maruhagedon
松井記念ですね。
酔っぱらい天国　　 1月16日（木） 0:08:40　　 MAIL:hopes@mba.sphere.ne.jp HomePage:HOPES　　17813
高田修成
解答用紙を使うと，順位表に自動的に載るんですか？
揖保郡　　 1月16日（木） 0:09:15　　 MAIL:PXU14510@nifty.ne.jp 　　17814
あんみつ
プログラムです。。。
おうち　　 1月16日（木） 0:09:25　　 MAIL:anmitsu@cds.ne.jp 　　17815
Banyanyan
皆さん、おそろしい速さですね。参りました。
京都府　　 1月16日（木） 0:09:42　　 MAIL:banyanyan@bj.wakwak.com 　　17816
CRYING DOLPHIN
勘です。。。（ぉ
幼稚園ピカチュウ組　　 1月16日（木） 0:10:12　　 MAIL:非公開(セキュリティ上) HomePage:いろいろ。算数もあったり…　　17817
吉川　マサル
えっと、１３２０という答え（順列で考えたもの）も正解扱いとしました。「同時に」という表現が最初はなかったので・・・。
Mercury　　 1月16日（木） 0:10:57　　 MAIL:masaru-y@sansu.org HomePage:算チャレ　　17820
あんみつ
ついでにいうと、最初トランプと勘違いして、各数字が4枚ずつの計52枚で解こうとしました。
おうち　　 1月16日（木） 0:11:48　　 MAIL:anmitsu@cds.ne.jp 　　17821
永井　暁
僕は13*12*11*10/4*3*2*1から14/13をかけたのですが・・・。
東京都町田市　　 1月16日（木） 0:12:27　　 　　17822
Banyanyan
#17814
ということはさらにこれにメール分が加わるから、もっと順位は下がってしまうんですね。
京都府　　 1月16日（木） 0:13:22　　 MAIL:banyanyan@bj.wakwak.com 　　17823
数楽者
13で割ったときの余りは、すべて同程度に現れます。
ここまで来るのに時間がかかりました。
　　 1月16日（木） 0:14:14　　 MAIL:iida@ae.keio.ac.jp 　　17824
高田修成
#17823
ということはそうなんですね。なんのこっちゃ。(~_~;)
揖保郡　　 1月16日（木） 0:14:39　　 MAIL:PXU14510@nifty.ne.jp 　　17825
Miki Sugimoto
１〜13のカードが (バランス良く) １枚ずつ用意されているため、
あまりが０の確率も１の確率も……すべて等しい。よって、
　　13Ｐ4 / 13 ＝ 12×11×10 ＝ 1,320.
かと思い速攻で答えましたが、ハズレだった模様。

「なぜだろう」と思い、問題文を見返してみると「同時に」の
一言が。「しまった！ 見落としていた！」というわけで、4! で
割りました。最初は「同時に」がなかったんですね……。
　　 1月16日（木） 0:16:46　　 MAIL:sgmiki@sea.plala.or.jp HomePage:みきこむ　　17826
トトロ＠Ｎ
全部調べたが、１回目は54通りで撃沈！
兵庫県明石市　　 1月16日（木） 0:15:27　　 MAIL:h-sakai@zb3.so-net.ne.jp 　　17827
ぶなしめじTZ
VB組みました。(^^;
Dim i As Integer
Dim j As Integer
Dim k As Integer
Dim l As Integer
Dim Counter As Integer
Counter = 0
For i = 1 To 13
For j = 1 To 13
For k = 1 To 13
For l = 1 To 13
If Not (i = j Or i = k Or i = l Or j = k Or j = l Or k = l) Then
If (i + j + k + l) Mod 13 = 0 Then
Counter = Counter + 1
End If
End If
Next l
Next k
Next j
Next i
Counter = Counter / (4 * 3 * 2 * 1)
MsgBox Counter
　　 1月16日（木） 0:15:40　　 　　17828
Banyanyan
#17825
ボクは１５位で確定したもよう？
京都府　　 1月16日（木） 0:16:16　　 MAIL:banyanyan@bj.wakwak.com 　　17829
Banyanyan
#17828
For i = 1 To 10
For j = i+1 To 11
For k = j+1 To 12
For l = k+1 To 13
とすれば、
If Not (i = j Or i = k Or i = l Or j = k Or j = l Or k = l) Then
と
Counter = Counter / (4 * 3 * 2 * 1)
はいりませんね。
京都府　　 1月16日（木） 0:19:10　　 MAIL:banyanyan@bj.wakwak.com 　　17830
ミミズクはくず耳
疲れました。認証に（ぉ
予想より多いんだもん。
遠いところ　　 1月16日（木） 0:18:01　　 MAIL:mae02130@nifty.com 　　17831
中村明海
表紙の広告掲載に感謝してはりきりました。久しぶりのひとけたです。
それにしても、おそろしく早いみなさまが、、（脱帽）
室蘭市　　 1月16日（木） 0:18:33　　 MAIL:naka@sansu.org HomePage:naka's Home Page　　17832
長野　美光
#17828
for i=1 to 10
　for j=i+1 to 11
　　for k=j+1 to 12
　　　for l=k+1 to 13
にすれば、If 文がひとつ不要になります。
新しんぱら　　 1月16日（木） 0:19:29　　 HomePage:ヨッシーの八方美人　　17833
sugitakukun
　数え上げたら何故か38になってしまった。しかしいつまでたっても名前が出なかったので、13Ｃ4÷13かも、と思い送信。悔しいからもう一回数え上げてみます。

