ミミズクはくず耳
直感で入れちゃいました。
もし対称だと２３°の所が２５°になるから
６５＋２、いや６５＋２×２だっ、と
あっちこっち　　 8月23日（木） 0:06:34　　 MAIL:MAE02130@nifty.com 　　13902
CRYING DOLPHIN
http://ha3.seikyou.ne.jp/home/okabayashi/sansu/J/J-q24.htm
というのを出題した事があるので、楽に解けました。

AとCを結び、ACの中点LとM、Nをそれぞれ結ぶと、角NLMは角BCD＋角ADC
唯一の自由な場所　　 8月23日（木） 0:07:51　　 MAIL:okabayashi@ma3.seikyou.ne.jp HomePage:算数わぁるど　　13903
うっしー
これでいいのか。
さらにいいところ　　 8月23日（木） 0:08:51　　 MAIL:utakasi@nnc.or.jp 　　13904
たーぼ7改零式
wakarann
　　 8月23日（木） 0:09:16　　 　　13905
kurosio
うっそーーーー！という感じです。辺ABを伸ばせばいいかなと思って180-23-23-65=69とやってみました。
鉄な世界から　　 8月23日（木） 0:09:40　　 　　13907
永井　暁
やっととけた〜。
　　 8月23日（木） 0:10:18　　 　　13908
ちーくん
#13092
同じです(^^;;
ということはＤＡ伸ばしたらＰについてしかも△ＰＤＣは二等辺三角形？
岐阜っぽい大阪　　 8月23日（木） 0:10:59　　 MAIL:chi-iwa@geocities.co.jp HomePage:ちーくんのホームページ　　13909
永井　暁
180-(65+23)-23=69とやりました。
　　 8月23日（木） 0:12:41　　 　　13910
Michael
どうしても切って回転させてＡＮとＢＮをくっつけてしまいます。
で、その上で２等辺三角形を使いました。
京都府　　 8月23日（木） 0:13:31　　 MAIL:f12000@fbe.freeserve.ne.jp 　　13911
ヒデー王子
角度の問題は苦手です。
PMを２倍に延長してチョウチョを作ってDを頂角とする２等辺三角形を
つくりDから垂線を下ろすとDCと２度ずれるので、６５＋２＋２
としましたが、これではAN=BMを使っていないような・・・・(^^;
伊丹　　 8月23日（木） 0:20:09　　 MAIL:hideaki_chatani@nifty.com 　　13912
トトロ＠Ｎ
「角度は嫌いじゃ！」認証小僧の今日の一言でした。
兵庫県明石市　　 8月23日（木） 0:25:46　　 MAIL:h-sakai@zb3.so-net.ne.jp 　　13913
M.Hossie
こんばんにゃ、ほっしーでございます。実時間参加は今回が初めてなのでございます。初めてなので、２３時５９分頃になったら緊張してしまいましたよ。
解き方はこれからゆっくり書きます。
黄色い電車の走る近所　　 8月23日（木） 0:29:25　　 　　13914
あんみつ
認証です。。。
ぜんぜん分かりませんでした。

でも、よかった。うっかり開始時刻に風呂入ってて、出てきて気づいて慌てて見たらあっという間に解けたとかだと超悲しいから。。。
おうち　　 8月23日（木） 0:34:02　　 MAIL:anmitsu@cds.ne.jp HomePage:甘味処　　13915
トトロ＠Ｎ
#13903
CRYING DOLPHINさん、やっと分かりました。△ＬＭＮが二等辺三角形なんですね。
兵庫県明石市　　 8月23日（木） 0:34:12　　 MAIL:h-sakai@zb3.so-net.ne.jp 　　13916
CRYING DOLPHIN
#13916
そういうことです、はい。
離れた辺についての条件をどうやって生かすのかが課題だと私は思いました。
唯一の自由な場所　　 8月23日（木） 0:41:31　　 MAIL:okabayashi@ma3.seikyou.ne.jp HomePage:算数わぁるど　　13917
N.Nishi
図形は苦手だなぁ。やっぱり。
　　 8月23日（木） 0:41:46　　 　　13918
M.Hossie
とうとう今週１歳年を取ってしまったほっしー君の解法

