Taro
大苦戦の末結局6,12,6の直方体でQの座標を仮定しこつこつ計算しました
一部比を使ったので計算自体はそれほど苦ではありませんでした
新しいPCと回線　　 4月11日（木） 0:23:13　　 MAIL:tarox@nifty.com HomePage:もうひとつの理科チャレ２　　15814
sodo
長方形にして考えました。
でも、面倒だった。
とうきょうのし　　 4月11日（木） 0:23:35　　 MAIL:sodo@pop17.odn.ne.jp 　　15815
吉川　マサル
えと、第３００回記念問題ですが、私の想定した解法だと、

７２ー３０ー６０÷２＝１２
３０ー１２＝１８

　ってな感じ（略しすぎ？）になるんですが...。いかがでしょう？
MacOS X　　 4月11日（木） 0:26:14　　 MAIL:masaru-y@sansu.org HomePage:算チャレ　　15816
ＡЯＯＴ
マサルさん、300回到達、おめでとうございます。
今回は記念大会にもかかわらず、真面目に解いていません。（ホントーにご免なさい）
答えはきっと18か24か30だろうな...と予想できたんですが、気弱な性格ですから立て続けに3通送信できませんでした。（ぉ
妖怪の館　　 4月11日（木） 0:30:50　　 HomePage:AROT.NET　　15817
トトロ＠Ｎ
３００回達成おめでとうございます。
問題が更新されるのに時間がかかったので、問題見ずにとりあえず300を
入力したい誘惑に駆られましたが、問題を見て思いとどまりました。
これからマサルさんの解法を考えてみます。
兵庫県明石市　　 4月11日（木） 0:34:29　　 MAIL:h-sakai@zb3.so-net.ne.jp 　　15818
吉川　マサル
この問題ですが、一応完全オリジナル問題なので、

・別の解法ですんげー楽なのがないか。
・実はこんな立体はあり得ないってことはないか。

　あたりが非常に不安でした。ちなみに私の解法ですが、P-ABDD + P-EFGHと、D-EFGHがともにこの平行六面体の３分の１の体積であることを利用しています。
MacOS X　　 4月11日（木） 0:39:37　　 MAIL:masaru-y@sansu.org HomePage:算チャレ　　15819
圭太
#15814
おいらも、長方形として計算しました。
#15816
その解法を考えてみます。(^-^；
雪国　　 4月11日（木） 0:39:51　　 　　15820
maruhagedon
偶然当たりました。
あー情けない。修行して出直します。
マサル様。あなたは偉大だ。感服つかまつりました。
naraかosaka　　 4月11日（木） 1:00:18　　 MAIL:hopes@mba.sphere.ne.jp HomePage:HOPES　　15821
おかひで博士
全ての立体をPD/QDに延長しても比は変わらないことを先ず利用しました
すると、Q-ABCDとQ-DFGの体積比（延長してP-ABCDとD-PFG）から、PFGが30cm^2
PFG + PEH = 1/2EFGHより、PEH=6cm^2
次が苦しみましたが、
EHGP : EHGF = P-EHAD + P-DCGH : ABCD-EFGH - P-ABCD
= Q-EHAD + Q-DCGH : 2 * Q-ABCD
= 60 : 144
あとは、PHGとPEFに比例配分してPEF=12cm^2
よって、PHF = 36 - 6 - 12 =18
　　 4月11日（木） 1:27:20　　 MAIL:knt0121@yahoo.co.jp 　　15823
ねこやん
やっと解けました。とりあえずとき方としては平行四辺形のままじゃ考えにくいので体積を変えないように直方体にして考えました。
要するに点Pによって平行四辺形EFGHが三角形EHP＝６ｃｍ＾２、三角形PEFが１２ｃｍ＾２三角形PFGが３０ｃｍ＾２三角形PGHが２４ｃｍ＾２に分かれるので
３６−１２−６＝１８ｃｍ＾２ってとこです。
かなりわかりにくい説明ですが、、
　　 4月11日（木） 1:56:37　　 　　15824
ねこやん
あ、それからマサルさん３００回おめでとうございます。３００回は立体図形だといいなぁ、、と思っているとほんとに立体図形が出ていて、とてもうれしかったです。これからもがんばってくださいね。
　　 4月11日（木） 2:01:37　　 　　15825
Banyanyan
底面EFGHをPE,PF,PG,PHで分割する平面図形の問題が昔，ラ・サール中で出ていましたが，そこに持っていくのに苦労しました。参りました。
　　 4月11日（木） 2:54:11　　 　　15826
みのちゃん
マサルさん
３００回おめでとうございます。
マサルさんのご苦心には、ただただ敬服と感謝の念で一杯です！
大変だとは思いますが、４００回めざしてがんばってください。
　　 4月11日（木） 5:06:28　　 MAIL:samandkn@osk.3web.ne.jp 　　15827
ハラギャーテイ
認証頼りでした。

