1から0の間ある2番目に大きい数でしょう．

これをものすごい回数続けていけばいつかは計算結果は0になり，これ(1より小さい数を順番に求めていく)をやっていて計算結果が0になったということはつまり1から0の間には有限個しかないということだと思います．
亜空間宇宙　　 8月20日（水） 16:23:34　　 MAIL:psi@pub.to HomePage:科学のページ　　19180