#17812
センター試験の当日にもかかわらず、参加しようとしている算数バカがここに一人・・・
A県Ｋ市Ａ町　　 1月16日（木） 0:19:53　　 MAIL:m-sugimoto@hkg.odn.ne.jp 　　17834
トトロ＠Ｎ
#17824
なるほど！参考になります。
何かあるはずなんだけど、思いつかないときは力技で。
他にも書き出した人いらっしゃいますか？
兵庫県明石市　　 1月16日（木） 0:20:29　　 MAIL:h-sakai@zb3.so-net.ne.jp 　　17835
中村明海
Banyanyan さんや 長野さんのようなプログラムを書くと、結果はこうなります。
http://www3.sansu.org/tables/san337_55.txt
室蘭市　　 1月16日（木） 0:22:36　　 MAIL:naka@sansu.org HomePage:naka's Home Page　　17836
吉川　マサル
#17835
　ハイ、私も確認のために書き出しました。(^^;;
Mercury　　 1月16日（木） 0:23:26　　 MAIL:masaru-y@sansu.org HomePage:算チャレ　　17837
トトロ＠Ｎ
#17836
私の１回目は(17)がなかったんです。残念！
兵庫県明石市　　 1月16日（木） 0:24:18　　 MAIL:h-sakai@zb3.so-net.ne.jp 　　17838
ミミズクはくず耳
なるほど、13C4/13 = 13*12*11*10/(4*3*2*13) = 11*5
で電卓不要ですね。
このパターンの問題は何度目かなのに、
どうしても数え上げに走ってしまいます。
遠いところ　　 1月16日（木） 0:25:54　　 MAIL:mae02130@nifty.com 　　17839
高田修成
偶数枚の時に，例えば14Ｃ4÷14が出来ないのは何ででしょう？
近い値にはなりますが。
揖保郡　　 1月16日（木） 0:26:28　　 MAIL:PXU14510@nifty.ne.jp 　　17840
吉川　マサル
#17840
　１４と４が互いに素でないから、でしょうか。
Mercury　　 1月16日（木） 0:28:01　　 MAIL:masaru-y@sansu.org HomePage:算チャレ　　17841
ヒデー王子
４と１３が互いに素だからいけるのかな？
　　 1月16日（木） 0:29:32　　 　　17842
高田修成
#17841,17842
なるほど，なんとなくわかりました。
揖保郡　　 1月16日（木） 0:30:45　　 MAIL:PXU14510@nifty.ne.jp 　　17843
中村明海
#17840 高田修成 さん

