角田(＾＾)v鉄也
むむむ？
お風呂　　 12月27日（木） 1:19:15　　 　　15048
丸天後藤様
最初の問題は、いまプログラムでやらせてます(^^;
　　 12月27日（木） 1:19:45　　 　　15049
ＫＩＮ
最初の問題は３８４だと思う・・・。
またもや勘ですが・・・。(^^;
ラベンダー畑　　 12月27日（木） 1:20:36　　 MAIL:kin40@jcom.home.ne.jp HomePage:ＫＩＮ's Network　　15050
Miki Sugimoto
http://isweb1.infoseek.co.jp/~s-miki/san287f.txt
に書いてみました。たぶんこれで全部。(ぉ

最初、÷11 も ×11 になりうると勘違いして、２倍してしまいました。
　　 12月27日（木） 1:21:29　　 MAIL:s-miki@ma4.seikyou.ne.jp 　　15051
辻。
全部素数になりましたね
最初のは数えてて挫折しました。
ゴール板前　　 12月27日（木） 1:23:10　　 HomePage:辻部屋。　　15052
Miki Sugimoto
ちなみに #15051 はプログラムに数えさせました。
ちょっと手計算では厳しいようですね。

素数だとぐっと楽。と思ったら、ちょっとだけ個数が
変わっていました。フェイントですね。(^^ゞ
　　 12月27日（木） 1:24:49　　 MAIL:s-miki@ma4.seikyou.ne.jp 　　15053
ＫＩＮ
個数変えているのがいじわる・・・。
ラベンダー畑　　 12月27日（木） 1:25:26　　 MAIL:kin40@jcom.home.ne.jp HomePage:ＫＩＮ's Network　　15054
ＡЯＯＴ
最初の問題、3628800の約数の個数でも答えれば正解になるんかな？とかいう勘モードで、270とかを送りました。(^^;
妖怪の館　　 12月27日（木） 1:25:44　　 HomePage:AROT.NET　　15055
C-D
いまだになんでこの答えになるのかわかってません（ぇ
4096になってしまって.....(^^;

↑って書きこむ直前に、『÷１』に気付く。はう。
電気袋の中　　 12月27日（木） 1:26:03　　 　　15056
長野　美光
238通りでしょう。
最初、Excel で、2 と 1/2、3 と 1/3 などを発生させて、数えさせたら、
桁落ちして、同じものも違うと判断したので、
2 と 1, 3 と 1, というふうに、すべて整数で数えました。
しんぱら　　 12月27日（木） 1:26:53　　 MAIL:yosshy@geocities.co.jp HomePage:ヨッシーの八方美人　　15057
長野　美光
238 でも入れるんですね。
しんぱら　　 12月27日（木） 1:29:57　　 MAIL:yosshy@geocities.co.jp HomePage:ヨッシーの八方美人　　15058
吉川　マサル
皆さんお分かりの通り、新問題は、41 は分子、37は分母ってのは決定していて、残りの数は分母、分子のどちらにも行けるってのが想定していた解法です。で、１は関係ないと言う...。

　おそらくは皆さんの想像通りだと思いますが、旧問題では、「同じ数ができる」ことを（２x３と６とか）忘れてて、解法だけが先に出来ちゃってました。２００１年の最後の最後にまた大きなご迷惑を皆さんにおかけしてしまいました。大変申し訳ありませんでした。
　これに懲りず、２００２年も算チャレをよろしくお願いいたあします。m(__)m
MacOS X　　 12月27日（木） 1:33:54　　 MAIL:masaru-y@kt.rim.or.jp HomePage:算チャレ　　15059
Miki Sugimoto
#15058
私は最初、自信のない 238 の方で認証しました。(^^ゞ

