吉川　マサル
スミマセン、「当ててくれ」って言ってるようなモノですね。m(__)m
PowerBook　　 9月20日（木） 0:07:03　　 MAIL:masaru-y@sansu.org HomePage: 算チャレ　　14175
ＡЯＯＴ
なかさんに感謝！（謎？）
妖怪の館(別館)　　 9月20日（木） 0:07:21　　 HomePage:Ver3とか　　14176
Taro
今週も更新1分前過ぎてようやく電話回線が空きました。
慌てると心臓に良くないです・・・・
秘密のお部屋　　 9月20日（木） 0:07:24　　 MAIL:tarox@nifty.com HomePage:もうひとつの理科にチャレンジ２　　14177
長野　美光
円周角を２回使って終わりでした。
海豚さん早いね。
マレーシア　　 9月20日（木） 0:07:43　　 MAIL:nagano-y@post.yamaha.co.jp HomePage:ヨッシーの八方美人　　14178
CRYING DOLPHIN
実は、算チャレVer２の第126問に真相が隠されていたりします。（謎）
唯一の自由な場所　　 9月20日（木） 0:07:45　　 MAIL:okabayashi@ma3.seikyou.ne.jp HomePage:算数わぁるど　　14179
ＡЯＯＴ
#14175
とりあえずの1発目ははずしましたけど。(^^;
妖怪の館(別館)　　 9月20日（木） 0:08:18　　 HomePage:Ver3とか　　14180
高田修成(修徳学院)
こんなときに限って出遅れるし，専用電卓を起動し忘れてました。(~_~;)
http://homepage2.nifty.com/stkg/soft
にありますので算数にこだわらない方はどうぞ。
　　 9月20日（木） 0:08:21　　 MAIL:PXU14510@nifty.ne.jp 　　14181
Taro
#14179
今回の回数274回と126問を足すとなんと400になります
ただの偶然かな？
秘密のお部屋　　 9月20日（木） 0:08:45　　 MAIL:tarox@nifty.com HomePage:もうひとつの理科にチャレンジ２　　14182
うっしー
今学校で三角関数をやってるせいか、それしか浮かばず、それで解きました。
普通に算数でやった方が早かったのかな・・・？
さらにいいところ　　 9月20日（木） 0:08:50　　 MAIL:utakasi@nnc.or.jp 　　14183
CRYING DOLPHIN
正解者がおかしな表示になっているのは私だけ…？？
唯一の自由な場所　　 9月20日（木） 0:08:55　　 MAIL:okabayashi@ma3.seikyou.ne.jp HomePage:算数わぁるど　　14184
Taro
概算計算してみて15度と30度の間だと分かったので勝負しました(^^;
秘密のお部屋　　 9月20日（木） 0:09:34　　 MAIL:tarox@nifty.com HomePage:もうひとつの理科にチャレンジ２　　14185
CRYING DOLPHIN
#14182
あ、それ気がつかなかった。。

もちろん、真相はそれじゃないです。(^^;
唯一の自由な場所　　 9月20日（木） 0:09:45　　 MAIL:okabayashi@ma3.seikyou.ne.jp HomePage:算数わぁるど　　14186
長野　美光
#14175
１通目は当てぞこない．．．イヤイヤ、ちゃんと○に×を書いて、中心から水平に延ばして
解きましたよ。
マレーシア　　 9月20日（木） 0:10:17　　 MAIL:nagano-y@post.yamaha.co.jp HomePage:ヨッシーの八方美人　　14187
ミミズクはくず耳
#14175
確かに当たりました。もっと早く送れば良かった。
これ以外に算数で答えが求まるとは思えないから....
あっちこっち　　 9月20日（木） 0:11:20　　 MAIL:MAE02130@nifty.com 　　14188
ＫＩＮ
勘がはずれた・・・。
最近勘があたらないなぁ・・・。
もう少し図が(謎)
ラベンダー畑　　 9月20日（木） 0:11:21　　 MAIL:kin40@jcom.home.ne.jp HomePage:ＫＩＮ's Network　　14189
CRYING DOLPHIN
算数的に解くなら、ABを斜辺とする直角二等辺三角形を描くしかなさそうですね。。
唯一の自由な場所　　 9月20日（木） 0:13:15　　 MAIL:okabayashi@ma3.seikyou.ne.jp HomePage:算数わぁるど　　14190
高田修成(修徳学院)
#14181
http://homepage2.nifty.com/stkg/soft.htm
でした。
揖保郡　　 9月20日（木） 0:15:17　　 MAIL:PXU14510@nifty.ne.jp 　　14191
長野　美光
というわけで、参考図です。
http://osaka.cool.ne.jp/yosshy/sansu/images/274san.gif

