長野　美光
おぉっ！
cookie が残っている！
パソコンを換えたからかな？
新しんぱら　　 6月20日（木） 0:12:15　　 MAIL:yosshy@geocities.co.jp HomePage:ヨッシーの八方美人　　16314
ミミズクはくず耳
72から25という数字の流れが面白いですね。
　　 6月20日（木） 0:15:39　　 MAIL:mae02130@nifty.com 　　16315
まるケン
やっぱり立体は難しい。
直方体を４５度の角度において真横から見て平面図形っぽくしてから考えました。
　　 6月20日（木） 0:15:42　　 MAIL:take4310@mobile.email.ne.jp HomePage:まるケンの部屋　　16316
長野　美光
今度７月２０日に東京で１泊する予定です。
誰か遊んで。
新しんぱら　　 6月20日（木） 0:18:40　　 MAIL:yosshy@geocities.co.jp HomePage:ヨッシーの八方美人　　16317
ミミズクはくず耳
DHFBで切って，１：２の相似から，六角形の上の辺が4cm，六角形を真ん中で切った長さが6cm，高さが5cmで計算しました。これじゃ説明になってませんね。
　　 6月20日（木） 0:19:01　　 MAIL:mae02130@nifty.com 　　16318
トトロ＠Ｎ
やっとできました。
3：4：5を利用してBF＝15
切断面は台形を２つ合わせた六角形で
（４＋６）×5/2÷２×２＝25　ですね。
これも、あまり説明になってない？
兵庫県明石市　　 6月20日（木） 0:21:49　　 MAIL:h-sakai@zb3.so-net.ne.jp 　　16319
小杉原　啓
高さをはじめ1.5に見てしまってた…
３：４：５の三角形を使って断面の６角形の半分の台形の高さは2.5ですね。
　　 6月20日（木） 0:23:41　　 　　16320
Taro
ふぅ。ミスしまくってるし^^;
新しいPC(某裏ページにアップ中)　　 6月20日（木） 0:24:09　　 MAIL:tarox@nifty.com HomePage:もうひとつの理科チャレ２　　16321
Nの悲劇
今回は私の苦手とする分野でしたが、何故か答えはすぐでました。一貫。
　　 6月20日（木） 0:28:14　　 　　16322
sugitakukun
ＡＢＣＤが正方形であることを見落としていた。学校のテストでも最近同じことをよくする。この際、小学校時代に戻って問題文に下線でも引きまくろうか・・・
A県Ｋ市Ａ町　　 6月20日（木） 0:29:35　　 MAIL:m-sugimoto@hkg.odn.ne.jp 　　16323
CRYING DOLPHIN
何を思ったか３回も切断してしまった...(

