長野　美光
たとえば、ＲＱＤを底面とし、高さが、Ａ−ＢＣＤＥの2/3倍の三角錐を４つ
Ａ−ＢＣＤＥから除いたものが、共通部分なので、
　1/8×2/3×４＝1/3　・・・共通でない部分
３０×2/3＝２０　・・・共通部分
新しんぱら　　 11月14日（木） 0:10:11　　 HomePage:ヨッシーの八方美人　　17390
Taro
積分で元の三角錐の何分のいくつが重なってるかを計算してました。頭回らんし・・・・
時間もかかりすぎたうえ，高校数学も忘れすぎていてつまらんミスしてたし(^^;
新しいPC(某裏ページにアップ中)とさらに新しい回線(10M)　　 11月14日（木） 0:14:20　　 MAIL:tarox@nifty.com HomePage:もうひとつの理科にチャレンジ２　　17391
CRYING DOLPHIN
さっきまで体積を300cm^3で計算していた。合掌。

共通部分の立体は四角すいA-BCDEから三角すい４つ取り除いた形で、
その三角すいの高さは、例えば面TPQと辺ACの重なりに注目すればOK。
高さはA-BCDEの3分の2とわかるので、以下略。
幼稚園ピカチュウ組　　 11月14日（木） 0:14:41　　 MAIL:okabayashi@ma3.seikyou.ne.jp HomePage:いろいろ。算数もあったり…　　17392
拓パパ
底面積が1/8で高さが2/3の三角錐4コが、元の三角錐からはみ出るので、
30*(1- 1/8 * 2/3 * 4)=20cm^2 となりました．
　　 11月14日（木） 0:14:45　　 MAIL:dr-yasu@nifty.com 　　17393
Taro
積分で元の三角錐の何分のいくつが重なってるかを計算してました。頭回らんし・・・・
時間もかかりすぎたうえ，高校数学も忘れすぎていてつまらんミスしてたし(^^;
新しいPC(某裏ページにアップ中)とさらに新しい回線(10M)　　 11月14日（木） 0:14:49　　 MAIL:tarox@nifty.com HomePage:もうひとつの理科にチャレンジ２　　17394
あんみつ
難しくないのにもたついてしまいました。うーん

A-BCDEのうち共通でない部分は、底面がBCDEの1/8で高さがA-BCDEの2/3の三角錐が4つなので、30-(5/2*4)=20
おうち　　 11月14日（木） 0:15:16　　 MAIL:anmitsu@cds.ne.jp HomePage:甘味処　　17395
まるケン
わーい、長野さんとおんなじ解き方だぁ！！

立体って、どんな形かが想像できるまでが大変なんですよね。
真横から見たり、４５度まわしてみたり。
　　 11月14日（木） 0:15:23　　 MAIL:take4310@mobile.email.ne.jp HomePage:まるケンの部屋　　17396
うのたかはる
問題更新できたのが０：０４過ぎ
３分引けば、１位カモ、と、皮算用。（笑）
　　 11月14日（木） 0:15:29　　 MAIL:unotakaharu@anet.ne.jp 　　17397
fumio
こんばんは。
　　 11月14日（木） 0:17:07　　 　　17398
小杉原 啓
ＢＡＤを通る平面で切ったときの断面の面積が等しいことから攻めました。
すると相似で切り離される４つの三角錐の高さがA-BCDEの2/3であることがわかるので切り離されるのは大きな三角錐の1/8×2/3×４＝1/3。
　　 11月14日（木） 0:17:10　　 　　17399
トトロ＠Ｎ
長野さんといっしょ！
兵庫県明石市　　 11月14日（木） 0:17:46　　 MAIL:h-sakai@zb3.so-net.ne.jp 　　17400
トトロ＠Ｎ
今日はなぜ更新が4分も遅れたのでしょう？
問題は予め用意したもののようですし、サーバーも大変軽かったのに。
兵庫県明石市　　 11月14日（木） 0:18:56　　 MAIL:h-sakai@zb3.so-net.ne.jp 　　17401
maruhagedon
「今回は簡単でした」と間違えを送っておさまっていました。
はい、ただのお馬鹿さんでした。
それではみなさん、さようなら。ごきげんよう。
酔っぱらい天国　　 11月14日（木） 0:21:01　　 MAIL:hopes@mba.sphere.ne.jp HomePage:HOPES　　17402
きたさん
初めて正解しました。時間に追われてみると結構難しいものですね。
解き方は最初の方と同じです。が、実際の数字を当てはめたりしていて、
時間がかかってしまいました。もうちょっと精進しなきゃあ。。。
　　 11月14日（木） 0:22:02　　 MAIL:k2k2@plum.ocn.ne.jp 　　17403
吉川　マサル
#17401
　コレが全く謎です。仰る通り、問題は５分ほど前にFTPして「あとは自動更新を待つだけ」の状態だったんですが、何故か更新スクリプトが実行されるのにエラい時間がかかったようです。原因は今から調べますが、答えが出るものかどうかは？？？です。

