茖確�

高田修成

図形専用電卓炸裂。(^.^)

　　 7月17日（木） 0:05:23　　 MAIL:PXU14510@nifty.ne.jp 　　18986

Taro

三角形計算用エクセルシート開いてませんでした(^^;

Osaka　　 7月17日（木） 0:06:46　　 MAIL:tarox@nifty.com HomePage:もうひとつの理科チャレ２　　18987

萬田銀次郎

#18986
図形専用電卓とは？

　　 7月17日（木） 0:08:36　　 MAIL:77777@orihime.net 　　18988

CRYING DOLPHIN

もっと簡単な方法がある気がするが、

BAとCDの交点をFとすると、△ABEと△ACFが合同。
BE＝CF＝2CDより、 BE＝10cm。。

１年ピカチュウ組　　 7月17日（木） 0:09:07　　 HomePage:算数の限界ってどのくらい？　　18989

高田修成

専用電卓は
http://homepage2.nifty.com/stkg/soft.htm
にあります。
http://homepage2.nifty.com/stkg/ura.htm
のエクセルシートをダウンロードして使うとソルバーも使えて無敵です。(^.^)

　　 7月17日（木） 0:12:01　　 MAIL:PXU14510@nifty.ne.jp 　　18991

CRYING DOLPHIN

よーく調べると、この三角形は過去問に出てきた三角形なんですよね。
しまった（謎）

１年ピカチュウ組　　 7月17日（木） 0:13:22　　 HomePage:算数の限界ってどのくらい？　　18992

吉川　マサル

#18992
　え？どっかにありました？

　いえ実は私もそんな感じがして、結構調べたんですよ、過去問。(^^;;

MacOS X　　 7月17日（木） 0:14:16　　 MAIL:masaru-y@kt.rim.or.jp HomePage:算チャレ　　18993

CRYING DOLPHIN

問い方は今回と逆ですが…
http://kurihara.sansu.org/sansu1-2/274.html

なんでこんなこと憶えているんだろ(^^;

１年ピカチュウ組　　 7月17日（木） 0:20:10　　 HomePage:算数の限界ってどのくらい？　　18994

DrK

今週は先週とは逆の半角の公式となりました。
本当は算数でも解けそうであったが、挫折して安易なほうに走ってしまいました。

今は楽園かな？　　 7月17日（木） 0:21:05　　 MAIL:satoka@star.odn.ne.jp 　　18995

萬田銀次郎

#18991
このエクセルのファイルすごい…。これは永久保存版だぁ～。

　　 7月17日（木） 0:31:30　　 MAIL:77777@orihime.net 　　18996

ポケモンハルカ

今週は、早めに来れてうれしいです。でも順位は遅そう。

米谷　　 7月17日（木） 0:37:18　　 MAIL:asu1207@yahoo.co.jp 　　18997

遠い山のぽきょぽん

∠ACBの２等分線を引き、辺BDとぶつかったところを点Pとします。
そしてこの点Pから辺BCに垂直に線を引き、ぶつかったところを点Qとします。
⊿BPQと⊿CPQをBQ、CQの部分で結合します。
するとこの図形の面積は⊿CDP＋⊿CDEであることがわかります。
一方、⊿CEPの面積は⊿CDP－⊿CDE
ゆえに、⊿BCEの面積は
５×５÷２×２＝２５
となります。

遠い山から　　 7月17日（木） 0:48:20　　　　18998

遠い山のぽきょぽん

√の誘惑がありましたが今週も算数で解けてよかったです。＾＾

遠い山から　　 7月17日（木） 0:49:44　　　　18999

トトロ＠Ｎ

終電近くで帰宅。ノート持って行くんだった。

兵庫県明石市　　 7月17日（木） 1:39:44　　 MAIL:h-sakai@zb3.so-net.ne.jp 　　19000

kasama

こんばんは。しばらく考えてみましたが・・・半角の公式を使ってしまいました。一晩寝て明日続きをやります。

和歌山　　 7月17日（木） 1:51:38　　 MAIL:kasama@s34.co.jp 　　19001

ハラギャーテイ

おはようございます。

いつものようにMathematicaと三角関数
筆算ではとても書けないような式を解きました。

北九州　　 7月17日（木） 6:27:14　　 HomePage:ハラギャーテイの制御工学にチャレンジ　　19002

すてっぷ

おはようございます。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　残念！
浮浪さん(http://homepage1.nifty.com/Hagure/mondai.html)の第１１５回が
頭に浮かび，CRYING DOLPHINさん(#18989)まであと半歩でした。この半歩が
・・・・・限りなく遠い！！

