AЯOT
だからぁ.....
計算力低下中なんだって。。。(- -;;;
妖怪の館(別館)   10月25日(木) 0:06:10   HomePage:Ver3とか  14496
名倉っち
有名な問題なのに、いざ算チャレで解くとなると
混乱してしまいました。
   10月25日(木) 0:06:22   MAIL:n-yamanaka@nifty.com   14497
ヒデー王子
1/7.確認のため、実際に筆算したのがまずかったか・・・
電卓使おうかなぁ
伊丹   10月25日(木) 0:06:23   MAIL:hideaki_chatani@nifty.com   14498
うっしー
今週の問題は、けっこう有名な話ですね。
また、後でこれに関連した問題を書き込むことにします。
さらにいいところ   10月25日(木) 0:06:51   MAIL:utakasi@nnc.or.jp   14499
むらかみ
気付きませんでした。
結局、コツコツ解きました。
   10月25日(木) 0:06:57   MAIL:ryoiti@mb.infoweb.ne.jp   14500
sugitakukun
2週続けて文章題が出るとは思わなかったので、ちょっと焦りました。結構早かったと思ったけど上には上がいますね~
A県K市A町   10月25日(木) 0:07:10   MAIL:m-sugimoto@hkg.odn.ne.jp   14501
CRYING DOLPHIN
だぁぁ…ダイヤル数だったか...気付くの遅過ぎ。

普通はA×5の上位2ケタが71になることから順次桁を求めていくのか……
黄色い鼠の尻尾の上   10月25日(木) 0:08:04   HomePage:算数わぁるど  14502
トトロ@N
筆算しただけです。
この問題は知っていましたが、常連さんは答えも覚えておられるのでしょうか?
7で割ったときの商で、循環する部分の6桁の整数ですね。
兵庫県明石市   10月25日(木) 0:08:14   MAIL:h-sakai@zb3.so-net.ne.jp   14503
a_pepper
前も同じような問題があったような?
算チャレで一番大きい桁数の答えで...
   10月25日(木) 0:08:16   MAIL:a_pepper@mva.biglobe.ne.jp   14504
長野 美光
#14498
それでも早い。>>私は電卓
しんぱら   10月25日(木) 0:09:14   MAIL:nagano-y@post.yamaha.co.jp HomePage:ヨッシーの八方美人  14505
taku
手計算です。ハイ
   10月25日(木) 0:09:28   MAIL:taku1@orange.ocn.ne.jp   14506
ヒデー王子
#14503
トトロ@Nさんも十分に「常連さん」ですよ(^^;
伊丹   10月25日(木) 0:09:46   MAIL:hideaki_chatani@nifty.com   14507
KIN
計算機を探すのに時間かかった私って・・・。
ネタ切れを強くかんじるこの問題・・・。(^^;
11月31日まで、ネタ探しの旅なんでしょうか?(謎)
ラベンダー畑   10月25日(木) 0:10:05   MAIL:kin40@jcom.home.ne.jp HomePage:KIN's Network  14508
AЯOT
#14501
だって計算してなんだもん。#14498参照
1/7→5/7 ってか。。。。何でかいな。
妖怪の館(別館)   10月25日(木) 0:10:19   HomePage:Ver3とか  14509
長野 美光
#14503
この問題の答えとして覚えているわけではありませんが、
1÷7の循環節は覚えてます。
しんぱら   10月25日(木) 0:10:46   MAIL:nagano-y@post.yamaha.co.jp HomePage:ヨッシーの八方美人  14510
ミミズクはくず耳
某君得意の問題ですね。
私は苦手です。
筆算の途中でいつも訳が分からなくなる....。
あっちこっち   10月25日(木) 0:10:52   MAIL:MAE02130@nifty.com   14511
CRYING DOLPHIN
#14503
問題自体は勿論知っていましたが、記憶が蘇ったのは手計算でコツコツコツ...と
計算して「142857」という数字を求めてから。。(ぉ
黄色い鼠の尻尾の上   10月25日(木) 0:12:31   HomePage:算数わぁるど  14512
うっしー
こんな応用問題(?)もあります。違う文字は違う数字を表し、また左端は0ではありません。
     ABCDEF
  ×  GCHBEA
―――――――――――
     ABCDEF
    FABCDE
   EFABCD
  DEFABC
 CDEFAB
BCDEFA
―――――――――――
BHHGEDAIEIF