#15057
私も238通りとなりました。内訳は既に書いた通り。
小数でやって失敗したので有理数モードでやりました。
そのため、並べ替えても大きい順にはなっていません。
　　 12月27日（木） 1:33:15　　 MAIL:s-miki@ma4.seikyou.ne.jp 　　15060
まお
#15054
私も見事にひっかかりました。変更前に正解しててよかった(^。^;)
変更前は長野さんと同じくExcelを使いました。
馬小屋　　 12月27日（木） 1:43:55　　 MAIL:mao_umao@hotmail.com HomePage:クイズっす　　15061
中川　幸一
37も分子にくると勘違いしていました。
　　 12月27日（木） 1:43:31　　 MAIL:k-nakagawa@h6.dion.ne.jp 　　15062
Taro
酒のせいか計算力に自信がないです
でもあたったみたいです(^^；
新しいPCと回線　　 12月27日（木） 1:53:26　　 MAIL:tarox@nifty.com HomePage:もうひとつの理科チャレ２　　15063
ごんごんま
最初手計算で476送ってました。×11が無いのに気が付いていたら上位にいけたのに〜(TT)。
　　 12月27日（木） 1:54:12　　 MAIL:hhmori@bronze.ocn.ne.jp 　　15064
圭太
認証です。(^-^；
なるほどぉ・・・ここ入って勉強になる。（汗）

雪国　　 12月27日（木） 1:59:48　　 　　15065
ちーくん
なぜか認証１/６でこの部屋に入ってしまった(^^;;
大阪府豊中市！　　 12月27日（木） 2:24:19　　 MAIL:chi-iwa@geocities.co.jp HomePage:ちーくんのホームページ　　15066
吉川　マサル
#15066
　あ、しまった。なおしました。m(__)m
MacOS X　　 12月27日（木） 2:26:47　　 MAIL:masaru-y@kt.rim.or.jp HomePage:算チャレ　　15067
ちーくん
#15067
出身地変えてたら入れなくなってました。
毎回日付の最後に＞が入ってるんですが間違い？
１月９>日って。
大阪府豊中市！　　 12月27日（木） 2:29:14　　 MAIL:chi-iwa@geocities.co.jp HomePage:ちーくんのホームページ　　15068
ハラギャーテイ
おはようございます。

2^11（2の1１乗）であるとは思いましたが、あまりにも簡単と思い躊躇しました。今年最後の
賛チャレ、１年間ご苦労様でした。楽しみにしていますのでマサル様ご苦労ですけど続けてください。

皆様良いお年をお迎えください。
北九州　　 12月27日（木） 6:54:28　　 HomePage:制御工学にチャレンジ　　15070
ミミズクはくず耳
おはようございます。
オリジナルの問題は、忘年会帰りの酔っぱらいには
どうにもならず、寝てしまいました。
プログラムで解けちゃうという欠点はありますが、
実に「算トラ的」問題でしたね。
あっちこっち　　 12月27日（木） 8:09:11　　 MAIL:MAE02130@nifty.com 　　15071
QPer
今日は楽しい発表日。今年最後なんでがんばります。
老人にいろいろ指導されました。焼肉は近いよ。
スパン星人もがんばってる？見るっさんも？
今晩、連絡待ってます。
来年もよいお年を！！
「当たりますように」宝くじ売り場　　 12月27日（木） 10:25:53　　 　　15072
あんみつ
最初の問題の検証が終わるまで待てずに寝てしまいましたが、起きてから確認したら4位でびっくり。
と言うわけでみなさま良いお年をお迎えください。
かいしゃ　　 12月27日（木） 15:13:43　　 MAIL:anmitsu@cds.ne.jp HomePage:甘味処　　15073
M.Hossie
　こんにちは、今頃解いています。
　最初、おお、何かこれってどっかで見たような問題だな、確かカタラン数とか何とか関係してたっけとかいろいろ思案しましたが、マサルさんが #15059 で書かれているように、一番頭は分子、２番目は分母で確定で、それ以降は分子にも分母にも来える (但し、１を除く) ということで、２の１１乗となった次第です。気付けば簡単でしたね。でも、そこまで気付くのにえっらい時間掛かりました。
最初の問題だと、同じ数がそこかしこに出て来て、一筋縄でいかなくなっちゃいそうですね。