重大なご指摘ですね。１４枚のときは余りが均等になりません！
となると、１３枚なら均等だということを、どうやって示すのでしょう？
室蘭市　　 1月16日（木） 0:31:33　　 MAIL:naka@sansu.org HomePage:naka's Home Page　　17844
高田修成
互いに素でない場合は「÷枚数」に分母の倍数を取られちゃいますね。
互いに素でなくても割り切れる場合ってないんでしょうか。
揖保郡　　 1月16日（木） 0:44:12　　 MAIL:PXU14510@nifty.ne.jp 　　17845
数楽者」
＃17840、17841、17842、17844
４枚のカードａ，ｂ，ｃ，ｄに対して、４枚のカード
ａ＋ｋ，ｂ＋ｋ，ｃ＋ｋ，ｄ＋ｋ を対応させます。
ここで、ｋを０から１２まで変化させます。
元の枚数が素数なので（13）、この中に同じ組合せはありません。
かつ、４枚の合計を13で割った余りは０から12まで全ての数が
１度づつ現れます。
これをもう少し精緻化すれば示せると思います。
素数が必要条件かどうかはこれから考えます。
横浜　　 1月16日（木） 0:46:38　　 MAIL:iida@ae.keio.ac.jp 　　17846
中村明海
#17845　１８枚

１８枚なら割りきれます。しかし均等ではありません。
室蘭市　　 1月16日（木） 0:46:46　　 MAIL:naka@sansu.org HomePage:naka's Home Page　　17847
ねこやん
全部数え上げです、、（＾＾；
５５とはもしやゴジラ？
　　 1月16日（木） 1:00:26　　 　　17848
タナーカ
掲示板の内容は難しくて良くわかりません。（僕、数学は苦手です。）
算数らしく、小学生でもわかる解き方はないのでしょうか？
　　 1月16日（木） 1:03:09　　 　　17849
あほあほまん
和が13,26,39になる場合を全て数え上げたので,何回か間違えました…(^。^;)フウ
すごく時間がかかりました…(´ヘ｀;)ハァ
お風呂　　 1月16日（木） 1:04:18　　 　　17850
あほあほまん
お風呂　　 1月16日（木） 1:11:24　　 　　17851
Banyanyan
x枚（x<=100でxが素数でない場合）から４枚取り出した和がxの倍数になる場合の数とxC4/xが等しくなる場合を調べてみました。
x
8, 9,15, 21, 25, 27, 33, 35, 39, 45, 49, 51, 55, 57, 63, 65, 69, 75, 77, 81, 85, 87, 91, 93, 95, 99
場合の数
9,14,91,285,506,650,1240,1496,2109,3311,4324,4900,6201,6930,9455,10416,12529,16206,17575,20540,23821,25585,29370,31395,33511,38024
京都府　　 1月16日（木） 1:12:11　　 MAIL:banyanyan@bj.wakwak.com 　　17852
高田修成
#17847
私もやっと確認できました。
なんとなくわかったつもりが余計わからなくなってきました。
眠れなくなるので諦めます。(~_~;)
揖保郡　　 1月16日（木） 1:15:53　　 MAIL:PXU14510@nifty.ne.jp 　　17853
あんみつ
トランプと勘違いした人は私以外にいないんでしょうか? ちょっと淋しいです^-^;
おうち　　 1月16日（木） 2:08:42　　 MAIL:anmitsu@cds.ne.jp 　　17854
ハラギャーテイ
おはようございます。

プログラムで解きました。この問題なら2分で
プログラムできます。MATLABです。
北九州　　 1月16日（木） 7:08:32　　 HomePage:制御工学にチャレンジ　　17855
中村明海
#17852　Banyanyanさん

x=8 は、8C4/8=8.75 により不適。
よって、ちょうど #17841 #17842「２数が互いに素」を裏づける結果になっています。
室蘭市　　 1月16日（木） 8:05:17　　 MAIL:naka@sansu.org HomePage:naka's Home Page　　17856
ステップ　ばい　ステップ
地道に数えました。２回間違えました。
「数楽者さん(#17846)」で納得しました。
『２数が互いに素』( #17841, #17842)が十分条件になっているのですね。
必要条件になっていることも言え（てい）るのでしょうか。
　　 1月16日（木） 9:47:05　　 　　17857
まるケン
数え上げて５２しか見つからず、プログラムに走っちゃいました。
そういえば、１／１１のVer３．は第５５回で答えも５５だったなぁ、、、
　　 1月16日（木） 10:55:43　　 MAIL:take4310@mobile.email.ne.jp HomePage:まるケンの部屋　　17858
ハラギャーテイ
Matlabによる1分プログラムです。

count=0;
a=nchoosek(1:13,4);
for ii=1:715;
b=a(ii,:);
c=sum(b);
if mod(c,13)==0,count=count+1;end;
end;
count
北九州　　 1月16日（木） 11:18:19　　 HomePage:ハラギャ−テイの制御工学にチャレンジ　　17859
kotae
13C4＝715　715÷13＝55　あってるのかわからん