マレーシア　　 9月20日（木） 0:17:44　　 MAIL:nagano-y@post.yamaha.co.jp HomePage:ヨッシーの八方美人　　14192
ヒデー王子
う〜む、迷子になっていますか・・・
別にはやく解いた訳ではないのですが・・・
伊丹　　 9月20日（木） 0:20:43　　 MAIL:hideaki_chatani@nifty.com 　　14193
あんみつ
ひらめきました。
が、ひらめくまでに10分以上かかりました。あーあ。

ABの中点をMとします。ABの垂直2等分線上でMからC側に3cmのところをOとします。
Oを中心としてAとBを通る円を書くと、Cは円周上にあります。
��AOC=45度だから��ABC=22.5度。
おうち　　 9月20日（木） 0:20:43　　 MAIL:anmitsu@cds.ne.jp HomePage:甘味処　　14194
吉川　マサル
#14193
　あ、私のミスでした！
PowerBook　　 9月20日（木） 0:21:52　　 MAIL:masaru-y@sansu.org HomePage: 算チャレ　　14195
ミミズクはくず耳
マサルさん、細かいことですみません。
今回の問題文は、ウィンドウが小さいと、
折り返されずに右へはみ出てしまいますが、
いつもと何か違うのでしょうか。
あっちこっち　　 9月20日（木） 0:28:23　　 MAIL:MAE02130@nifty.com 　　14196
永井　暁
くやしいいいい。まさか半分だとは・・・・。
東京　　 9月20日（木） 0:29:39　　 　　14197
永井　暁
やっとチェバの定理がわかりました。いろいろありがとうございます。
東京　　 9月20日（木） 0:49:24　　 　　14198
トトロ＠Ｎ
とりあえず15度なんかを送ったりして…。
辺ＡＢの中点をＰとし、辺ＢＣ上に点ＱをＰＱ⊥ＡＢとなるようにとる。
△ＰＢＱを切り取り、合同な三角形２個を、辺ＡＰ、辺ＡＣに等しい長さの辺が
重なるように置いたらできたのね。
兵庫県明石市　　 9月20日（木） 0:50:51　　 MAIL:h-sakai@zb3.so-net.ne.jp 　　14199
吉川　マサル
　今回の“勘”とおぼしき解答は...。

　一番多かったのは、３０度、次が１５度、ぐーんと離れて次が２５度かな。(^^;;
PowerBook　　 9月20日（木） 0:56:26　　 MAIL:masaru-y@sansu.org HomePage: 算チャレ　　14200
あやのりん
今日が算チャレだということをすっかり忘れてました。。。　(゜◇゜)ガーン
　パソコンでレポート書いてたのに。。。

勘で一発だったのに〜　（ぉ
　
　　 9月20日（木） 0:57:24　　 MAIL:ayanos@cj8.so-net.ne.jp 　　14201
中川　幸一
三角関数を使ったらすぐに解けるかな？って思っていたらハマってしまいました。
やっぱり単純に円周角を使って解いた方が早かったです。
ｐｓ　今日は僕の誕生日！！記念すべき日に正解できて嬉しかったです。
愛知県知多郡武豊町　　 9月20日（木） 1:12:40　　 MAIL:k-nakagawa@h6.dion.ne.jp 　　14202
ハラギャーテイ
おはようございます。