　いずれにしてもご迷惑をおかけしました。申し訳ありませんでした。m(__)m
Mercury　　 11月14日（木） 10:52:49　　 MAIL:masaru-y@kt.rim.or.jp HomePage:算チャレ　　17404
Nの悲劇
前回より簡単でした。さようなら。
　　 11月14日（木） 0:26:41　　 　　17405
ＹＯ-Ｂｏ
問題 放物線ｙ＝ｘ*ｘのグラフの外側を 直径１の円が放物線に接しながら
コロコロと転がった時、（そうか）領域の外側の曲線の方程式を求めてください。（1）
また、ｙ=ax^2+bx+c の場合も求めてください。（2）
中学生の時に考えた問題が未だに解かりません。
一応、答えは持っているのですが、確信がありません。
算数ではありませんがよろしくお願いします。
今回は、久々にかんで入室しました。
　　 11月14日（木） 0:30:52　　 MAIL:m41shika@m2.cty-net.ne.jp 　　17406
ponta55555
長野さんと同じです
　　 11月14日（木） 0:36:42　　 MAIL:ponta55555@hotmail.com 　　17407
モルモット大臣
最近風邪気味で調子が悪い上、更新された問題が苦手な立体図形であり、あきらめムードでしたが、何とか解けてよかったです。それとモルモット13号さん11位おめでとうございます。もうすぐ入賞ですね。
モルモット王国　　 11月14日（木） 0:42:04　　 　　17408
Banyanyan
今帰ってきたところでリアルタイム参加できず、しかもやさしい問題だったので
悲しい(T_T)。
でもリアルタイムでもこれだけやさしいと順位はダメでしょうね。
京都府　　 11月14日（木） 0:51:40　　 MAIL:banyanyan@bj.wakwak.com 　　17409


あなたはこの問題の 1000人目の挑戦者です！
　　 11月14日（木） 2:17:40　　 　　17412
y-i
実際に座標を取り、A-BCDEから除くべき三角錐の高さを求めました。空間図形は苦手なのですが、今夜中に解けて良かったです。
それと、「大当たり」というのをひきました。
　　 11月14日（木） 2:17:17　　 　　17415
y-i
実際に座標を取り、A-BCDEから除くべき三角錐の高さを求めました。空間図形は苦手なのですが、今夜中に解けて良かったです。
それと、「大当たり」というのをひきました。
　　 11月14日（木） 2:17:28　　 　　17416
中村明海
#17404 更新遅れの目撃証言　（マサルさんへ）

昨夜「あと９秒」だったか、かなり小さい値のカウントダウンは目撃しました。
それから、多分２０秒くらいして画面を更新したら、カウントダウン表示はなく、
なにごともなかったかのように、先週のつづきの画面に戻っていました。
アクセスカウント（挑戦者数）も１２０００くらいの値で増え続けていたようです。

あたかも、絶妙なタイミングのファイルの干渉などにより、タイマーがリセット
されたかのような状態でした。カウントダウンの表示が継続していれば、動作が
遅れた、という感じですが、そうではなかったので。