　中点やら等辺やら出ているから、まあ平面幾何の証明でちょくちょくありがちな「中点連結定理」でも使えませんかねと、補助線 AC を引いてみました。ここまでで 10 分近く掛かっています。
　AC の中点を K とする。すると、「中点連結定理」によって、KN は BC と平行。KM も AD と平行になります。
　おまけに、問題文の条件より AD = BC なのだから、△KMN は KM = KN の二等辺三角形になる。
　さて、これらのことをうまく組み合わせれば、
　角 KNM = 角 CPM (同位角) = 23 度
　角 AKN = 角 ACP (同位角)
　また、角 CMK = 角 CDA (同位角) = 65 度で、角 AKM は△CMK の外角になっているので、角 AKM = 角 CMK + 角 MCK = 65 + 角 MCK
　んで、角 NKM = 角 AKN + 角 AKM = 角 ACP + 65 + 角 MCK
　ここで、角 ACP + 角 MCK ってのは、求める角度に他ならないので、これを X とでもおく。つまり、角 NKM = 65 + X .....(1)。
　ここまで来れば後は簡単で、話を△ KMN に戻すと、これは二等辺三角形なので、
　角 KNM = 角 KMN = 23 度 .....(2)。
(1) と (2) の和が△ KMNの内角の和 180 度なんだから、
　23 + 23 + (65 + X) = 180
　よって、X = 69 度 .....Final Answer。
黄色い電車の走る近所　　 8月23日（木） 0:44:07　　 　　13919
M.Hossie
#13901 (NCR 様)
　どうもフォロー有り難うございます。でも、やっぱりぼくの業界は先行き暗いですよ。トホホホホ。怪しげな話でもするためにまた是非飲みに行きましょう。一昨日の大雨の中行ってた、中央線沿線のめちゃ旨い某寿司屋にでもお連れしましょう。

　関係無いですが、今日から１週間の夏休みを取ります。今週は台風で欠航するかなあとヒヤヒヤしてましたが、台風がやっと過ぎてくれたので、飛行機も無事飛ぶことでしょう (ホッ)。
黄色い電車の走る近所　　 8月23日（木） 0:53:44　　 　　13920
テルテル
なぜか心配になって２回送ってしまいました。
最初、相次比の問題かな？っと思いました
プロイ所　　 8月23日（木） 0:54:23　　 MAIL:てるてる 　　13921
テルテル
確かにチョウチョ型のような気がしないでもない・・・・・
最初やった時プロく間違えました。　　　　あちゃーー
プロイ所　　 8月23日（木） 0:59:56　　 MAIL:てるてる 　　13922
菊地翔伍
やっと解けました・・・・
非常に難しく、何度も止めて寝ようかと思いながら
解くことが出来、大変うれしい・・・！！
　　 8月23日（木） 1:48:42　　 　　13923
チョコとプラスアルファ
最近酒が効いてて受験勉強がてらやっとります。
　　 8月23日（木） 5:29:43　　 　　13924
チョコとプラスアルファ
何でこんなによる遅くまで起きてるんだろ？俺？
　　 8月23日（木） 5:32:17　　 　　13925
チョコとプラスアルファ
限界っぽいです。
　　 8月23日（木） 5:33:34　　 　　13926
チョコとプラスアルファ
もう止めたいです。堪忍して下さい許して下さい(T T)
　　 8月23日（木） 5:35:25　　 　　13927
チョコとプラスアルファ
余談ですけれども、数学と、国語の塾講やっとりました。
彼は今、何処に・・・。
　　 8月23日（木） 6:26:54　　 　　13928
ふじさきたつみ
四角形ANMDを回転移動したら、平行四辺形と二等辺三角形がくっついた形になって
ｘ＋２３＋６５＋２３＝１８０　　だからｘ＝６９　とやりました。
北海道　　 8月23日（木） 7:08:57　　 MAIL:fujisaki@octv.ne.jp 　　13929
高橋　道広
#13929 あっ　同じです。
算チャレ的回転ですよねっ。
北海道　　 8月23日（木） 8:10:52　　 MAIL:hogehoge@f6.dion.ne.jp 　　13930
まるケン
与えられた図形の中だけで答えを出そうとする癖がいまだに抜けず、切って、ちぎって、裏返して、まわして、くっつけて、おり返して、、、っていう算チャレ的解法を思いつくのに時間がかかってしまいます。
あ〜ぁ、、、
　　 8月23日（木） 10:53:26　　 MAIL:take4310@bb.mbn.or.jp HomePage:まるケンの部屋　　13931
有無相生
CDさんの算数限界に挑戦していて出遅れました。(こちらは初等幾何+解析幾何で解きました）
久しぶりに幾何で解きました。
Cを通りADに平行な直線とAMの延長の交点をPとすると、
三角形MADと三角形MCPが合同だから、AM=MP、CB=CP
AN=NB、AM=MPより、NMとBPは平行。
角CPM=角CBP
CB=CPより、角CBP＝角CPB＝23度
故に、角BCD＝180度-（23度*2+65度）＝69度
条件がわけありでしたね。