Mathematicaで解けちゃった。BCの長さは7.83938になるって本当。
北九州　　 9月20日（木） 7:22:11　　 HomePage:巣づくりをしない子供たち　　14203
高橋　道広
#14168 #14170 　そのとおり
「（自分も含め）誰かが目分量で分けたものに対して、誰も文句を言わない」
という意味でした。別にカステラでもいいんですが。
教えていただいたHPをよんで勉強します。

　今回は三角関数。このところ、算数から離れる解答になってしまっています。
角をｘとすると、AからBCに下ろした垂線の足をPとして、
BP=6cosx　CP=AP=６sinxから、　1/2*(6sinx+6cosx)*6sinx=9　このあと
２倍角と合成を使います。次回はきっと算数で…。

北海道　　 9月20日（木） 8:44:44　　 MAIL:hogehoge@f6.dion.ne.jp 　　14204
峰富士子
直角二等辺三角形を作って解けました。
　　 9月20日（木） 9:12:34　　 　　14205
ふじさきたつみ
算チャレ的回転でできました。△ＡＢＣのＢＣを一辺とする正方形を、点Ａが正方形の内部の点になるようにかきます。対角線を引いてその交点をＰとします。点Ｐを中心として、△ＡＢＣを左周りに９０度回転した三角形を△Ａ’ＣＣ’とします。辺ＢＡを延長して、辺Ａ’Ｃとの交点をＱとすると、Ａ’Ｃ＝６で，ＱＣは面積が９で底辺が６の△ＡＢＣの高さなので、３　したがってＡ’Ｑ＝ＱＣ＝３になる。また角ＢＱＣ＝９０度（９０度の回転移動では、対応する辺が作る角は９０度だから）以上により△ＢＱＣ≡△ＢＱＡ’
　　ゆえに　角ＡＢＣ＝１/２角ＰＢＣ＝１/２＊４５＝２２．５度　（おしまい）
　　 9月20日（木） 9:13:37　　 MAIL:fujisaki@octv.ne.jp 　　14206
ちば けいすけ
図をできるだけ正確に描いて、30°でも15°でもなさそうだから
22.5°かなあと見当をつけ、証明を考えました。

Cから直線ABに下ろした垂線の足をDとします。
CD×AB/2=9cm^2 より CD=3cm。
ABの中点をEとします。
BC上に∠FAC=90°となるような点Fをとります。
AC=FA, CD=AE, ∠ACD=∠FAE より △ACD≡△FAE。
したがって∠FEA=90°であるから、△FAE≡△FBE。
したがって∠B=∠ACD。
∠B+∠ACD+45°=90°から∠B=22.5°。
　　 9月20日（木） 9:47:09　　 　　14207
まるケン
#14179の真相って？？
ＢＣを対象の軸としており返して凧型ＡＢＡ'Ｃを作り、これを４枚、Ｃを中心に放射状に並べれば、、、
ど？
　　 9月20日（木） 9:57:54　　 MAIL:take4310@bb.mbn.or.jp HomePage:まるケンの部屋　　14208
鉄老
角A、角B、角Cがそれぞれ22.5度、45度、112.5度でAB＝６の三角形ABC
の面積を求めなさいという問題を以前作ったことがありました。今回のこの三角形
の形は知っていたので答えはすぐにでました。でも本来の解き方は難しそうですね。
自分で勝手にこの三角形の面積の求め方を公式化して、AB＝aとするとa＊a/４
と鉄老の定理と勝手に名付けていたのですが、、、この問題を子供たちにだしたこ
とがあったのですが、提出した子は２人だけでした。（一応２人とも正解でした。）
BC上に点DをBD=ADとなるようにとって、次はCから、ABを延長した線に対し
て垂線を下ろしてその足をEとして、DからABに下ろした垂線の足をFとすると、
三角形BDFと三角形CAEが合同になるということから、CE＝a/2（AB＝aのとき）
というのが僕が考えた三角形ABCの面積の求め方の解法です。
　　 9月20日（木） 11:18:24　　 　　14209
鉄老
角A、角B、角Cがそれぞれ112.5度、22.5度、４５度でAB＝６の三角形ABC
の面積を求めなさいという問題を以前作ったことがありました。今回のこの三角形
の形は知っていたので答えはすぐにでました。でも本来の解き方は難しそうですね。
自分で勝手にこの三角形の面積の求め方を公式化して、AB＝aとするとa＊a/４
と鉄老の定理と勝手に名付けていたのですが、、、この問題を子供たちにだしたこ
とがあったのですが、提出した子は２人だけでした。（一応２人とも正解でした。）
BC上に点DをBD=ADとなるようにとって、次はCから、ABを延長した線に対し
て垂線を下ろしてその足をEとして、DからABに下ろした垂線の足をFとすると、
三角形BDFと三角形CAEが合同になるということから、CE＝a/2（AB＝aのとき）
というのが僕が考えた三角形ABCの面積の求め方の解法です。
　　 9月20日（木） 11:21:46　　 　　14210
M.Hossie
こんばんにゃ。本格的に秋の到来を感じさせる今日この頃です。
角Ｂを当て勘で送られた方も多いでしょう。もし角Ｂが 30 度とか 15 度とかだと、絶対に面積はルートが出て来る筈なので、ぼくもそれ以外の角度で算数的に解けるものならば 22.5 度以外には有り得ないとパッと思いました。
でも、それでは進歩がないので、一応数学的にキチッと解きました。