以上、原因究明の参考になればと思いご報告します。
室蘭市　　 11月14日（木） 6:27:38　　 MAIL:naka@sansu.org HomePage:naka's Home Page　　17417
ステップ　ばい　ステップ
おはようございます。
比の比較で切り取る３角錐（４つ）の高さを求めました。
　　 11月14日（木） 7:09:51　　 　　17418
ハラギャーテイ
おはようございます。答えは勘で一発認証でした。

北九州　　 11月14日（木） 7:46:14　　 HomePage:制御工学にチャレンジ　　17419
フランク長い
小生もＡ−ＢＣＤＥから三角錐4つを除去する方法でした。
でも立体をイメージするのに時間がかかりましたね。
年のせいで頭が固くなってきたんですかね。
　　 11月14日（木） 9:27:39　　 MAIL:tahchan99@yahoo.co.jp 　　17420
ミミズクはくず耳
おはようございます。例によって電車の中で解きました。

長野さん他と同じく、
四角錐A-BCDEからはみ出る高さ2/3の4つの三角錐を切り取りましたが、
時間が余ったので、
細長い四角錐T-PQRSから上にはみでる「手塚治虫的ロケット型？」を
縦に4つに割った三角錐の一つが、例えばABCの面を底面として、
四角錐A-BCDEを２つに割った三角錐A-BCEの、底面が1/3、高さが1/2から
4つ合わせて元の四角錐の1/3になることも確認しました。

ところで、最初の解き方で、切り取る三角錐の高さが2/3になることですが、
ACと平面TPQの交点を、AECで切った面で、直線の方程式で交点を求めましたが、
これって算数ではどうやるのでしょうか？？？？
会社かなっ！　　 11月14日（木） 9:51:31　　 MAIL:mae02130@nifty.com 　　17421
M.Hossie
　こんばんにゃ。
　大方の皆さんと同じ解き方ですね。図で、辺 BA と赤の四角錐との交点を T、辺 BO の中点を U とすれば、△ABO と△ UOT に Ceva の定理を使って、
BT : TA = 2 : 1 が出る。よって、はみでる三角錐の高さは 2/3 になる。
この体積は、A-BCDE 全体を１とすれば、底面積は 1/8 、高さが 2/3 で、これが４つ分有るから、1/8 * 2/3 * 4 = 1/3。
　よって、共通部分の体積は全体の 2/3 .....Final Answer。

　積分なんか使わなくても、初等幾何だけで解けるので、大変満足したことであるよ。
都内某所　　 11月14日（木） 10:17:14　　 　　17422

馬鹿にされている積分ですが、馬鹿にされている人間なので、これで行っています。低いほうの四角錐の高さをｈとして、一辺をaとして、高さｚで切断したときの共通部分の断面積C(z)は、ｚ＝2/3*ｈでtransitionがあり、この値以下で8角形で、この値以上で正方形。これがわかれば、0からｈまで積分して、共通部分の体積は、2/9*a*a*h=2/9*90=20です。積分とはいっても結局相似の断面積の大小を追うので、初等幾何の原始版と同じです。


　　 11月14日（木） 10:37:15　　 　　17424
有無相生
訂正したら、下のように名無しになりました。
なんだか変です。
where i am　　 11月14日（木） 10:38:23　　 MAIL:ancoromochi@ba.wakwak.com HomePage:有無相生の世界　　17425
吉川　マサル
#17425
　えと、Cookie関係でちょっとプログラムいじってまして、そこでミスってしまったようです。たった今直しました。m(__)m
Mercury　　 11月14日（木） 10:53:43　　 MAIL:masaru-y@kt.rim.or.jp HomePage:算チャレ　　17426
sae
太いほうの四角錐の共通でない部分を求めて３０から引きました。
　　 11月14日（木） 11:27:34　　 　　17428
高橋　道広
TAを延長して平面との交点をHとすると　三角形TBHの重心が直線ABと平面TSPの交点になってることから（BT　A○が中線）高さ2/3をだしました。
でもこれも算数の範囲ではないなあ...
　　 11月14日（木） 12:15:41　　 MAIL:micci@sansu.org 　　17429
ハラギャーテイ
#17336 M.Hossieさん