　それでは皆様、良いお年をお迎え下さいませ。

P.S. 長野さんや何人かの方々とは元旦の夜に必ずお目に掛かります。ありがとうございました (レディス４の高崎一郎風)。
黄色い電車の走る近所　　 12月27日（木） 17:05:19　　 　　15074
有無相生
「かっこを一個もつけなくてもよい」という但し書きが理解できませんでした。
だから、2047個ではねらね悩みました。
かっこをつけなければ、題意（かっこをつけたとき、かっこをつけないときと値がかわる）と反するので。
解き方は、分子にもっていく除数の場合の数を数えるもので、C(11,1)+C(11,2)+.....+C(11,11)=(1+1)の11乗-1で、題意（？）により１を加えて2048ですかあ。
答えが同じになる括弧のつけかただと非常に難しいです。
割るを/で表して、/(a/b/c)/dと/((a/b)/(c/d))で分子にb,cがいきますが２通りになります。
i-home　　 12月27日（木） 17:11:09　　 MAIL:ancoromochi@ba.wakwak.com HomePage:有無相生の世界　　15075
ふじさきたつみ
÷が１３個あるけど、かっこをつけても、３７の前の÷は×にできない。1の前の÷は×にかえても値は変わらない。だから、２の11乗で２０４８
北海道　　 12月27日（木） 17:43:38　　 MAIL:fujisaki@octv.ne.jp 　　15076
中村明海
１発目　４０９６・・２番目が分子になれないことを見落とし、
２発目　２０４８・・正解
ここまでは直感モードでしたが、実際のかっこのつけ方を落ち着いて考えると
これら２０４８通りは２重かっこなしに実現できますね。
３７と２の間にある１１個の÷がそれぞれ（）の中にいるか外にいるかで、２の１１乗。

muroran　　 12月27日（木） 18:06:37　　 MAIL:naka@sansu.org HomePage:naka's Home Page　　15077
中村明海
最初の問題、２３８通りですが、
２から１０を分母と分子に振り分けてできた数をＸとするとき、
Ｙ＝√（３６２８８００Ｘ）と変換したものを考えると、
Ｙは、２から１０の中からいくつかを選んでかけ合わせたものにほかならないことがわかります。
すると、#15055 ＴＯＲＡさんのおっしゃる、３６２８８００の約数の個数２７０となりそうですが、
実は、因数に 5^2 がはいるためには「５も１０も」登場せねばならないので、５０はあっても２５はない、
といったような事情により、２７０よりちょっと少ない２３８となります。
結局は、数え上げるのですが、分数や小数にならない分Ｙを数えたほうが少し楽なようです。
室蘭市　　 12月27日（木） 20:32:30　　 MAIL:naka@sansu.org HomePage:naka's Home Page　　15078
taku ＆ 老人拳
ＱＰｅｒさん！
僕たちの睡眠時間は、今週は４時間程度です。(T_T)

今年もお世話になりました。
皆さん！どうぞ良いお年を・・・
来年もガンバルゾ〜〜〜
　　 12月28日（金） 0:09:46　　 　　15079
ガンマ先生
大変な問題がでたな〜と、風呂に入って考えていたら、
２の１１乗がひらめいてしまいました
立川市　　 12月28日（金） 0:39:01　　 MAIL:vw5y-iwm@asahi-net.or.jp 　　15080
QPer
オタク，見るっさん！
毎日毎日ごくろうさまです。
あと二日なんで，がんばりましょう。

最近自転車も寒くなってきました。
私もこれから風呂入って寝ます。
やっぱり風呂は気持ちいいね。
お互い早く寝ましょ。おやすみなさい。
「当たりますように」宝くじ売り場　　 12月28日（金） 1:11:32　　 　　15081
長野　美光
突然ですが、「方べきの定理」は、算数で普通に使っていいのでしょうか？
しんぱら　　 12月28日（金） 11:44:41　　 MAIL:yosshy@geocities.co.jp HomePage:ヨッシーの八方美人　　15082
んごぽほばちまるぷよのっち
ふじさきたつみさんの全くおっしゃるとおりです。最後の１を見落としたり、１番はじめの÷も×に出来るような錯覚があったりもしましたが、問題としてはかなり易しいです。
　　 12月28日（金） 12:46:15　　 　　15083
M.Hossie
さすがに「方巾の定理」は算数じゃないと思いますが・・・。＞長野さん
黄色い電車の走る近所　　 12月28日（金） 13:07:24　　 　　15084
C-D
#15082
'９８年に某難関Ｋ中学に方ベキの定理にまつわる問題が出ていましたが、
方ベキの定理の公式があらかじめ与えられた上で問題を解くものでした。