長方形としてベクトルを使おうと思いましたが、面倒でした。
北九州　　 4月11日（木） 14:30:59　　 HomePage:ハラギャーテイの制御工学にチャレンジ　　15828
Toru Fukatsu
僭越ながら、私の解答を書かせて頂きました。
ベクトルDQ=q DP=p DA=a DC=c DH=h とすると条件より
1/3 (q．(a×h)＋q．(h×c))=60,1/3 q．(c×a)=72,1/3 q．((c＋h)×a)=60これを計算して
1/3 q．(c×a)=72,1/3 q．(a×h)=12, 1/3 q．(h×c)=48
q=αa＋βc＋γhとしてそれぞれ代入し計算すると
1/3 γh．(c×a)=72, 1/3 βc．(a×h)=12, 1/3 αa．(h×c)=48
h．(c×a)=c．(a×h)=a．(h×c)であるから、α：β：γ=48:12:72= 4:1:6
p=εq＝ε'(4a＋c＋6h)とするとPは平面EFGH上にあるからε'=1/6
p=2/3(a＋c/4)＋h　よって直線HPとEFの交点をP'とすると
EP'=EF/4 HP=2/3 HP' よってΔHP'F=3/4ΔHEF=27 ΔHPF=2/3ΔHP'F=18
　　 4月11日（木） 17:02:06　　 MAIL:tfukatsu@tpth.go.jp 　　15829
M.Hossie
　こんばんにゃ。マサル様、３００回おめでとうございます。ぼくが参加したのは１８０回台だったので、もう１２０問近く問題を解いている訳ですね。月日の経つのは早いものです。

　やはり座標空間で解きました。簡単の為に平行六面体を直方体にして、A を原点、B (b, 0, 0)、D (0, 72/b, 0)、E (0, 0, -e) とおきました。(b, e は正）そして、Q (q_1, q_2, -3) とおいています (２つ目の条件から、Q の z 座標は -3 だと分かる)。
　１つ目の条件から、72eq_1/b + 72e - ebq_2 = 180 .....(1)
　３つ目の条件から、2eq_1 = b .....(2)
　(2) を (1) に代入して、72e- ebq_2 = 144 .....(3)。

　DQ の延長線上に P が有るので、ベクトル DP = k * ベクトル DQ、かつ P は平面 EFGH 上にあることから P の座標は
　P ( eq_1/3, 72/b + e(q_2 - 72/b)/3, -e) と表せる。
　となれば、座標 F, H は分かっているんだから、
求める面積 = | 24eq_1/b + eb(q_2 - 72/b)/3 | /2
　ここに (2) と (3) を入れると、与式 = | 12 - 48 |/2 = 18 (cm^2) .....Final Answer。

　と言う訳で、すんなり計算出来て、しかも解は１通りに決まるので、ちゃんとこの問題は成立致します。ご安心下さいませ。

　ところで、今年は阪神がえらいことになってますねえ。生物の宅間先生 (むかし甲陽にいた熱狂的トラキチの先生) も甲子園で六甲颪を歌いながら狂喜乱舞されていることでしょう。今年優勝するのは自明であるので、ぼくも「あましん武庫之荘支店」で預金しようかなと考えています。２０年位前の武庫之荘の駅前には「あましん」しかなかった寂しい駅でした。しかし今では三和にさくら、ツタヤにミスドにケンタも出来、すっかりあましんは影が薄くなってしまいましたが、ここは金利７．７倍で頑張って欲しいですね。
西武拝島線沿線　　 4月11日（木） 17:11:30　　 　　15830
M.Hossie
　そうそう、春のオフミですが、２８日は東北へ花見に行き、ついでに秋田内陸縦貫鉄道と花輪線の「乗りつぶし」も兼ね、帰りに仙台で牛タンを食べることになっていますので、もし２８日で決定なら残念ながら参加出来ません。今年の連休は都内にいるので、その他の日程なら OK であります。