以外に入れた
　　 1月16日（木） 12:46:10　　 　　17860
Banyanyan
#17856
データ型をまちがえていました。(T_T)
キャストしなきゃ。
京都府　　 1月16日（木） 12:58:56　　 MAIL:banyanyan@bj.wakwak.com 　　17861
M.Hossie
こんばんにゃ。最初、トランプかと思いかなり焦りましたが、地道に数えました。和が３９になるのが１１通り、２６になるのが４１通り、１３になるのが３通りで、合計５５通り。
皆さんがおっしゃるように何で１３で割ったらいいのか全く理解出来ません。全ての余りの場合が均等に出るということも自明ではないと思われ (と言うか、証明出来ない。証明するのは全ての場合を書き出さないといけないのではないか)。

　どうでもいい話題で恐縮ですが、職場で先日話題になったのですが、小学生の理科 (化学です) の試験で、
「(　　　) とか (　　　) に塩酸をかけると (　　) を発する」
　という問題が出たそうです。勿論、出題者の意図する答えは、
「(貝がら) とか (石灰石) に塩酸をかけると (CO2) を発する」
　というたわいもないものですが、或るお子さまは、
「( おお ) とか (　げ　) に塩酸をかけると (奇声) を発する」
　という答えを書いたそうです。
　大トカゲは声出さないでしょうし、まじめな理科の問題なら
「(　　　) や (　　　) などに塩酸を加えると (　　) を発生する」
　という問題文になるでしょう。これはネタですね。
都内某所　　 1月16日（木） 13:33:46　　 　　17862
吉川　マサル
#17862
　んと、例えば、(1,2,3,4)、(2,3,4,5)、・・・・、(10,11,12,13)、(11,12,13,1)、(12,13,1,2)、(13,1,2,3)っていう１３個の組み合わせを１グループにすると、それらの和は、10、10+4、10+4*2、・・・10+4*12ってなりますよね。これらを１３で割った余りは全て異なっていますよね。（４と１３が互いに素だからなんですが）
　これで、全ての余りの場合が均等になるってことになりませんでしょうか？
Mercury　　 1月16日（木） 16:24:34　　 MAIL:masaru-y@sansu.org HomePage:算チャレ　　17863
M.Hossie
　マサルさんお忙しいところをどうもありがとうございます。このマサルさんの挙げられた例では確かに 0 から 12 までの剰余が１度だけ現れますね。しかし、他の任意の４枚の組み合わせでも成立するのでしょうか？　多分成立するのでしょうが、そこんところがどうも腑に落ちないのです。
　一応ぼくも研究者 (科学者と言った方がいいかしら?) の端くれなもんで、証明されないことは信用しにくいのであります。生命科学の場合には、１通りのやり方で証明されてもあんまり評価されない (少なくとも、Impact factor の高い雑誌では accept されない) ので、最低２通りの異なる方法・手法を用いて命題が真であることをねちっこく証明しないといけないのが辛いところですぅ・・・。
都内某所　　 1月16日（木） 17:27:57　　 　　17864
地蔵
正解者掲示板では、お久しぶりです。
答えが松井の背番号と一緒というのは、たまたまですか？

それから、Hossie様、和が13になる場合と39になる場合は逆かと
思われます。
（エクセルで、4つの数字の和をすべて求めて、13で割って解かせ
ました・・・(^^;）
　　 1月16日（木） 21:39:40　　 　　17865
ふじさきたつみ
今回もお手上げ。プログラムに走っちゃいました。これからじっくり読ませていただきます。
　　 1月16日（木） 21:47:06　　 MAIL:fujisaki@octv.ne.jp 　　17866
吉川　マサル
#17864
　んと、コレは背理法で説明できる気が。おなじグループで、和が最も小さいとき、その和をｘとおくと、このグループでの和は、ｘ、ｘ＋４、ｘ＋８、ｘ＋１２、・・・ｘ＋４８になりますよね。もしこれらの中に１３で割った余りが等しいものがあるとしたら、４ｐー４ｑ（ｐ、ｑは０&#12316;１２の自然数で等しくない）のが１３の倍数ってことになります。が、４は１３と互いに素で、ｐ&#8722;ｑは１３より小さい数なので、コレは１３の倍数にはならない。