青雲高などに類似の切断問題出題歴があります。
難関高校入試に出ても超Aランクの難問と評価されそうですが、
切断方法（or立体の見方）さえわかれば私のように力技でも解けるので
手のつけられないほどの難問ではないでしょう。
ポケモンの楽園　　 6月20日（木） 0:32:03　　 MAIL:pika2sansu@sings.jp HomePage:夢純館／算数…無潤感／隧道　　16325
あんみつ
図の八面体のなかほどの正方形ABCDの半分の36cmだからその1辺は6cmで、つまりBD=12cmとなる。BDHFで切断した時を考えるとDH=9cmよりDF=15cm、んでDFのうち八面体の内部にある部分は5cm(図を書けばわかる)。
問題の切り口は、上4cm下6cm高さ5/2cmの台形をふたつくっつけた形の六角形で、面積は25cm^2となる。
はしょって書きましたがこんな感じです。
おうち　　 6月20日（木） 0:32:50　　 MAIL:anmitsu@cds.ne.jp HomePage:甘味処　　16326
うっしー
台形２つの上底の長さが4cm、というのを確証づけるのに随分苦労しました。
見方を変えれば２：１というのがぱっとでてきて当然4cmなんですよね。
台形の高さは、３：４：５で１５cmってでてきたＤＦの長さを半分にして1/3かけてやると5/2cmってなって、結局（４＋６）×5/2×1/2×２＝２５　となるわけです。
３：４：５をさりげに（？）使うところは、やっぱり算チャレの魅力ですよね。
いいところ　　 6月20日（木） 0:35:35　　 MAIL:utakasi@nnc.or.jp 　　16327
勝浦捨てる造
前回に比べて問題文が　わだすの理解でける範囲内で　よかったす””
喜望峰の西　　 6月20日（木） 1:10:37　　 　　16328
ねこやん
前半３５分切断図を思いっきり見間違うぼけをかましてしまいました、、。
次に、切り口が台形二つを組み合わせたものとわかり、立体の対角線を出すときに三平方をつかい、１５とでて、あとは６×15÷２×９/５＝２５ｃｍというところです。
３：４：５に気づきませんでしたＡ（＾_＾；）
猫の惑星　　 6月20日（木） 1:12:42　　 　　16329
小西孝一
地道に普通に解きました。
多分みんなと同じ解き方だと思います。
それにしても時間がかかる。アホーです
　　 6月20日（木） 1:26:06　　 MAIL:nikotan@fat.coara.or.jp 　　16330
吉川　マサル
#16317
　う〜ん、残念。私は２０日から、昔の友人たちとゴルフ（は、やらない可能性もあるんですが）なんです.....。Hossieさんがきっと音頭をとって飲み会を開催してくれるでしょう！
Mercury　　 6月20日（木） 2:17:00　　 MAIL:masaru-y@sansu.org HomePage:算チャレ　　16331
Banyanyan
先週に引き続き本日もリアルタイム参加できませんでした。
先週から日ごろの不摂生が噴出してきて、本日は歯痛がおさまるのをまっての参加となりました。
京都府　　 6月20日（木） 2:23:23　　 MAIL:banyanyan@bj.wakwak.com 　　16332
小西孝一
＞マサル様
下のほうに書いた、e^xのストレート勝負見ていただけたでしょうか？
計算しやすくするために絶対値を大きくしていくとこ見づらくて申し訳ないです。
大分　　 6月20日（木） 2:36:57　　 MAIL:nikotan@fat.coara.or.jp 　　16334
ステップ　ばい　ステップ
ずっと使えなかったＵＳＢがさっき使えるようになりました！これでデジカメ等も我が家に出現しそうです。自前のパソコンも。通話料を気にしないで済むような契約も。色々やってみたいことがあります。すべてこれから。空間図形は見方次第ですね。これから練習します。
　　 6月20日（木） 2:55:20　　 　　16335
中村明海
みなさんと（多分）同じ図を書いて考えました。
http://www3.sansu.org/tables/san0620_25.gif
こうやって、わりあい単純な２次元に落とせる場合に限り
立体問題もなんとかイメージできます。（普通はパニック）
室蘭市　　 6月20日（木） 6:45:39　　 MAIL:naka@sansu.org HomePage:naka's Home Page　　16336
ＡЯＣ
ひさびさに入れました。

#16219　長野さん
たらい回し問題の証明
http://www.home.zonnet.nl/LeonardEuler/fiboe9.htm
平方剰余を使っているので高校レベルだと無理っぽいです。
　　 6月20日（木） 14:04:55　　 　　16337
ばち
うっかりして正解者のほうには「ばち」でいっちまったような気がします。
なおして下さいな。マサルさん。
難易度としてはちょうど良い湯加減です。またよろしくおねがいしま〜す
　　 6月20日（木） 14:37:33　　 　　16338
ハラギャーテイ
このところ全くわからん問題や私のやり方だと面倒になりすぎて解く気がしない
問題ばかりです。

老後に算数を趣味というのもこれじゃ難しいかも。
北九州　　 6月20日（木） 16:45:08　　 HomePage:制御工学にチャレンジ　　16340
ちば けいすけ
たぶん #16336 と同じ解法です。
正方形という条件を見落としていましたが、
「面積だけで一意に決まるのなら、勝手に正方形と決めていいだろう」
と思って解きました(^_^;)。
　　 6月20日（木） 17:55:51　　 　　16341
M.Hossie
　こんばんにゃ、今日は近所の大学へ非常勤講師に出掛けていたので、帰って来た今頃になってやっと解いています。

　昔受験生に空間図形の問題を教えていて、いつも説教していたことですが、「空間の問題は必ず適当な平面で切って (大体は z 軸に垂直、xy 平面に平行に切るもんですが)、そこでの切り口を考えて思考を巡らせ！」に尽きます。今回の問題もそうですね。よくよく考えれば２０分くらいで解けます。

　与えられた図のままでは絶対に解けないので、ぼくは上から z (cm) のところで切るとどうなるか考えました。上から 3 (cm) のところで平面と八面体がちょうど交わって、その交わりの長さが 4 (cm) になりますね。その交わりの長さが一次函数的に伸びて行って、ちょうど中央 4.5 (cm) のところで交わりが 6 (cm)。後はその逆でどんどん交わりが縮んで行って、上から 6 (cm) のところで交わりが 4 (cm) で、そこで終わりになります。

　と言う訳で、求める図形ですが、上底 4 (cm)、下底 6 (cm) の台形２つくっつけた形ですね。その台形の高さですが、何気に 9 : 12 : 15 の有名直角三角形が出て来まして、高さは 2.5 (cm)。

