圭太
う・・・一寸はまった.（＾−＾；
雪国　　 3月28日（木） 0:09:11　　 　　15722
Miki Sugimoto
三角関数でごりごり計算すれば良かったです。
Ｒは何のために使うのでしょうか……。算数のため？

※　作図で3ちょっとということはわかりました。（
　　 3月28日（木） 0:09:28　　 MAIL:s-miki@ma4.seikyou.ne.jp 　　15723
Taro
Rについては全く考えてませんでした
とりあえずtan(∠ABP)＝2/7より倍角公式を利用しました。
第199回のときに失敗し公式を復習してました(^^;
新しいPCと回線　　 3月28日（木） 0:09:56　　 MAIL:tarox@nifty.com HomePage:もうひとつの理科チャレ２　　15724
吉川　マサル
そ、そうか、三角関数を使うとRは不要になるのか...。

# いちおー、第２９８回なもんで答えはこうしました。(^^;
MacOS X　　 3月28日（木） 0:11:58　　 MAIL:masaru-y@sansu.org HomePage:算チャレ　　15725
中川　幸一
解けたー！！
　　 3月28日（木） 0:13:51　　 MAIL:k-nakagawa@h6.dion.ne.jp 　　15726
sodo
DQ = x とおいて、三角形ABP+PDQ+PQB+QCB = 49から方程式で解きました。
倍角の公式は思いつきませんでした。
とうきょうのし　　 3月28日（木） 0:16:48　　 MAIL:sodo@pop17.odn.ne.jp 　　15727
うっしー
う〜ん、算数でいこうと思いましたが、結局２次方程式を使うはめに・・・。

Qを通りBCに平行な直線を引き、PBとの交点をS、QからPBに下ろした垂線の足をHとおく。
∠APB＝●とおくと、●で表される角には、∠APB、∠QPH、∠SBR、∠HSQ、∠QRC、がある。
以上より、△ABP∽△CQR∽△HQP（二角相等）、△HQP≡△HQS（二角夾辺相等）が分かる。
RC＝２ｍとおくと、BR＝SQ＝PQ＝７−２ｍ
CQ＝７ｍ、DQ＝７−７ｍ
また、PD＝５
三平方の定理より、５^2＋（７−７ｍ）^2＝（７−２ｍ）^2
これをとくと、ｍ＝１，5/9
０＜７−７ｍ＜７より、ｍ＝5/9　　∴DQ＝28/9
Windows Me　　 3月28日（木） 0:29:04　　 MAIL:utakasi@nnc.or.jp 　　15728
ポン太
新中一の者です。これからよろしくお願いします。
　　 3月28日（木） 0:31:09　　 MAIL:adachi-sachiko@mbj.nifty.com 　　15729
うのたかはる
１人目の挑戦者、をＧＥＴしました♪
解くのが遅ければ意味無いですが。。。(^^;)ゞ
ところでＲは使うんですよね・・・
たぶん15727のsodoさんと同じ解法です。（Ｒは使いませんでした。）
算数の範囲？
　　 3月28日（木） 0:31:29　　 MAIL:unotakaharu@anet.ne.jp 　　15730
maruhagedon
算数の頭では、三角形を付け足して平行四辺形を作り、付け足した三角形の辺の比が７：２で、そんでもって２等辺三角形ができる事から何とか解けたような気がします。あれほど誓ったのに、またもや呑んでいるダメな私でした。
　　 3月28日（木） 0:31:51　　 MAIL:hopes@mba.sphere.ne.jp 　　15731
辻。
パッと見で分からなかったので、最初不要と思ったＲから、ＢＰへＰＱと平行になるように
線を引きあらゆるところの長さを出しました。
相似と三平方でなんとか出ました・・・
ペンギン村　　 3月28日（木） 0:38:48　　 HomePage:辻部屋。　　15732
トトロ＠Ｎ
やっと解けました。数学なら簡単なのはわかっていたのですが、
何とか算数でがんばってみました。ＰＢで折り返してＡがくる点をＡ’
とし、Ａ'を通りＡＢに平行線を引き相似形を作りました。
とてもきれいとはいえないので、また別の方法を考えて見ます。
兵庫県明石市　　 3月28日（木） 0:44:22　　 MAIL:h-sakai@zb3.so-net.ne.jp 　　15733
ちーくん
ここ２回ちょっとおやすみしてましたが今回は隣にいた父親が解いてしまいました（ぉ
その解法は△ＡＢＰを辺ＢＰで折り返してＡに当たる点をＥとでもおく。
ＢＥを伸ばして辺ＡＤと交わる点をＦとおく。
すると△ＡＢＦ∽△ＥＰＦ∽△ＤＰＱなのであとは計算・・・でした。