A から BC に垂線を降ろし、その足を H とする。△AHC は直角二等辺三角形になるので、AH = HC = h とおき、BH を x とおく。
　すると、△ABH に三平方を適用して、x^2 + h^2 = 36 .....(1)
　また、面積から、h (x + h)/2 = 18 .....(2)
　これから x, h を解けば良い。
　(1)-2*(2) から、x > h であることが分かる。
　(2) から、x = -h + 18/h として (1) に代入すると、h^4 - 36h^2 + 162 = 0。
　これを解いて (x > h に注意)、h^2 = 18 - 9√2, x^2 = 18 + 9√2。
　なので、△ABH に余弦定理を適用すれば、cosＢ = (2 + √2)/2 = 0.92...
　てな訳で、ちゃんと角Ｂの値は pi/8 (= 22.5 deg) と求められます。
黄色い電車の走る近所　　 9月20日（木） 11:26:55　　 　　14211
鉄老
#14209は間違いです。削除できませんでした。
　　 9月20日（木） 11:34:57　　 　　14212
まるケン
三角形ＡＢＣの外接円を描き、中心Ｏと各点を結ぶと、円周角の角ＡＣＢ＝４５度なので、中心角の角ＡＯＢ＝９０度。三角形ＡＢＯは直角二等辺三角形。
ＡＢ＝６ｃｍなので、三角形ＡＢＯの面積も９ｃｍ＾２で三角形ＡＢＣと同じ。ということは、ＡＢとＣＯは平行。
とくれば、角ＯＡＢ＝角ＡＯＣ＝４５度で、角ＡＯＣを中心角と見れば円周角の角ＡＢＣはその半分＝２２．５度。

私がマサルさんに送ったメールでは、後半がちょっと違いますが、こんな感じが一番すっきりするのでしょうか。

　　 9月20日（木） 14:03:29　　 MAIL:take4310@bb.mbn.or.jp HomePage:まるケンの部屋　　14213
CRYING DOLPHIN
#14208
そう、あのVer２の立体の展開図は、８等分すると今回のVer１の図形が出てくるんです。