>　ところで、先週末は北九州、中九州の５県を駆け抜けて温泉を巡っていました。今回の旅行のお目当ては「某温泉」なんですが、ここは余りにも素晴らしく、ドッと観光客が来て由布院 (大分県湯布院町)や黒川 (熊本県南小国町) みたいになっちゃうと困るので、秘密にしちゃいます。（ここまでHossieさんの書き込み)

と言われていますが、その圏内にいるものとしては気になります。どこかへ行こうと思うのですが、教えてもらえませんか。ここで書き込みしても爆発的にはならないと思いますし、かえって誰も行かずにその旅館がつぶれるかもしれません。あまりに良いところでみんな秘密にしたのでつぶれた食い物屋も全国にはあると思います。はやるからよくなるというこうかも期待できます。ご再考を！
北九州　　 11月14日（木） 13:48:12　　 HomePage:ハラギャ−テイの制御工学にチャレンジ　　17430
長野　美光
#17406
これ難しいです。おそらく、
　ｘ＝ｔ＋2t/√(4t^2+1)
　ｙ＝t^2−1/√(4t^2+1)
の形になります。t を消去するとなると、一苦労（というか出来るかも不明）
新しんぱら　　 11月14日（木） 16:10:10　　 HomePage:ヨッシーの八方美人　　17431
まるケン
#17421
ＴＡの延長と底面の交点をＯとでもしましょう。で、ＰとＱが一直線になる方向から見て平面図形として考えます。
ＴＰとＡＣの交点をＸ、ＣをとおりＴＯと平行な直線とＴＰの延長をＹとすると、ＴＯ：ＣＹ＝１：１、ＴＡ：ＣＹ＝１：２よって、ＡＸ：ＸＣ＝１：２です。
　　 11月14日（木） 16:12:14　　 MAIL:take4310@mobile.email.ne.jp HomePage:まるケンの部屋　　17432
ミミズクはくず耳
#17432　まるケンさんへ

な〜るほど〜、良く分かりました。
平面AECで切って、PQと平面AECの交点をPとして（本当はP'と書きたい）、
直線の方程式でTPとACの交点を出す時に書いた図が、ちょっと書き足すだけで
そのまま使えました。
こうすると一目瞭然で、直線の方程式で解いたのがバッカみたいです。
会社かなっ！　　 11月14日（木） 18:01:11　　 MAIL:mae02130@nifty.com 　　17433
sin90
今回はサービス問題ですか？
　　 11月14日（木） 18:25:13　　 　　17434
小西孝一
切断で考えました。それにしても松井ホームラン打ってくれ〜
　　 11月14日（木） 20:10:12　　 　　17435
ますぽん
はじめ、外側の３角錐を２個分しかひいてなかった悔しい！
広島市　　 11月14日（木） 21:03:24　　 MAIL:teck@k8.dion.ne.jp 　　17436
はくびしん
今回のは、ちょっと易しかったです。最近このページを見つけて、過去問をせっせと解いているのですが、平面図形に比べると、立体図形は易しい気がします。立体は算数には馴染み難いのかな？
　　 11月14日（木） 21:31:45　　 MAIL:shinya2995@yahoo.co.jp 　　17437
M.Hossie
　こんばんにゃ、微積を尊敬し、あがめたてまつっているほっしーです。