　こんな感じではどうでしょう？
Mercury　　 1月16日（木） 22:02:43　　 MAIL:masaru-y@sansu.org HomePage:算チャレ　　17867
小西孝一
プログラムだと一発なので、とりあえず組みたくなったので久しぶりに
ＬＩＳＰで一般的に求めるのを組みました。
数学的にはこれから考えます。
　　 1月16日（木） 22:18:40　　 　　17868
M.Hossie
#17865
　どうもスミマセン。今日はいろいろ有って、あんまり頭が働いてないんですよ〜。

#17867
　たびたび有り難う御座います。なるほど〜。やっと理解出来ました。ここで４と１３が互いに素ってのが効いて来るんですね。まだまだ勉強せんといけないですね。

　さていよいよ明後日から一次試験ですね。受験生のみんな頑張りましょう。ぼくはまた今年も日曜の夜に解いてみます。数学２００に理科２００取れなかったらショックでかいですぅ。
都内某所　　 1月16日（木） 22:21:57　　 　　17869
航介
根性で、数え上げ！
　　 1月16日（木） 23:40:47　　 　　17870
フランク長い
数え上げです。
13C4/13というのは興味深いですね。
数の神秘を再発見した思いです。
　　 1月17日（金） 17:05:14　　 MAIL:tahchan99@yahoo.co.jp 　　17871
富山清風
数え上げ以外思い付きません。算数or中学程度数学で解けるのですか？

富山市清風町　　 1月17日（金） 20:18:05　　 　　17872
かおり＿ａｋｉ
むずかしかったー。なんか、一覧で、すごいスピードで解く人いますけど、どんな人？　数学の学生さんですか？　こんどは、私もがんばるよー　次の問題
　　 1月17日（金） 21:45:06　　 　　17873
トトロ＠Ｎ
#17873
上位は「おじさん」が多いですな。私もそうですが…。
兵庫県明石市　　 1月18日（土） 0:18:58　　 MAIL:h-sakai@zb3.so-net.ne.jp 　　17874
Banyanyan
#17874
「おじさん」なんて失礼な。ボクはただの「おっさん」です。
京都府　　 1月18日（土） 0:48:03　　 MAIL:banyanyan@bj.wakwak.com 　　17875
Nagahiro,Y.
僕は上位でもないし、『おじさん』でも『おっさん』でもありません。
『初老』です。
　　 1月18日（土） 22:15:47　　 　　17876
萬田銀次郎
お久しぶりです。

100 P=0
110 for A=1 to 10
120 for B=A+1 to 11
130 for C=B+1 to 12
140 for D=C+1 to 13
150 X=A+B+C+D
160 if X@13=0 then P=P+1
170 next
180 next
190 next
200 next
210 print P

UBASICで解きました。
　　 1月19日（日） 16:10:08　　 MAIL:77777@orihime.net 　　17877
ハラギャーテイ
#17869
M.Hossieさん
200点ということは満点ですか。Mathematicaでも使えるのなら
解く気にはなりますが。