実はあの問題の作成者は・・・
唯一の自由な場所　　 9月20日（木） 15:17:59　　 MAIL:okabayashi@ma3.seikyou.ne.jp HomePage:算数わぁるど　　14214
ＡЯＯＴ
#14214
そうか。あの問題、どうも自分でこしらえた記憶がないと思った。(^^;;
妖怪の館(別館)　　 9月20日（木） 17:29:07　　 HomePage:Ver3とか　　14215
容喙たーぼ7改零式
そういう事なら、次は麻雀オフミですね((謎
　　 9月20日（木） 22:11:36　　 　　14216
モルモット大臣
最近偶然にこの算数にチャレンジのサイトを発見し、はまっています。なかなか算数の範囲では正解にたどり着けませんが、数学で解答をとりあえず求め、あとで算数で解けるように頑張っています。なおモルモット大臣とモルモット１３号さんとは別人ですのでよろしくお願いします。
　　 9月21日（金） 0:46:36　　 MAIL:ryoujun@pa3.so-net.ne.jp 　　14217
taku
#14207
と同じ考え方です。
△ABC内に∠A＝90°の直角二等辺三角形ができる奴ですよね。
しかし、今回は1時を過ぎてからの参加で残念・・・。
　　 9月21日（金） 0:50:20　　 　　14218
トトロ＠Ｎ
#14199
インターネットディスクなるものに挑戦してます。
図を描いてみました。
http://pub.idisk-just.com/fview/G0MPoel_qXMcYyeWaQWRa0A-r7I_LPDrjvxlvjsgqp09j9Exn8TWWQ/Mjc0.jpg
兵庫県明石市　　 9月21日（金） 1:59:18　　 MAIL:h-sakai@zb3.so-net.ne.jp 　　14219
萬田銀次郎＠久し振り
久し振りに参加してみました…(^^ゞ
　　 9月21日（金） 12:50:06　　 MAIL:77777@orihime.net 　　14220
M.Hossie
#14211 ですが、
cosＢ = (2 + √2)/2 = 0.92... は、cosＢ = √(2 + √2)/2 = 0.92... です。最初のルートつけ忘れてました。この二重根号は外せません。

　しかし、銀ちゃん久しぶりですねえ。３年にもなると、実習とかめちゃ大変でしょう？　ぼくも３年の時は毎日実験で死んでたなあ。今も死んでるけど。
黄色い電車の走る近所　　 9月21日（金） 15:58:28　　 　　14221
小西孝一
角Aが９０度より大きいから素直に９０度とって図を描いて結局底辺３の直角三角形が３つできて角Bの２倍が４５度で・・・結局14207と殆ど同じですね。
　　 9月21日（金） 20:52:47　　 MAIL:nikotan@fat.coara.or.jp 　　14224
Taro
「９月１７日午前９時２０分現在の正解者」ってなってますが・・・・・
う〜〜〜ん。誰だろ(^^;
秘密のお部屋　　 9月22日（土） 23:53:33　　 MAIL:tarox@nifty.com HomePage:もうひとつの理科にチャレンジ２　　14225
巷の夢
対称な図を描いたら−−−．
　　 9月23日（日） 14:40:00　　 　　14226
King of King
あかん、平面図形は算数でなかなか解けません。
結局三角関数をつこうてしまいました。
それにしても
　　S=(1/2)ab・sinC
なんて公式、ぜんぜん忘れてました。
思い出せただけでも光栄です。
　　 9月24日（月） 10:52:59　　 MAIL:zan36107@nifty.com 　　14227
DrK
今回はあてずっぽうですね。
でも、15の要素はどこかに含まれるであろうと考えました。
廃墟　　 9月25日（火） 12:50:57　　 MAIL:satoka@inet.jeis.co.jp 　　14228
ＪＪ
正解者の更新ってないんですか？
　　 9月25日（火） 22:53:28　　 　　14229
吉川　マサル
#14229
　スミマセン、大変お待たせしてしまいました。先ほど更新いたしました。m(__)m
PowerBook　　 9月26日（水） 4:49:00　　 MAIL:masaru-y@sansu.org HomePage: 算チャレ　　14230
清川　育男
解答を送っているはずなのですが、、、。
　　 9月26日（水） 6:16:03　　 MAIL:kiyo19@mxr.mesh.ne.jp 　　14231