自分が考えかけていた方法で出てきたんですが等脚台形ＱＲＢＰの高さって５ですよね？
豊中市、中津川市　　 3月28日（木） 0:44:53　　 MAIL:chi-iwa@geocities.co.jp HomePage:ちーくんのホームページ　　15734
ふじさきたつみ
Rはつかいませんでした。△ABPをBPでおりかえして、△BCPをBQでおりかえすとぴったり△PBQにおさまるので、あとは△PQDでピタゴラスを使うと２８/９
北海道　　 3月28日（木） 0:46:23　　 MAIL:fujisaki@octv.ne.jp 　　15735
Banyanyan
トトロ＠Ｎさんと同じでした。算数だけで解くには時間が必要です。
　　 3月28日（木） 1:18:07　　 　　15736
ねこやん
散々悩んだ末に三平方の定理。。。。算数で解けなく。情けないです、、
　　 3月28日（木） 1:27:05　　 　　15737
ねこやん
とき方はAQの延長とBCの延長の交点をSとすると問題文より三角形SBAは二等辺坂矩形でちょうどBAPの相似形の三角形を二つかさねた形です。ゆえにそれらを利用して
SからBPに垂線を引き、その交点をHとするとPH：SH＝２：７、PH＝√４＾２+７＾２/2＝√５３/２
ゆえにSH＝７√５３/4
ゆえにBS＝√√５３/２＾２+７√５３/４＾２＝５３/４
三角形PQD∽三角形QSC
またRS＝５３/４−７＝２５/４
DP＝５ゆえに
DQ：QC＝４：５
ゆえにDQ=７×４/９＝２８/９
PD
　　 3月28日（木） 1:43:25　　 　　15738
チャチャ
気づいてしまえば簡単だ・・・
今回も一時間以上かかってしまった。
複雑な計算やってた←バカすぎ
　　 3月28日（木） 1:45:37　　 　　15739
田中　誠一の父
PQとBRが等しいことに気がついたので比較的簡単にできました。
　　 3月28日（木） 6:59:24　　 　　15740
ハラギャーテイ
三角関数で計算すると超簡単でした。QRがなぜ必要かも関係ありませんでした。でも三角関数は
算数ではないですね。
北九州　　 3月28日（木） 7:06:39　　 HomePage:制御工学にチャレンジ　　15741
ななしひめ
入れた☆うれしいです。
ここのところ駄目でしたので。でも算数では無理でした。
Sodoさんの
DQ = x とおいて、三角形ABP+PDQ+PQB+QCB = 49
から計算するやり方が面白そうなので
自分でもやってみたいと思います。
　　 3月28日（木） 8:42:05　　 　　15742
M.Hossie
こんばんにゃ。
tangent の二倍角の公式であっさり求まりました。所要時間は１分掛かっていません。
ここんとこめちゃめちゃ忙しいです。４月の終わり頃には楽になると思われますので、またその頃にレギュラーメンバーの皆様と飲みましょう。
西武拝島線沿線　　 3月28日（木） 9:03:21　　 　　15743
ちば けいすけ
ていねいに作図したら、ＤＱ＝３にしか見えなかったので、
３で送りたい欲求をこらえて（＾＿＾；）まじめに考えました。