前回に引き続きしっかり遠回りしました。
∠ACBの二等分線とBDの交点をF,FからDCに平行線を引きBCとの交点をG，
CからDCに立てた垂線との交点をHとします。このとき四角形CDFHは正方形に
なり，△CHG≡△CDE（一辺とその両端角がそれぞれ等しい），従ってCG=CE，
よって　△CFE≡△CFG（二辺とその挟角がそれぞれ等しい）となります。
　FCを一辺とする正方形で面積を考えれば，FC^2：DC^2＝２：１となります。
∠FBC=∠FCBより，FB＝FC,従って　FB^2：DC^2＝２：１。
△BFG∽△CDE（二つの角がそれぞれ等しい），従って
△BFG：△CDE＝FB^2：DC^2＝２：１，よって　△BFG＝２×△CDE。
　以上より
△BEC＝△BFG＋四角形CEFG＝２×（△CDE＋△CFE)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＝□CDFE
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＝５×５
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＝２５（ｃｍ＾2）・・・答え

いつも，やっとこ・さっとこ　　 7月17日（木） 7:06:42　　　　19003

Toru Fukatsu

やっぱり三角関数を使ってしまいました。BEcosπ/8=AB とBCsinπ/8=CD=5の辺辺をかけ合わせて、sinの倍角公式を使うと、半角公式を使わなくても、BEは一応簡単な計算でもとまりました。

　　 7月17日（木） 11:09:14　　 MAIL:tfukatsu@tth-japanpost.jp 　　19004

中村明海

#19004 これも倍角公式

BE = 5*(cot22.5-tan22.5) = 5*2*cot45 = 10
⊿BEC = 10*5/2 =25

∵
cotx-tanx = cosx/sinx-sinx/cosx
　= (cosx^2-sinx^2)/(sinx*cosx)
　= 2cos2x/sin2x = 2cot2x

Muroran　　 7月17日（木） 12:16:10　　 MAIL:nak@sansu.org HomePage:naka's Home Page　　19005

M.Hossie

　しまった！！　中村明海さんのやり方の通り、cotangent の２倍角に気付くべきだった！！　何と、全ての辺の長さを求めるという暴挙に出てしまいました。DE = 5*tan (pi/8) = 5 (√2 - 1) を皮切りに、AB, AC の辺の長さを△ ABE ∽ △ DCE を使って出し、何とか BE = 10 を出したのですが、もう途中過程の計算はすごい数が出まくりで、とてもここに記すのは憚られるのであります。CE とか２重根号出て来るし。こんなアホなやり方しているのは他にいないでしょう。。。

　さて、先週末は２泊３日で知床へ出掛けました。残念乍ら生憎の雨模様でしたが、川北温泉露天風呂、羅臼熊の湯など満喫しました。網走の流氷博物館でクリオネも見られたし、帰りの YS-11 (レジ番は冬に稚内往復した時の ship と同じく JA8761) では「さよならYSうちわ」と「さよなら YS 絵ハガキ」も貰って満足でした。２つほど残念だったことは、「カムイワッカ湯の滝」は雨だったので、次回に持ち越しになったことと、帰りの千歳空港で北菓楼のシュークリーム (「北の夢不思議」) が既に売り切れててショックでした。しょうがないのでオアシスでマターリしてました。

都内某所　　 7月17日（木） 12:50:35　　　　19006

小西孝一

今回は算数でいけました。角Cの２等分線を引いて交点から垂線を下ろして
左の部分を右下につけて、先の交点から垂線おろして左がわを右の白い部分
に移動したら正方形になりました。
5x5=25でした。

　　 7月17日（木） 17:00:05　　　　19007

中村明海

#19007 小西さん

正方形への等積変換もめざしましたが分かりませんでした。
http://www3.sansu.org/tables/san071725.gif
なるほど、こうやるんでしたか。感心するばかりです。

室蘭市　　 7月17日（木） 23:56:41　　 MAIL:naka@sansu.org HomePage:naka's Home Page　　19008

吉川　マサル

#19008、#19007
　う、こんな解法があったとは...。

　ちなみに私の想定解は、#18989(C-Dさん）と同じです。

MacOS X　　 7月18日（金） 1:21:21　　 MAIL:masaru-y@kt.rim.or.jp HomePage:算チャレ　　19009

すてっぷ

#19007 小西さん，#19008 中村さん
なるほど，きれいですね～！うまい！！見習いたい。

いつも，やっとこ・さっとこ　　 7月18日（金） 1:46:28　　　　19011

菱沼聖子

初めまして。

#18989CRYING DOLPHINさんの解法が最短距離のようですね。
まだ、誰も提示されてないので自己顕示を。（既出だったらごめんなさい）

ＡをＢＣ上に折り曲げその点をＡ’とする。
今度はＣをＣＡ'＝Ａ'Ｃ'となるように折り曲げ、Ｃ'からＢＥにおろした垂線の足をＦとすると、
△ＣＤＥ≡△ＢＦＣ'≡△ＥＦＣ'
よってＢＥ＝１０となり、△ＢＣＥ＝１０＊５／２＝２５