#17430 (ハラギャーテイさま)
　その秘密の温泉ですが、大分県直入町にある「Ｎ湯温泉」です。ハラギャーテイさんのおられる北九州市 (?) からですと、ＪＲＱ州の「２枚きっぷ」を使ってソニックで大分駅へアッと言う間の１時間半ですね。しかし、そっからが遠い！　運がいいですと、大分駅前からＮ湯行き直通の大分バスが有りますが、一日に２本しかないので、トキハの地下で道中の食材を買い込んでおとなしく豊肥線で竹田市 (荒城の月で有名な滝廉太郎ゆかりの城下町) に出ましょう。竹田からは１時間おきに久住町経由Ｎ湯行きのバスが有ります。どちらのコースにしても大分駅から２時間半は掛かります。
　さて、そのＮ湯温泉ですが、日本では割と珍しい炭酸泉です。CO2 は毛細血管を拡張して心拍数を上昇させずに血行を良くするんで、よその国では虚血性心疾患の人がよく療養しているという噂です。絶対に外せないのは、大丸旅館 (ここのオーナーは県会議員もやっています) の外湯「ラムネ温泉」(200 円) ですね。手で払っても払ってもお肌に淡いグレーの CO2 のぶくぶくがついて来る (「花王のバブの 10 倍の炭酸ガス濃度」なんて科学的でない説明書きが有ります)。外に飲泉コーナーが有ったので飲んでみましたが、「スプライト」から糖分を抜いて、代わりに塩分と鉄分を足した「えもいわれぬ」味がして狂喜乱舞。ラムネ温泉のすぐそばには、川べりの無料露天風呂である「カニ湯」ってのも有りまして、道路から丸見えなんですが、とっても気持ちが良くて３０分ほど入ってました。他にも、町営の御前湯 (500 円) を始めとして、そこかしこに 200 円くらいで入れる共同浴場が有りまくりです。
　まあいずれにせよ、Ｎ湯の良さを知ってしまうと、もう二度と由布院や黒川に行けなくなってしまうことでしょう。是非一度訪れてみて下さい。
都内某所　　 11月14日（木） 21:36:04　　 　　17438
ハラギャーテイ
#17438 M.Hossieさん

N湯温泉の情報ありがとうございました。九州は温泉天国だと思っています。場所によっては毎日出勤前に温泉である銭湯に入れるような県庁所在地の都市もあるそうです。桜島、阿蘇、雲仙、別府の地獄と縦横に火山系列があっているのだと思います。

M.Hossieさんの書き込みによってこの正解者掲示板に入られてる○○百人に知れてしまいましたが、混み合って困るようには当分ならないでしょう。持っている温泉の雑誌にも書いてありませんでした。

貴重な情報をありがとうございました。
北九州　　 11月15日（金） 8:49:22　　 HomePage:制御工学にチャレンジ　　17439
ハラギャーテイ
#17438 M.Hossieさん

北九州から車で150kmくらいでした。一日で往復しなくて良いのですから車移動可能領域でした。是非行ってみます。それにつけても九州の東側は高速道路がなく、不便です。せめて大分まで（宮崎の人すみません)高速があっても良いと思いますが、最近は採算の取れない高速はできそうにありませんので（ただ着工はしています)我慢です。
北九州　　 11月15日（金） 10:31:46　　 HomePage:ハラギャ−テイの制御工学にチャレンジ　　17440
吉川　マサル
　えと、Freeのほうの掲示板でCookieが消えちゃうという問題をずいぶん前にまるケンさんからご指摘いただいておりましたが、ようやく対処いたしました。