難関中学でこれですから、方ベキの定理は算数の範囲ではないでせう。
電気袋の中　　 12月28日（金） 13:40:23　　 　　15085
長野　美光
#15084 #15085
「方べきの定理」の基は、「円周角」と「三角形の相似」ですよね。
この２つはどうですか？

どうやら、算数の知識だけで導けるものでも、応答のレベルが深いと
算数と見なせないということでしょうか。
しんぱら　　 12月28日（金） 17:08:57　　 MAIL:yosshy@geocities.co.jp HomePage:ヨッシーの八方美人　　15086
M.Hossie
「三角形の相似」は算数の範囲でやれるんでしょうが、「円周角の定理」とか「接弦定理」とかは算数では厳しいのではないでしょうか。「三角形の相似」と言えば、今年だったか昨年だったかの甲陽の入試で、正三角形が３つタンデムに並んでて、ひたすら相似比の計算をして面積を出すような問題が有りましたが、ああいうのを限られた短い時間内で解く小学生には感心しますわ。ぼくなら時間オーバーしちゃいます。

　職場は御用納めでしたが、明日も仕事する予定のほっしーでした。
黄色い電車の走る近所　　 12月28日（金） 20:42:21　　 　　15087
モルモット大臣
今回は当初の問題に全く歯が立ちませんでした。また途中で問題変更があったのに一向に画面が更新されず、あきらめて他の仕事をしていたところ、次の問題が1時40分頃に見て秒殺だったのでとても残念です。今年は9月頃から参加しましたが結局30位以内には一度も入れずじまいでした。来年こそ上位を目指して頑張りますのでよろしくお願い致します。また算トラにも挑戦したいです。　それでは皆様良いお年をお迎えください。
すでに心は1月10日の問題に飛んでいるモルモット大臣でした。
モルモット王国　　 12月28日（金） 21:13:35　　 MAIL:ryoujun@pa3.so-net.ne.jp 　　15088
長野　美光
#15087
円に内接する三角形で、１つの辺が直径に一致するとき、それが直角三角形になる
ということは、算数でＯＫですよね？
と同時に、鋭角が中心角の半分になることも、説明できます。
これを、２つ組み合わせて、任意の円周角が中心角の半分になることが言えると思います。
接弦も直径と接線が直交することから、説明は出来ます。
問題は、ここまでを基礎事項として扱えるかだと思います。

何のことはない、次回算トラに向けてのリサーチなのですが。
しんぱら　　 12月28日（金） 22:00:56　　 MAIL:yosshy@geocities.co.jp HomePage:ヨッシーの八方美人　　15089
C-D
#15089
>円に内接する三角形で、１つの辺が直径に一致するとき、それが直角三角形になる
これはＯＫ．

>円周角が中心角の半分になることが言えると思います。
これはどうでしょうか？　算数での厳密な証明はとても大変かと思いますが。

こういう議論をすると、三平方の定理も算数で証明できるよ。。て
話になりそうで怖いのですが。
電気袋の中　　 12月28日（金） 23:15:35　　 　　15090
C-D
以下、円にまつわる“個人的な”算数の範囲です。

円の接線があるとき、接点と円の中心を結ぶ線は直角をなす　→　○
１つの辺が円の直径に一致する内接三角形は直角三角形　　　→　○
上記以外の円周角の定理・接弦定理　→　×
電気袋の中　　 12月28日（金） 23:27:51　　 　　15091
中村明海
#15090 ほか
その定理（相当）を導くのは算数といえるが、その定理を既知とするのは
算数を超える、という世界が（かなり）あるということではないでしょうか。