前回の２度の折り曲げを強く意識して解きました。
仕上がりは、平行線あり合同ありで美しい図に。自画自賛か。

おかげさまで楽しいひと時を過ごせました。
これからも宜しく。

Ｈ大獣医学部　　 7月18日（金） 4:15:04　　　　19012

中村明海

#19012 菱沼さん

おそれいりました。これぞエレガント。
だって、図だけで納得ですもの。
http://www3.sansu.org/tables/san071725_3.gif

室蘭市　　 7月18日（金） 4:45:05　　 MAIL:naka@sansu.org HomePage:naka's Home Page　　19013

小西孝一

なんか褒められたみたいで嬉しいです。
珍しく平面図形を算数的に解けました。
既出かとも思ってたのですが・・・ほとんど、まぐれかな？

　　 7月18日（金） 6:13:34　　　　19014

ふじさきたつみ

△EBCを０を中心に反時計回りに９０度回転したものをE'CC'とします。
E'CはeBが９０度回転したものだから両者は直交します。
また　EB=E'C=10 ,DC=5
従って、△EBC＝1/2×EB×CD=1/2×10×5＝25　としました。

　　 7月18日（金） 9:32:20　　 MAIL:fujisaki@octv.ne.jp 　　19015

天秤

√の誘惑に負けてしまった・・・。
それにしても菱沼さん書かれていた解法は素晴らしいですね。
今度こそ算数だけで解けるようにしたいなぁ。
それはそうとやはり年をとるを思考能力は低下するのだろうか…？
まだ２３なのに……

　　 7月18日（金） 11:40:51　　　　19016

菱沼聖子

#19013中村明海さん
お褒めの言葉と作図をありがとうございます。
算数で遊ぶのにＰＣで作図ができると世界が広がりますね。
ＰＣ購入後１４ヶ月経ち、そろそろＨＰぐらいはと考えているのですが・・・。

#19016天秤さん
実は、私も√で解きました。
２度目の折り曲げ（Ｃ'）に気づかず、悔し紛れに√で計算。
そこから無理やり算数的手法を。
ここで年齢算です。３年後にＨさんはＴさんの２倍の年齢になります。

Ｈ大獣医学部　　 7月18日（金） 14:44:33　　　　19017

大岡　敏幸

算数的にできなかったので、√を使いました（＾＾）
ＡＢ＝ａ、ＢＣ＝ｂ、ＢＥ＝ｃ，ＢＤ＝ｄ、とおきました。
相似よりａｂ＝ｃｄ・・・①　　ｂ＝√２ａ　　角の二等分よりＡＥ＝ａ（√２－１）、ＥＣ＝√２ａ（√２－１）
①を変形して　ｃ＝√２ａ＾２／ｄ・・・②
②を二乗する　　ｃ＾２＝２ａ＾４／ｄ＾２　変形して　ｃ＾２×ｄ＾２＝２ａ＾４・・・③
三平方より
ｃ＾２＝ａ＾２（４－２√２）・・・④　、ｄ＾２＝２ａ＾２－２５、これらを③に代入して計算をする。面倒（＾＾；
ａ＾２＝２５（２＋√２）をえる。これを④に代入
ｃ＾２＝２５（２＋√２）（４－２√２）＝１００
よってｃ＝１０をえる。

△ＢＥＣ＝１０×５×１／２＝２５
答え２５ｃｍ＾２

今回も算数的には出来ませんでした（＾＾；

石川県　　 7月20日（日） 12:20:42　　 MAIL:toshi009@land.hokuriku.ne.jp 　　19018

ψ（プサイ）

ありゃ・・・
一発・適当入力でいけっちゃったぞ・・・．（汗

　　 7月21日（月） 1:41:19　　 MAIL:psi@pub.to 　　19019

オモシロ※※館館長「影」

CDの延長線とBAの延長線を引き交点をPとします
△CDB＝△PDB　により　CD=PD=5ｃｍ　CP=10ｃｍ
∠ACBの2等分線を引きBAとの交点をQとします
△CPA=△CQA　により
CQ=10ｃｍ　CQ=BEなので
底辺BE(10ｃｍ）高さCD（５ｃｍ）の三角形の面積としてだしました

　　 7月21日（月） 6:57:55　　　　19020