本当は三平方の定理を使ったんですが、
あとから考えた算数的な解法を書いておきます。

ＰＢの中点をＭ、
ＭからＢＣに下ろした垂線の足をＮ、
ＰＱの延長とＢＣの延長との交点をＳとする。
△ＡＢＰ∽△ＮＭＢ、ＭＮ＝ＢＡ／２より、ＢＮ＝１。
△ＡＢＰ∽△ＮＳＭより、ＮＳ＝４９／４（詳細略）。
よって、ＣＳ＝２５／４。
△ＤＰＱ∽△ＣＳＱより、
ＤＱ＝７×（５／（２５／４＋５））＝２８／９。
　　 3月28日（木） 9:36:53　　 　　15744
おかひで博士
三平方を使ってしまいました
算数でやるには・・・
　　 3月28日（木） 9:59:46　　 MAIL:okgwokgw@yahoo.co.jp 　　15745
有無相生
DQ=xとおいて方程式で解きました。これが1次方程式に還元されます。
四角形PBRQは等脚台形で、PQ=BR=sqr(25+x*x)
CR=7-BR,CQ=7-x
三角形ABPと三角形CQRは相似で、CR:CQ=2：7
これより、14-2*ｘ＝49-7*sqr(25+x**2)
(35+2*x)**2=49*(x**2+25)
一見２次方程式ですが、定数項は消えて、ｘ＞0より、１次方程式
45*x=2*70
に還元され難なく。
where i am　　 3月28日（木） 10:25:42　　 MAIL:ancoromochi@ba.wakwak.com HomePage:有無相生の世界　　15746
CRYING DOLPHIN
三平方の誘惑に勝てず。
DQ＝7xとおくと、PQ＝5＋2xとなるので、あとは。。
黄色い鼠の腹の中　　 3月28日（木） 11:08:29　　 MAIL:okabayashi@ma3.seikyou.ne.jp HomePage:夢純館。。　　15747
まるケン
やっと解けました！
（って、夕べ出したメールは？解けてなかったっちゅうんか！！）

三角形ＡＢＰをＢを中心にぐるっと回してＡＢがＣＢにくっつくようにします。（算チャレ的回転ですね）
で、ＢとＱを結べば、三角形ＰＢＱと三角形Ｐ'ＢＱは合同（ここんとこの証明がいまいちなんですが）です。
ということは、元の正方形の面積４９ｃｍ＾２は三角形ＰＢＱと三角形Ｐ'ＢＱと三角形ＰＱＤの合計と等しくなります。
三角形だとわかりにくいので、ＰＢＱとＰ'ＢＱはくっつけて変形して、ＱＰ'（＝ＱＣ＋２ｃｍ）を底辺、高さ７の長方形にしちゃいます。
また、三角形ＰＱＤも、底辺がＤＱ、高さが半分の２．５ｃｍの長方形にしちゃいます。
あとは、７×９＝６３、６３−４９＝１４、１４÷（７−２．５）＝２８／９。

┌────────┐
│□□□□□□□□│
│□□□□□□□□│
│□□□□□□□□│
│□□□□□□□□│４．５
│□□□□□□□□│
│□□□□□□□□│
│□□□□□□□□├───┐
│□□□□□□□□│□□□│
│□□□□□□□□│□□□│
│□□□□□□□□│□□□│２．５
│□□□□□□□□│□□□│
└────────┴───┘
　　　　　　９ｃｍ
　　 3月28日（木） 13:01:01　　 MAIL:take4310@mobile.email.ne.jp HomePage:まるケンの部屋　　15748
ＡЯＯＴ
昨夜は「点Ｑを通りＢＰに平行な直線と辺ＢＣとの交点をＲとします」っていう文の存在価値は何じゃらホイ？
とかいうことばかり気になっていたところに、間もなくサッカーが始まって気もそぞろ。（リタイア）
今朝がた一応正解は出せたけど、未だにこの平行線とPって何じゃらホイ？と思っている僕でした。