さらにいいところ   10月25日(木) 0:24:58   MAIL:utakasi@nnc.or.jp   14513
ちーくん
どっかでみたことある~!と思いながらもさっぱりわからなかったんで、
一番上の数は1とか10の位は8とか地道に考えていきました。
1分以内って早すぎ・・・
大阪府豊中市!   10月25日(木) 0:13:16   MAIL:chi-iwa@geocities.co.jp HomePage:ちーくんのホームページ  14514
吉川 マサル
うう~ん、最初は1の位が6、移動させたら4倍だったんですが...。そっちならもうちょっと時間かかったかな?(^^;
MacOS X   10月25日(木) 0:13:23   MAIL:masaru-y@sansu.org HomePage:算チャレ  14515
中川 幸一
5分ぐらいで解けたのにPCが固まってしまいました。
かなりくやしーー!
愛知県知多郡武豊町   10月25日(木) 0:14:44   MAIL:k-nakagawa@h6.dion.ne.jp   14516
ドッペン
初めましてのドッペンです。
いやはや、循環数でしたか・・気付かなかったです。
フツーに10X+7から解いてしまいました。
計算遅いくせに・・
綺麗な解き方を教えてほしいです。
   10月25日(木) 0:16:45     14517
ミミズクはくず耳
#14515だったら見たことがあると思いましたが、
某君の問題
http://www.triathlon.sansu.org/1998/question/008.html
の後ろの方にあるのとは、ちょっと違うんですね。
あっちこっち   10月25日(木) 0:16:50   MAIL:MAE02130@nifty.com   14518
ふきゅ
たぶん2分もかからなかった…。でも、問題見たの、15分くらい。
くそぉ。仕事め!
個人的には整数の問題はかなり好きだし、得意らしい。(^^)
学園都市   10月25日(木) 0:17:34   MAIL:fukuyama@kc4.so-net.ne.jp   14519
ミミズクはくず耳
ありゃりゃ、トモさんの嵐だあ!!!。
あっちこっち   10月25日(木) 0:17:52   MAIL:MAE02130@nifty.com   14520
ちーくん
トモさんが増殖してますね<正解者一覧
大阪府豊中市!   10月25日(木) 0:18:06   MAIL:chi-iwa@geocities.co.jp HomePage:ちーくんのホームページ  14521
ミミズクはくず耳
#14515
153846×4 = 615384 ですか?
同じパターンなので、意外と楽に計算できました。
あっちこっち   10月25日(木) 0:22:34   MAIL:MAE02130@nifty.com   14523
トトロ@N
#14518
なるほど!トライアスロンでしたか。
見覚えがあったので、今までVer.2の過去問をさまよってました。
トライアスロン初めて出題しましたので、皆さんよろしくお願いします。
兵庫県明石市   10月25日(木) 0:22:48   MAIL:h-sakai@zb3.so-net.ne.jp   14524
AЯOT
#14515
僕の場合は同じ解き方(一の位からコツコツ計算)しかでいないから、答えの桁数も同じだし、ほぼ同タイムで答えが出たかと思われますが..。
この答えは何かの循環節なのかな?
妖怪の館(別館)   10月25日(木) 0:26:12   HomePage:Ver3とか  14525
AЯOT
#14525
2/13か...。
妖怪の館(別館)   10月25日(木) 0:29:38   HomePage:Ver3とか  14526
倉澤将司
「??・・・??A*N=A??・・・??」となる数の桁数は、Nしだいで決まります。(N,桁数)=(2,18)=(3,28)=(4,6)=(5,42)=(6,58)=(7,22)=(8,13)=(9,44)となります。しかし、今回の問題のように(A、N)=(7,5)のときだけ答えのように6桁となります。:出典 小谷善行著 岩波ジュニア新書172「わくわくパズルランド」70P
   10月25日(木) 0:29:42   MAIL:masashi@qd5.so-net.ne.jp   14527
トトロ@N
#14525
153846/999999=2/13ですね。これなら覚えている人は少ないかも。
私は、どっちみち覚えていないので同じですが…。
兵庫県明石市   10月25日(木) 0:31:08   MAIL:h-sakai@zb3.so-net.ne.jp   14528
なまもち
なぜ1/7で解けるのですか?
   10月25日(木) 0:47:46     14529
なまもち
なぜ1/7で解けるのですか?
   10月25日(木) 0:48:00     14530
なまもち
なぜ1/7で解けるのですか?
   10月25日(木) 0:48:16     14531
あまれっと
問題を見たのが1時前それからこつこつ計算しました。
未だに循環数での解き方がわかりません。
なぜ?
   10月25日(木) 1:09:36     14532
トトロ@N
#14529
1/7=0.14285714…  2/7=0.28571428…  3/7=0.42857142…
4/7=0.57142857…  5/7=0.71428571…  6/7=0.85714285…
循環部分の6個の数字はすべて同じで、開始位置だけが違います。
兵庫県明石市   10月25日(木) 1:18:35   MAIL:h-sakai@zb3.so-net.ne.jp   14533
中川 幸一
#14513