それから温泉が三病死で加水、加熱、循環、塩素消毒とかが
どうすればわかるのですか。お教えください。検出用の試験
道具でも持っていくのでしょうか。

来週に別府のカンノワ（鉄輪）温泉に行ってきます。
雪が降ると私の車は雪道を行く用意がないので
別府です。筋湯温泉に行きたかったのですが。
北九州　　 1月19日（日） 16:56:07　　 HomePage:ハラギャ−テイの制御工学にチャレンジ　　17878
M.Hossie
#17878 (ハラギャーテイ様)
[今年の一次試験の数学に関する簡単なコメント]
　今年の数学はかなりきつかったのではないでしょうか？　模試でいつも満点取れていた人でもどっかしらで落としていると思われます。
数学 IA: 共通問題では、立方体の頂点を結んで三角形を作るというのは斬新ですね。どっかの中学の入試問題にも使えそうです。後は、絶対値のついた必要十分条件とか円内接台形なんてのはいやらしいですね。選択問題では、幾何がめちゃめちゃ楽ですが、数列の問題だと計算ミスをしそうで、検算も出来ず思わぬ失点を招きそうです。
数学2B:ここ数年では厳しいセットだと思います。一番最初の AX+B>0 が 0 以上の any real X で成立する A, B の条件ってのでぼくは５分ほど考え込みました。ぼくは A, B >0 だと思うのですが、何故 A に等号が入っていいのかしら？　何か裏が有るんじゃないかってね。対数計算も４つの大小関係は時間を食いそうでうざいですね。選択問題では、「べく複」の組み合わせの人は多数死んだことでしょう。ベクトルは計算がめちゃめちゃうざい。複素数も極形式で全て考えるといいんですが、最後まで行き着いた人は少数派でしょう。Z1 の arg が pi/2 + θ、Z2 の arg が pi/2 - θなので、両者のなす角が 2θ、しかも円周角が直角なのを見抜けばたわいもないんですが。ここはどちらかの問題を確率統計で置き換えるのがいいですね。共通一次の統計は期待値と分散の計算しか出ない！　期待値は平均のことですし、分散= (２乗の平均)−(平均の２乗) という、たった２つの公式だけで解けるんですから、頑張って確統も勉強しましょう。
　あっ、ぼくは一応時間内に２００点を取れました。

[温泉についてのコメント]
　基本は温泉分析書ってのが浴場にだいたい掲示してありますので、それをご覧下さい。毎分 100 リットルとかそれ以上ないと、湯量が足りないので大抵は循環の憂き目に遭います。毎分数リットルしかないのに、湯口からじゃぶじゃぶ湯が出てるのは絶対におかしいです。どう考えても質量保存則に反します。アボガドロやラボアジエもブチ切れします。それと、源泉の温度が 40 度ないようだと加熱することになり、それだったらついでに循環にもしてしまうことが多々あります。循環だとレジオネラ菌対策に次亜塩素酸ナトリウム (ハイター) を混入するので、湯口に行けばプールの臭いがする筈です。有馬の銀の湯は塩素投入量がハンパじゃないので、浴室全体がプール臭です。次亜塩素酸に人間の体から出る窒素化合物が反応すると、NH2Cl に代表されるような訳の分からない化合物が出来ます。有機化学をやってる人ならご存じですが、この手のヘテロ有機化合物の臭いは壮絶です。
　有馬の金の湯は、一応循環はしていないですが、なめてみると加水しているのが丸分かりですね。昔はかなり塩辛かったんで良く分かります。観光客は「広くなった」とか「シャンプーが備え付けられた」とかではしゃいでいますが、有馬歴２０年以上のぼくには通用しないです。
　別府はいいですね。知り合いの大分医大の先生によれば、鉄輪では「神和苑 (かんなわえん)」という旅館の露天が最高らしいですが、現在は宿泊者だけが入れるそうです。ぼくは明礬温泉の硫黄白濁がいいんですが、駅から遠いので、時間の無い時は駅から徒歩で行ける竹瓦温泉 (異常なまでの熱さ) か駅前高等温泉に行きます。駐車場はどちらにも無いので、トキハ別府店の駐車場に止めて下さい。筋湯は一昨日の日経にも出ていましたね。今年中に超割を使って訪れたいと思っています。
都内某所　　 1月20日（月） 12:30:03　　 　　17879
ハラギャーテイ
#17879 M.Hossie様
200点を取れるのですか。

温泉の件、了解しました。なるほどです。
ありがとうございました。

北九州　　 1月20日（月） 13:30:36　　 HomePage:ハラギャ−テイの制御工学にチャレンジ　　17880
YO-BO
（省略）
３３２＋４＋１＝３３７
∴Ｘ＝５５
INAKA　　 1月21日（火） 0:13:29　　 　　17881
小西孝一
今回の問題は商環Ｚｎでｎ＝１３で素数だから体になって、体Ｚｎに関する
性質を考えることなのかな〜と言ってみます。
　　 1月21日（火） 1:20:50　　 　　17882
中村明海
???
室蘭市　　 1月23日（木） 0:05:53　　 MAIL:naka@sansu.org HomePage:naka's Home Page　　17883