　どうでもいい地元ネタなんですが、宝塚ファミリーランドがつぶれるというニュースを聞きました。ガキの頃には、知り合いの阪急の株主の人から山のようにタダ券を貰って良く行きました。小学校の遠足でも何度も行きましたねえ。阪急も経営が苦しいのでしょうがないんでしょうが、いやはや寂しい限りです。
西武拝島線沿線　　 4月11日（木） 17:33:42　　 　　15831
中村明海
３００回おめでとうございます。

立体感覚のない私には超難問です。
とりあえず「正確な」図が、底面積７２の４分の１くらいに見えたので、
ここに入ってきました。これから解き方を考えます。

これからもよろしくお願いいたします。
室蘭市　　 4月11日（木） 22:52:06　　 MAIL:naka@sansu.org HomePage:naka's Home Page　　15832
あやのりん
300回、おめでとうございます！！　
これからも立体図形お願いします。
マサルさん、1000回まで頑張って下さいね。

　春のオフミ（29でしたっけ）楽しみにしています！
　　 4月12日（金） 13:34:48　　 MAIL:ayanos@cj8.so-net.ne.jp 　　15833
M.Hossie
#15807 (マサル様ほか)
　２７日には弘前城の桜は完全に散ってしまいそうなので、一週早めて東北へ行こうかという気分になっています。オフミは２８日でもオッケーになるように思える今日此の頃であります。
西武拝島線沿線　　 4月12日（金） 22:27:18　　 　　15834
あんみつ
300回おめでとうございます。

どうしてもわからないので認証です。ごめんなさい
かいしゃ　　 4月15日（月） 14:42:23　　 MAIL:anmitsu@cds.ne.jp HomePage:甘味処　　15835
あんみつ
#15831
花輪線はよいですね。私も何度か乗ったことがありますが、10年くらい前に腕木式信号機がなくなってしまったので残念です。
かいしゃ　　 4月15日（月） 14:48:07　　 MAIL:anmitsu@cds.ne.jp HomePage:甘味処　　15836
吉川　マサル
　今さらな気もしますが、私の想定した解法を記しておきます。

　まず、Q-ABCD + Q-EFGH と D-EFGH がともに平行六面体の３分の１であることを利用します。

D-EFGH
= Q-DEH + Q-DHG + Q-DFG + Q-DEF + Q-EFGH
= 60/2 + 30 + Q-DEF + Q-EFGH

ですんで、60 + Q-DEF + Q-EFGH = Q-ABCD + Q-EFGH　となり、Q-ABCD は72ですから、Q-DEFは72-60=12と分かります。

　次に、平面EFGHに注目します。すると、上記の各体積から、
△PEF : △PFG : △PEH + △PHG = 12 : 30 : 30
となります。すると、全体をちょうど「７２」とおけば良いことになります。

　で、また上記と同じような作業をします。△PEH + △PFGと△EFHはともに平行四辺形EFGHの半分ですから、

△PEH + △PFG = △PEF + △PEH + △PHF　となり、
△PEH + 30 = 12 + △PEH + △PHF　なので、
△PHF = 30-12 = 18

　ってワケです。ほら、

７２ー３０ー６０÷２＝１２
３０ー１２＝１８

　でしょう？(^^;
MacOS X　　 4月15日（月） 16:34:12　　 MAIL:masaru-y@sansu.org HomePage:算チャレ　　15837
M.Hossie
#15837
　おおお、マサル様の模範解答ですね。素晴らしい。こんな巧妙な解法はぼくには絶対に考えつかないです。空間座標とベクトルの解法からぼくは逃れられそうにないです。
　あっ、いざとなったら、「つぶし」よろしくお願いします (激謎)