うっしー さんの問題の答えは
A=1
B=4
C=2
D=8
E=5
F=7
G=3
H=6
I=0
であっていますか?
(142857×326451=46635810507)
愛知県知多郡武豊町   10月25日(木) 1:27:10   MAIL:k-nakagawa@h6.dion.ne.jp   14534
Taro
引越し中のためリアルタイム参加に失敗しました(^^;
さらに、電卓・紙などの武器がまったくありません
やむなくメールの上で数字打ちながら解きました。
Mebius   10月25日(木) 1:37:06   MAIL:tarox@nifty.com HomePage:もうひとつの理科チャレ2  14535
角田(^^)v鉄也
下2桁が57と分かったので57×5の筆算を考え,57×5=十の位が8なので,57の上に8をくっつけて,857×5=百の位が2なので857の上に2をくっつけて2857×5=…を繰り返して答えにたどり着きました。(伝わりにくい文章やなぁ…)
1÷7かぁ…φ(.. )メモメモ
   10月25日(木) 1:38:33     14536
Taro
#14536
私も同じ解法でやってました
下書きメールでは
1*7 7*5
1*57 71*85
ここで142857と確信しました
Mebius   10月25日(木) 1:42:35   MAIL:tarox@nifty.com HomePage:もうひとつの理科チャレ2  14537
まお
#14536
私も同じ解法です。
1÷7に気づくのが遅かった。
馬小屋   10月25日(木) 1:47:56   MAIL:mao_umao@hotmail.com HomePage:クイズっす  14538
きょえぴ
問題を見て一瞬1/7の循環節か?と思ったんですけどほんとに一瞬でした^^;
というわけで、方程式をつくり最後はシコシコ割り算しました。
久しぶりに解法を書きます。