　ご確認いただければ幸いです。＞みなさま
Mercury　　 11月15日（金） 12:08:19　　 MAIL:masaru-y@kt.rim.or.jp HomePage:算チャレ　　17441
ねこやん
当日は爆睡していて、翌日は非常に疲れていたため。翌々日の参加です。
簡単に書きますが、共通部分は元の四角錐から、体積１/12の立体を４つ切り取ったものなので、３０×（１-１/12×４）＝２０ｃｍ＾３です。
　　 11月15日（金） 13:11:22　　 　　17442
モルモッ豚
大臣遅くなって申し訳ございません。m(_ _)m 今週はけっこう余裕でしたね。それにしても13号さんは激しく早くてびっくりしました。
　　 11月15日（金） 13:41:14　　 　　17443
BossF
ややこしいと思ってほっといた<あほ
いい問題ですね
PS今月の問題アップ<謎
(^o^)　　 11月15日（金） 18:41:20　　 MAIL:fv2f-ftk@asahi-net.or.jp HomePage:BossF's Toy Box　　17444
BossF
#17406
確かに難しい…
#17431
ヨッシーさん、円の中心と勘違いなさったのでは?
　ｘ＝ｔ＋4t/√(4t^2+1)
　ｙ＝t^2−2/√(4t^2+1)
だとおもいます、それでもできない(^o^)
(^o^)　　 11月15日（金） 19:24:58　　 MAIL:fv2f-ftk@asahi-net.or.jp HomePage:BossF's Toy Box　　17445
武田浩紀
#17445
パラメタを消去する意味は無いと思います。また、ｘ＝ｔと置くより
ｘ＝（１／２）ｔａｎθ（−π/２＜θ＜π／２）と置いた方がいいでしょう。
　　 11月15日（金） 20:05:28　　 　　17446
M.Hossie
#17440 (ハラギャーテイさん)
　是非楽しんで来て下さい。１泊でしたら、ついでに別府、由布院に黒川なども巡られると面白いですよ。
都内某所　　 11月15日（金） 21:53:30　　 　　17447
Ｙｏ-Ｂｏ
　ｘ＝ｔ＋4t/√(4t^2+1)
　ｙ＝t^2−2/√(4t^2+1)

＃17446
ｙ＝ｘ＾2−1/2√(4ｘ＾2+1)−1/2
⇒ｙ＝ｘ＾2−｜ｘ｜−1（蛇足）

違っていたらＧｏｍｅｎなさい。
　　 11月16日（土） 1:01:20　　 　　17449
Banyanyan
モルモット大臣さんが２人いますよ。
京都府　　 11月16日（土） 2:08:17　　 MAIL:banyanyan@bj.wakwak.com 　　17450
吉田伸太郎
＃17438
直入町のN湯へは週１回、大分市から仕事ででかけていたことがありますが、一度も温泉へは入らず、今思うと本当に残念！！！

今回１位の貞松さん、念願達成おめでとうございます。　それにしても右手骨折でギブス巻いてるのに、すごい！
久留米市　　 11月17日（日） 17:25:35　　 MAIL:shin_0223@ybb.ne.jp HomePage:なかよしさん　　17452
長野　美光
#17445
あれ？でも、「直径」が１、なのでは？
それでも、違うのかなぁ？
今は、見直す気力もなし！！
新しんぱら　　 11月17日（日） 21:09:28　　 HomePage:ヨッシーの八方美人　　17453
有無相生
よっしーさんのでＯＫだと思います。
武田浩紀さんのθ変換して、原点近傍の挙動は、
ｘ＝-1/2θ,y=1/4θ^2-1より、
y=1/8x^2-1でもっともらしいでしょ。
　　 11月18日（月） 11:28:24　　 　　17454
有無相生
↓失礼！

ｙ＝ｘ＾２−１でした。
　　 11月18日（月） 11:31:08　　 　　17455
有無相生
↓失礼！ ｘ＝3ｔ、ｙ＝t^2-1で

y=1/9x^2-1でした。
　　 11月18日（月） 14:55:53　　 　　17456
有無相生
t>>1のときは、4t^2+1＝4t^2で、
ｘ＝ｔ+1
ｙ＝t^2−1/ｔ＝ t^2となり、
y=(x-1)^2でこれまたreasonableな結果です。
t<<1とt>>1の中間領域は、この２つを滑らかに接続するのでしょう。
where i am　　 11月19日（火） 9:28:39　　 MAIL:ancoromochi@ba.wakwak.com HomePage:有無相生の世界　　17457
貞松　篤
#17452
ありがとうございます．
私もギブスが外れたら，N湯にアカ落としに行くつもりです

ところで，やっと左手マウスにも馴れてきたのですが（これが結構難しい）
ten key, return keyの位置から左手マウス，右手キーボードが合理的と気付きました
これって，常識？　　ちなみに私はmac派
ネット僻地　　 11月20日（水） 0:14:29　　 MAIL:sadamatu@kurume.ktarn.or.jp 　　17458