where i am　　 8月23日（木） 14:12:39　　 MAIL:ancoromochi@ba.wakwak.com HomePage:有無相生の世界　　13932
長野　美光
こんなの描きました。
http://osaka.cool.ne.jp/yosshy/sansu/images/san270_1.gif

昨夜１９：００にフライとして、ホテルに今朝５：００に着きました。
おつかれ。
マレーシア　　 8月23日（木） 15:01:06　　 MAIL:nagano-y@post.yamaha.co.jp HomePage:ヨッシーの八方美人　　13933
ハラギャーテイ
認証に頼りました。

じっくり考えます。
北九州　　 8月23日（木） 15:50:08　　 HomePage:制御工学にチャレンジ　　13934
ちば けいすけ
私はMNで折ってみました。
そうすると ABCD という平行四辺形ができて、
AB//DC//MN となります。
　　 8月24日（金） 7:49:20　　 　　13935
まるケン
７６位のまるケンです。
順位表、私の前後ちょっと変です。調整よろしく。　＞マサルさん
　　 8月24日（金） 8:49:04　　 MAIL:take4310@bb.mbn.or.jp HomePage:まるケンの部屋　　13936
チョコ
大学時代にキチガイのような人間が増えたと思います。
所で、キチガイのネズミコウに引っかかりました（学生時代）
システム的には、次の様なものです。
安直に言うと、図式で
　　　　蟹のとある部分に抗がん物質が見つかったと言う嘘をばらまく（蟹王と言うらしい）　　　　　　　↓　
　　　　何だか知らない人間が誘惑する。(疑う人間は、はいさよなら♪）
「学生ローン」を汲むと割安になると美味い事を言う（しかし所詮学生・・・利息　　　　的に、限度がある
　　　　　　　　　↓
　　　　更に別の人間を紹介する→紹介料として礼金を受け取る→自分の金になる
　　　　　　　　↓
更に紹介された人間が、別の人間を紹介すると言うシステム→自分の金になる
　　　　　　　　↓
引っかかった方は、同情もんですが、僕の場合にはステーキ食いまくって上の野郎の高級自家用車で帰途につきました。（モンキー・マジックを聞きながら）
　　　　　　　樹形図的に言うと、
　　　　　　　　　上位幹部ーーーーーーーーー　　　　　　　
　　　　　　　　　　↓　　　　　　　　　　　↓
　　　　　　上部補佐役　　　　　　　　準上位幹部
　　　　　　　↓　　　　　　　　　　　　↓
　　一般大学生一般大学生一般大学生　　左に同じ
　　　　　　　↓　　　　　　　　　　　　↓
　　　　更に多くのだいがくせー　　　　左に同じ
悪循環・・・・・なれの果てには、上位幹部が捕まる　　　　　
世の中の悪の根源は、裏がある・・・。
　　 8月24日（金） 23:07:49　　 　　13937
限界
図が汚くてすまん・・・。たまに顔を出します。
　　 8月24日（金） 23:10:58　　 　　13938
チョコとプラスアルファ＠限界
人間自体心の中のカオスとでも言うべきなのだろうか？
　　 8月24日（金） 23:14:33　　 　　13939
みっとん
よろしく！
　　 8月26日（日） 1:16:18　　 　　13940
永井　暁
すいません、誰かやり方を知っている人は教えてください。