はじめの整数を10a+7(aはn桁とする)
並べ替えると7*10^n+aとなるので
題意より
7*10^n+a=5(10a+7)
これを変形すると
7*10^n=7(7a+5)
ゆえに
a=(10^n-5)/7
であるから
n=1,2,3...と代入していくと
n=5で初めて
a=14285と整数になる。
したがって142857
さいたま   10月25日(木) 2:08:08   MAIL:kyoetsu@ma.kcom.ne.jp HomePage:kioepie's room  14539
中村明海
知識問題でしたね。クイズミリオネアに出てもおかしくない?
ところで、なぜ「一の位の数が7」と限定されたのかな。
 5(10a+b)=10・・0b+a
 49a=99・・95b
右辺が7の倍数なので、99・・95またはbが7の倍数。
そうか、またはの片方を消して問題をやさしくしてくれたんだ。
室蘭市   10月25日(木) 3:19:51   MAIL:naka@sansu.org HomePage:naka's Home Page  14540
BossF
おはよです
#14531 きょえぴさんの #14539 の後半を
これを変形すると
7*10^n=7(7a+5)
ゆえに
10^n÷7=a…5
ここで
1÷7=0.1…0.3
1÷7=0.14…0.02
1÷7=0.142…0.006
1÷7=0.1428…0.0004
1÷7=0.14285…0.00005
1÷7=0.142857…0.000001 以下繰り返しですから
最小のaは14285と決まります。
もっとすっきりした考えもあるんでしょうね…(^^;;
(^0^)   10月25日(木) 5:09:05   MAIL:bossf@pop06.odn.ne.jp HomePage:BossF'S Toy Box  14541
ちば けいすけ
#14512 と同様です。

「…7」という数を5倍すると「…5」になるから、元の数は「…57」だ。
「…57」という数を5倍すると「…85」になるから、元の数は「…857」だ
……というふうに、下位の桁から求めていき、
「…2857」までいったとき、「この数はもしやアレでは?」と気がつきました。
   10月25日(木) 8:23:17     14542
長野 美光
#14529
元の数を X=abcde7 (7以外の部分の桁数は適当)とすると、
5X=7abcde ですが、10倍して
50X=7abcde0
  X= abcde7 を引くと
49X=7000000-7
 7X=1000000-1=999999
で、X=142857 です。
Xがabcde7.abcde7abcde7・・・のような循環小数であったと仮定すると、
 7X=1000000 となり、1/7 の循環節が利用できます。
しんぱら   10月25日(木) 8:29:24   MAIL:nagano-y@post.yamaha.co.jp HomePage:ヨッシーの八方美人  14543
ハラギャーテイ
おはようございます。

7が出るまで掛けていきました。むかしもっともっと長いのを
求めた記憶があります。
北九州   10月25日(木) 9:14:01   HomePage:制御工学にチャレンジ  14544
M.Hossie
 こんばんにゃ。有名問題ですね。前にもこんな問題、算チャレに出てませんでしたっけ? そんなこんなで、2分以内で解けました。
 明日は職場の仕事セミナーなので、今からその準備をします。
黄色い電車の走る近所   10月25日(木) 9:40:13     14545
有無相生
今回は、久しぶりに簡単でした。
十の位が5になり、高位の位が掛け算で次々に出て、7がでるまでやるだけでした。
where i am   10月25日(木) 10:06:44   MAIL:ancoromochi@ba.wakwak.com HomePage:有無相生の世界  14546
まるケン
桁数の最大は??

一の位の数をX、もとの整数AのY倍とすると、Y=6の時にX≧6で解があり、Aは58桁となりますね。(全部調べてみたりして、、、)
   10月25日(木) 11:10:30   MAIL:take4310@bb.mbn.or.jp HomePage:まるケンの部屋  14547
中村明海
#14547 確かに