　よって、(4 + 6) * 2.5 /2 *2 = 25 (cm^2) .....Final Answer。
西武拝島線沿線　　 6月20日（木） 20:42:02　　 　　16342
M.Hossie
#16317, #16331
　何故か知らない間にぼくが幹事になってしまってますねえ・・・。７月の前半は、学会 (のお手伝い) と、職場での仕事セミナーと、北海道の超有名温泉旅館での療養など、いろいろ多忙ですが、後半になると時間も取れるのではないかと思います。
西武拝島線沿線　　 6月20日（木） 20:46:26　　 　　16343
ととろっ。とろろいも
断面を考え、ごちゃごちゃやってみましたが、行き着くところは3：4：5ですね。もっと早く気づかいと・・・当分ここで修行させてもらいます。皆さん、よろしくお願いします。
大阪　　 6月20日（木） 21:30:36　　 　　16344
吉川　マサル
#16334
　小西さん、微分を使わない証明、拝見しました。“ほぼ”理解できました。“ほぼ”というのは、最初のm個は結局無限個なので、「〜に近付くものを無限個加える」という部分に引っ掛からないのかなぁ？という疑問が残っている点です。この辺、やっぱ極限をちゃんと勉強してないのでイマイチ自信が持てないんです。情けない.....。
Mercury　　 6月21日（金） 3:12:09　　 MAIL:masaru-y@sansu.org HomePage:算チャレ　　16345
あんみつ
正解者一覧の日付が13日ですよ〜。
かいしゃ　　 6月21日（金） 10:55:00　　 MAIL:anmitsu@cds.ne.jp HomePage:甘味処　　16346
有無相生
計算違いをしていてなかなか入れず。
座標系を使って、長さを求めるやりかたです。
八面体の重心を通る面上の図形で、重心に関して対称な六角形になり、対向する２辺が4ｃｍになることがわかり、4ｃｍの辺に平行な対角線の長さが6ｃｍであることはわかりました。あとは、六角形を4ｃｍｘLｃｍの長方形と、底辺がLｃｍで高さが1ｃｍの三角形が２つに分解して、Lを求めることに帰着。（面積＝5ｘL)
Lを4ｃｍと間違えて、20を送っていました。L=5でしたね。
where i am　　 6月21日（金） 12:36:33　　 MAIL:ancoromochi@ba.wakwak.com HomePage:有無相生の世界　　16347
ばち丸
ども。「ばち」は、PCがおかしくなってそう言う入力になってしまったのでありました。
　　 6月21日（金） 12:42:17　　 　　16348
先生
解けました
　　 6月21日（金） 14:33:56　　 　　16349
小西孝一
#16345
マサルさん、ゴメンナサイ「〜に近付くものを無限個加える」って文を見たことがない私なので、お悩みの点がわからないのですが・・・
それにしても、無限って不思議ですね。ゲーデルの不完全性定理を知りたくて数学基礎論を少し勉強したのですが、整数の無限（数えられる無限）と実数の無限は違うし、超限順序数とか出てくるし、どうやら数えられるということが、非常に重要な意味を持ちそうで、コンピューターも形式システムなので、可算無限（数えられる無限）の世界で、なんでも答えられるプログラムは存在しないですもんね・・・
ああ、まわりに数学の話ができる人がいない現状なので好き勝手なこと書いちゃいました。ちょっとストレス発散。失礼しました。
大分のど田舎　　 6月21日（金） 20:28:20　　 MAIL:nikotan@fat.coara.or.jp 　　16350
ふじさきたつみ
やっとできました。台形が２つくっついた形で、９，１２、１５の直角三角形をつかうんですね。とまどりました。
北海道　　 6月22日（土） 20:13:30　　 MAIL:fujisaki@octv.ne.jp 　　16351
ひめぞう
台形を二つくっつけるのはすぐわかったのですが
（４＋６）×２．５÷２の「÷２」を忘れていました。
どうもそそっかしくてだめです。
考え方が違うのか・・・？と一からやり直し悩みまくりました。
でも気づけて良かった。
　　 6月23日（日） 13:17:57　　 　　16352
nob
立体を切る問題　きらいです
　　 6月24日（月） 20:50:31　　 　　16353
あさみかずみ
実家へ遊びに行ったりしていて、気がついたら火曜日になっていました。
久しぶりに、すんなりとけました。
下底は６　上底と高さは、三角形の相似比をつかつて
上底は６の2/3で４　高さは7.5の1/3で2.5
台形の面積をもとめて２倍しました。
で
　　 6月25日（火） 22:45:07　　 　　16354
koko
はっ；間に合った；
　　 6月26日（水） 9:56:43　　 　　16355
南宇治中野球部
どうやって小学生の知識で答えを出すのですか。
相似比や3:4:5の直角三角形はどちらも中学生の内容なので…。
　　 6月26日（水） 15:37:58　　 　　16356
ちば けいすけ
#16356
FAQ を読むべし。
　　 6月26日（水） 15:48:35　　 　　16357