下の方に、紹介されている解法にヒントがあるのかな。。
妖怪の館　　 3月28日（木） 15:32:51　　 HomePage:AROT.NET　　15749
あんみつ
リアル参加忘れました。

解き方は#15744のちばさんと途中(CS=25/4がでたところ)までおなじ。そこからは、、、PからBCに垂線を下ろしその足をHとするとHS=45/4、△PHSと△QCSは相似なのでPH:HS=QC:CS、よってQC=7×(25/4)/(45/4)=35/9、DQ=7-35/9 = 28/9

#15719 ふじさきさん
ありがとうございました。
かいしゃ　　 3月28日（木） 16:14:32　　 MAIL:anmitsu@cds.ne.jp HomePage:甘味処　　15750
岩間　美顕
相似とピタゴラスと連立方程式。この考えが最初に
浮かんだので、ひたすら計算して、答に到着。
　　 3月28日（木） 16:50:47　　 MAIL:vw5y-iwm@asahi-net.or.jp 　　15751
吉川　マサル
　Rの存在についてですが、皆さんのおっしゃる通り、「いらん条件」でした。CRの長さを求める問題にでもすれば良かったのですが...。一応、BR=PQという条件を使うことを想定してのものでした。
　ま、実際のところは「ん？DQなら28/9じゃん？あ、２９８回じゃん？」てな感じでこの問題になったのでした。m(__)m
MacOS X　　 3月28日（木） 16:55:03　　 MAIL:masaru-y@sansu.org HomePage:算チャレ　　15752
ばち丸
tanの２倍角の公式で瞬殺。これでは腹ごなしにもなりゃしない。もっとしっかりして下さい。（次回に期待）
　　 3月28日（木） 18:50:17　　 　　15753
まるケン
#15753
そんなぁ、、、
だって、算数のページだもん、、、、
　　 3月29日（金） 15:16:41　　 MAIL:take4310@mobile.email.ne.jp HomePage:まるケンの部屋　　15754
あさみかずみ
「そんなに。算数おもしろいの。」と、子供に言われながら、比を使って計算しました。
　　 3月29日（金） 16:13:20　　 　　15755
ヌオの母
#15755
我家の長男（こんど中１）は、私が算数やってるのを見ながら、いつのまにか私より算数が好きになったみたいです。家族みんなで算数好きになっちゃいましょう！
　　 3月30日（土） 0:40:08　　 　　15756
あさみかずみ
我家の長男は、今度小２になります。今は、算数と体育が好きと言っています。
ヌオの母さんの息子さんのように、大きくなっても算数が好きでいてくれたらうれしいです。これからも、どんどん算数をやろうと思いました。ありがとうございます。
　　 3月30日（土） 9:17:03　　 　　15757
BossF
お久しぶりです、クッキー登録ページが、なぜか文字化けして登録できません、私だけかな？
　　 3月30日（土） 16:16:56　　 MAIL:bossf@pop06.odn.ne.jp 　　15758
栗原英治
#15721
>職場内で使い「行き先板」「予定表」「議事録」「プロジェクト管理」
>などの機能を持った、ソフトで、いいのありませんか？

サイボウズなど如何でしょう？
　http://cybozu.co.jp/products/cb4/index.html

なお、私の会社ではNotesを使用しています。
高松　　 3月31日（日） 15:37:19　　 MAIL:kurihara@mail.netwave.or.jp HomePage:数学の小部屋　　15759
長野　美光
#15759
情報ありがとうございます。
　　 3月31日（日） 21:42:28　　 MAIL:yosshy@geocities.co.jp 　　15760