今回の問題の「5倍」を「6倍」に変えるだけで、答は
1186440677966101694915254237288135593220338983050847457627 に
muroran   10月25日(木) 12:36:18   MAIL:naka@sansu.org HomePage:naka's home Page  14548
DrK
これは7で割ったときの循環部分ですね。
恐らくそうだろうとは思いましたが。
結構問題的には面白いですね。
廃墟   10月25日(木) 12:43:13   MAIL:satoka@inet.jeis.co.jp   14549
あんみつ
出題時刻に眠りこけていたため今やりました。
7がらみの循環であることは、私も答えを出した後に気づきました。
かいしゃ   10月25日(木) 13:47:26   MAIL:anmitsu@cds.ne.jp HomePage:甘味処  14550
航介
元の数を5倍して、7?となるから、14?7
元の数の下1桁7を5倍するから、14?57
先頭に7を移動させた714?5を2倍したら、
1428?57又は1429?57で、
これは、元の数を10倍した、14?570と一致。
142857がうまい具合に出てきました。
   10月25日(木) 14:30:30     14551
りんちゃん
算数は頭の体操にいいですねぇ~。来週も頑張るぞぉ~。
   10月25日(木) 17:03:29   MAIL:yamamoto@chukai-con.co.jp   14552
みーちゃんぶちゅ
左の位は1,十の位は5,一の位は7まで出して
あとはエクセルつかってズル(というか力技)しました。
だってわかんなかったんだもん(おい)。
   10月25日(木) 19:36:24     14553
N.Nishi
順番に素直に・・・
大阪府   10月25日(木) 20:36:01     14554
ruru
ふぅぅ。
チカラワザでした(笑)
   10月25日(木) 20:57:31     14555
清川 育男
#14548
今回の問題の「5倍」を「2倍」に変えると答は、
368421052631578947
今回の問題の「5倍」を「3倍」に変えると答は、
2413793103448275862068965517
今回の問題の「5倍」を「4倍」に変えると答は、
179487179487
今回の問題の「5倍」を「7倍」に変えると答は、
1014492753623188405797
ですか?。 

広島市   10月26日(金) 2:15:45   MAIL:kiyo19@mxr.mesh.ne.jp   14556
うっしー
#14534
はい、その通りです。
この問題、「循環節」っていうのがすぐ分かったらあまり苦労しないでしょうが
いきなりぱっと出されると難しめの問題になります。
ちなみに、これはある数学の本の「循環節の不思議」というところの最後にあった問題です。
さらにいいところ   10月26日(金) 1:19:57   MAIL:utakasi@nnc.or.jp   14557
まるケン
#14556
惜しい!4倍のところ、2巡してますよ。
私が求めたのをアップしておきます。

http://www.ne.jp/asahi/room/maruken/sansu/jnkn.html

   10月26日(金) 10:36:10   MAIL:take4310@bb.mbn.or.jp HomePage:まるケンの部屋  14558
M.Hossie
おお、まるケンさん、流石です!!
これで、次回同じような問題出たら速攻で答えられますね!!
やっと自分のプレゼンが終わったのでホッとしているほっしーでした。午後は安眠しようかしら・・・。
黄色い電車の走る近所   10月26日(金) 12:22:21     14559
ミミズクはくず耳
#14558 まるケンさん、ありがとうございます。
    でも、こんどの算トラに出題して泣いてる人がいるかも知れませんよ。
あっちこっち   10月26日(金) 13:21:04   MAIL:MAE02130@nifty.com   14560
大岡 敏幸
元の整数を10倍して、それを1/2にした答えが7・・・・になることから求めました。前に2倍する問題で、とんでもなく大きい桁数の問題があったのを思い出しました(^^)
石川県   10月26日(金) 13:45:17   MAIL:toshi009@land.hokuriku.ne.jp   14561
まるケン
自分で全部求めておいてびっくり。
循環節の特徴、「真中で二つに切って足すと999...になる」って思ってたけど、
4-4、5-4、7-4、8-4、8-7は666...や333...になるし、
8-8、9-8は13桁で、2つにも切れない!!
1/39、1/69、1/79とかは例外なんでしょうか、、、、
   10月26日(金) 15:21:09   MAIL:take4310@bb.mbn.or.jp HomePage:まるケンの部屋  14562
FIGO
でも、算数(数学)って面白いですね。
あとで、1÷7の循環部分が答えだと気づいて、正直あきれちゃいました。
(一生懸命こつこつやったのに)
でも、これも7という数字の特徴かなと思うとやっぱりすごいなと思いました。
今度はどんな問題が出るんでしょうね。
また次回も難問期待しております。
   10月26日(金) 20:55:21   MAIL:figoraul@mail1.dnet.gr.jp   14563
KIN
#14560
泣いとこ・・・。(;_;)ウルウル
ラベンダー畑   10月26日(金) 21:40:30   MAIL:kin40@jcom.home.ne.jp HomePage:KIN's Network  14564
永井 暁
難しすぎる~~~~~~。
東京   10月26日(金) 22:24:58     14565
吉川 マサル
お知らせです。