#15836 (あんみつ様)
　もしかして、あんみつさんも「鐵」でいらっしゃるのでしょうか？　ぼくももう２０年以上の「鐵」です。今では「ジェイアーラー」って言うんですが。
　花輪線はつい最近まで「腕木式信号機」と「タブレット閉塞」でしたね。それと、レールバスが走っていた「南部縦貫鉄道」に、鉱山軽便鉄道の「同和鉱業小坂鉄道」には乗っておきたかったですが、どちらも廃線になってしまいましたね。「津軽鉄道」のストーブ列車にも、廃止になる前には乗っておきたいと思っています (っつーか、廃止にならないことを願っております)。
西武拝島線沿線　　 4月15日（月） 20:30:03　　 　　15838
花輪線
５〜６年前に出張帰りに気まぐれから花輪線経由で盛岡まで出たのだけれど、
災害の後で寸断していて途中でバス振替があり、２回乗り換えたのを覚えています。　
でも、いい感じの線でした。　　岩手山は妙に印象に残ってる。
　　 4月16日（火） 10:21:12　　 　　15839
あんみつ
#15838 M.Hossieさん
私は気合いの入った『鐵』ではないのであまり知識豊富ではないのですが、結構好きで、昔はよくあちこち乗り回しに行きました。今は所帯持ちですんでめったに出かけられないのですが、、、
私の乗り回しは主にJRなので南部縦貫も同和鉱業も乗らずじまい、津軽鉄道もまだなんですが。。。南部縦貫って廃線でしたっけ?無期限で休業中という話だったような、、、それは別の路線のはなしかな? 勘違いだったらすみません。
東北は魅力的な路線が多くて良いですよね。
それにしても、腕木式とタブレットがまだ残ってる路線ってありましたっけ? なくならないうちに見に行かないと。。。
かいしゃ　　 4月16日（火） 13:37:51　　 MAIL:anmitsu@cds.ne.jp HomePage:甘味処　　15840
ミミズクはくず耳
やっとのことで、解答できました。
といっても、全体の体積をS、四角錐Q-AEHDをaとすると、
AFGDで切った半分の立体で、
Q-EFGH + Q-AEF + Q-DHG + Q-AEHD + Q-ADFG =
S/3-72 + 6/S + a + 30×2 = S/2から
aが12cm^3と分かったので、
あとは何となく比例配分です。
認証ではないものの、あっ、合ってた。という感じです。

あっちこっち　　 4月16日（火） 19:53:17　　 MAIL:MAE02130@nifty.com 　　15841
中村明海
宣伝です

おかげさまで拙ホームページもまもなく４００００アクセスを迎えそうです。
恒例により、懸賞問題を４月１７日２２時に出題することにしました。
http://www3.sansu.org/index.html をご参照下さい。
算数というわけでもなく、素手での挑戦は困難かもしれません。
力自慢の皆様の挑戦をお待ちします。
室蘭市　　 4月16日（火） 21:00:48　　 MAIL:naka@sansu.org HomePage:naka's Home Page　　15842
水田X
わたしは難しい初等幾何だけ手だしてましたが、今回は３００回ということで特別に解きました。仕事中にもかかわらず!直方体になおして、Q-をすべてP-になおすとすべての値がｘｘ倍になるから...とやって解きました。ゆがみをなおして直方体にしても差し支えないことは厳密には証明必要でしょう。大阪でもオフミやってほしいなあ。
　　 4月17日（水） 15:01:17　　 MAIL:naosukem@jp.ibm.com 　　15843
M.Hossie
職場で論文を書いていたら、マサルさんから超久し振り (半年振りくらいかしら？) の正解者メールが届きました。やっぱり返事メールを貰うとうれしいもんですね。

#15840 (あんみつ様)
タブレット閉塞は、鳥取の因美線や青森の八戸線、福島の只見線などがまだ現役かと思います。南部縦貫は無期限休業状態でしたが、もう絶対に走らせるつもりは無いってな訳で、休止申請から１年くらいして正式に廃止を届け出たと記憶しています。
今年の終わりには南部の八戸まで新幹線が延びるんですよね。昨秋に訪れた時には八戸駅が新幹線ホームまで出来て随分キレイになってましたが、八戸線だけはいつまでもボロいままでいて欲しいもんです。KIN さんも同意見かな？
西武拝島線沿線　　 4月17日（水） 21:47:26　　 　　15844