たとえば、「直角をはさむ２辺が５ｃｍと１２ｃｍの直角三角形があるとき、
この直角三角形の斜辺を１辺とする正方形の面積は？」と問われたとき、
１辺１７ｃｍの正方形の４隅から、この直角三角形を１個ずつ切り落とし、
１７×１７−（５×１２÷２）×４＝１６９（ｃｍ２）と解くと算数でしょう。
これは実質、三平方の定理を導いてしてしまっているのですが、かといって、
５×５＋１２×１２＝１６９（ｃｍ２）と解くと、算数を超える(~_~;)
室蘭市　　 12月28日（金） 23:54:45　　 MAIL:naka@sansu.org HomePage:naka's Home Page　　15092
中村明海
#15092 自己レス

しかし、推論の積み重ねも算数のうちと考えれば、三平方の定理を
使う問題も全部算数になってしまいますね。結局「定理」を公知と
しない限り面倒過ぎて「算数の問題としてふさわしくない」のかど
うかという議論なのかもしれません。
室蘭市　　 12月29日（土） 0:09:20　　 MAIL:naka@sansu.org HomePage:naka's Home Page　　15093
うっしー
角の二等分線の定理はさりげなく算数の範囲に入っていますよね。
本来は高校の平面幾何（といっても中学校の数学の問題集には頻出）だと思います。
でも、この定理の証明は算数ですから、算数といえば算数になるんですよね。
さらにいいところ　in Windows ME　　 12月29日（土） 0:39:15　　 MAIL:utakasi@nnc.or.jp 　　15094
前田先生＠P進学院
今年最後の問題も何とかこの部屋に入ることができた・・・
来年は、毎週チャレンジしたいと思います。

皆さん、良いお年を！
シンデレラ城２０３号室　　 12月31日（月） 17:36:05　　 　　15095
中川　幸一
明けましておめでとうございます。
今年も宜しくお願いします。
　　 1月1日（火） 14:29:44　　 MAIL:k-nakagawa@h6.dion.ne.jp 　　15096
あまれっと
あけましておめでとうございます。
最初何の事やらさっぱり解りませんでしたが
結局分子にくるか分母に残るかの選択でしたね。
大阪　　 1月3日（木） 21:31:18　　 MAIL:amaretto@fc4.so-net.ne.jp 　　15097
N.Nishi
明けましておめでとうございます。
#15097 分子・分母の振り分けに気づくのに時間がかかりました。
今年もよろしくお願いします。
　　 1月4日（金） 0:14:22　　 　　15098
Parpunte
皆さん、明けましておめでとうございます。超遅れての回答となってしまいました。問題を見た時にこれはマサルさん得意のカタラン数の問題かな？なんて思いながら、ずっと放っぽっていましたが、改めてカタラン数の勉強をしてみると、どうも違う事にやっと気が付きました，タハハハ（^^;;)。こりゃ今年も前途多難になりそうですが、宜しくお付き合いの程、お願い申し上げます。ｍ(低頭)ｍ
赤い電車の走るそば　　 1月4日（金） 21:20:12　　 　　15099
高橋　道広
あけましておめでとうございます。本年もよろしくお願いいたします。
クッキーが消えてた．．．
マサルさんへ　第80位がたくさんいます
パンダ猫さんが2人います
以上　報告します。
本年もよろしくお願いいたします。
北の隠れ家　　 1月7日（月） 13:39:44　　 MAIL:hogehoge@f6.dion.ne.jp HomePage:みっちの隠れ家　　15100
老人拳！
迎春！
今年も奮闘させて頂きます。皆さんどうぞお手柔らかに．．．

マサル様
いつもお世話になっております。
毎週大変だとは思いますが、今年も楽しませて下さいね。
しっかりと汗かきますので...m(_ _)m
老人圏　　 1月7日（月） 18:09:42　　 　　15101
さとけん
今回も出題間近でやっと入れました。
次は１週間後か？(^^;;
かいしゃ　　 1月9日（水） 16:07:02　　 MAIL:k-sato@alcom.co.jp 　　15102