 本日27日の午前10時から午後6時まで、sansu.orgにはアクセスできなくなります。なんでもレンタルサーバ屋の電源点検だそうで。

 というわけで、算チャレもそうですが、ポイントランキングやパズチャレ・中村明海さんのページ・栗原さんのページ等もアクセス不能になりますので、あらかじめご注意くださいな。
MacOS X   10月27日(土) 0:22:51   MAIL:masaru-y@sansu.org HomePage:算チャレ  14566
清川 育男
 整数Aがあります。Aに整数倍したところ、Aの最上位の数を一の位に移動した整数になりました。最小のAはいくつ(ア)で、何倍(イ)したのでしょうか?。
(ア)、(イ)を答えてください。
 移動の例12345--->23451
広島市   10月27日(土) 16:38:39   MAIL:kiyo19@mxr.mesh.ne.jp   14567
ミミズクはくず耳
#14567
(ア)11、(イ)1 なんてのもありますが....(^_^;)
あっちこっち   10月27日(土) 18:42:14   MAIL:MAE02130@nifty.com   14568
清川 育男
#14568
見落としていました。今回と同じ答えを想定していました。
問題を作るのは難しい!!。(1倍はなしのつもりでした。)
広島市   10月27日(土) 23:43:00   MAIL:kiyo19@mxr.mesh.ne.jp   14569
仁義
「自然数A」でなくて「整数A」でよかったのでせうか。
   10月28日(日) 16:49:01     14570
萬田銀次郎(ミナミの鬼)
みなさん、お久し振りですv(^^)v
7分の1の循環小数の問題ですね。思えば、2年前に、ヒデー王子さんの授業を見学しているときに出てきましたね。
最近は、めっぽう算数から遠のいてしまって、算チャレへの参加もなかなかできない生活を送っております。見た目も、某塾算数科講師らしくない風体になってしまいました…
リアルタイム参加は厳しいですが、またひょこっと参加します!!!!
ではではv(^^)v
   10月29日(月) 3:42:26   MAIL:niceguy@isle.kuis.kyoto-u.ac.jp   14572
AЯOT
#14572
まったくどんな授業をなさっているのでしょうねぇ。
一度拝見しに行かなくては。
妖怪の館   10月29日(月) 12:47:48   HomePage:AROT.NET  14573
青山学院を目指す人
正解メール送ってないんですが、解いてIDとパスワード入力したらこれました。
   10月29日(月) 17:14:30     14574
King of King
うわあ、241位や。
今回はやさしいんすかね?
ところで昔、西井ちゅうやつが、
すべての自分の持ち物に
「241」と書いていたんを思い出しました。
なぜかそういう表現ができる苗字にあこがれていました。
大阪ドーム   10月29日(月) 22:03:51   MAIL:zan36107@nifty.com   14575
永井 暁
僕は7以外の整数をAとして、5(A×10+7)=7×10のn乗+A
                   49A =7×10のn乗ー35
                    7A =10のn乗ー5
                     A =10のn乗ー5/7
そして、nに1から代入していって整数になるまでやりました。 
東京   10月30日(火) 17:27:06     14576
M.Hossie
こんばんにゃ。
明日は某女子大で物理化学の授業をやるので、問題を解くのは金曜日の午後以降になりそうです。
しかし、「電子は原子核の周りを同心円のようにぐるぐる回っている」という段階で知識が終わっている若者に、どうやって混成軌道、σ結合にπ結合とか教えていいものだろうか・・・、頭を悩ませています。もう絶対に波動関数やら規格化条件やらの数式は出すまいと堅く心に誓ったことであるよ。
黄色い電車の走る近所   10月31日(水) 22:08:35     14577