ある数が２の倍数かどうか知るためには偶数であればいいんですよね。
もし３の倍数ならすべての数字をたして３の倍数ならＯＫ、
（例えば３４２なら３＋４＋２＝９　９は３の倍数，
１４８５なら１＋４＋８＋５＝１８　１８は３の倍数というふうに・・・・。）
５の倍数なら１の位が０か５であればよい。
では７の倍数はどのようにして調べればよいのでしょうか？

（もっとも、地道に筆算でやればでますが・・・・・。）
　　 8月26日（日） 17:59:38　　 　　13941
吉川　マサル
#13941
　えっと、３ケタずつ区切って...って方法なら知ってますが、あんまり楽じゃないですよねぇ？
東京都西東京市　　 8月26日（日） 20:49:29　　 MAIL:masaru-y@sansu.org HomePage:算チャレ　　13942
ミミズクはくず耳
あきさんの算チャレポイントランキングの頁が更新されました。
算チャレシリーズの2001年上期成績や通算の総合成績が見られます。http://www.ranking.sansu.org/index.html?
あきさん、ご苦労様です。≦(._.)≧

算数トライアスロンVの項目（リンクなし）もあるけど、
いつになるのでしょう。（体力つけとかなきゃ）
あっちこっち　　 8月26日（日） 23:49:59　　 MAIL:MAE02130@nifty.com 　　13943
永井　暁
＃１３９４２

その方法でいいから教えてください。
　　 8月27日（月） 18:58:21　　 　　13944
高橋　道広
#13944
ん〜っと　3ケタづつ区切って、３ケタの数を作ります（012になったら２ケタに
なるけどそれでかまいません）
で、１番はじめの数と3番目の数と５番目の数と…という風に奇数番目の数の和
と、2番目の数と４番目の数と６番目の数と…という風に偶数番目の数の和を出して
その２つの数の和の差が７で割り切れると、元の数は７で割り切れるんですね。
　負の数を知っていたら、(１番目の数)-(2番目の数)+(3番目の数)-…という風に
+と-を交互にすると良いでしょう。
また,一番最後の数からはじめてもかまいません。
　これは、１１の倍数や13の倍数にも判定可能な方法です。
1001=7*11*13なので…(この説明にはより詳しい解説が必要ですね）
　また,３桁以下の判定方法は、100の位の数を２倍,10の位の数を3倍して
１の位の数に加えた数が７で割り切れるとよいのですが、これも簡単とは
言いがたいと思います。
できれば、どのレベルでの解答を知りたいのか教えてください
(例えば、小学生からの質問に答えるためとか、中学,高校の内容は理解している
とか)そうすると説明しやすいのですが,解答になっていますか。
　例えば106691051251333647は７の倍数かというと、
３ケタづつ区切って…106　691　051　251　333　647
この数のはじめの数,3番目の数,5番目の数の和は　106+51+333=490
　　　　２番目の数,4番目の数,6番目の数の和は　691+251+647=1589
その差は1589-490=1099これが7で割り切れるといいのです。
この数は再び３ケタづつ区切って同じことを繰り返すと　
　1と99の差の98が７でわりきれるといいことになります。
さらに後半の話を使うと,10の位の数の3倍と１の位の数の和9*3+8=35
このあたりで７の倍数であることがわかりますね。(~o~)
(3*3+5=14　1*3+4=7　で最後は７までもていけますけれど…）
北海道　　 8月28日（火） 10:39:11　　 MAIL:hogehoge@f6.dion.ne.jp 　　13945
永井　暁
ああ、なるほど。高橋道広さん、ありがとうございます。
東京　　 8月28日（火） 12:24:25　　 　　13946
少年
#13945の「より詳しい解説」を僕がしましょう。
まず、ａｂｃｅｆｇｈｉｊという９桁の数字があるとします。
それは、ａｂｃ×1000000＋ｄｅｆ×1000＋ｇｈｉとなり、
変形すると（ａｂｃ×999999＋１）＋（ｄｅｆ×1001−１）＋ｇｈｉとなり、
そしてａｂｃ×999999＋ｄｅｆ×1001＋（ａｂｃ−ｄｅｆ＋ｇｈｉ）となります。
この時、1001,999999,1000000001,999999999999…などは、７，１１，１３の倍数なので、（）の中が倍数であればいいわけ。あとは、#13645と同じやり方でＯＫです.

札幌　　 8月28日（火） 18:26:36　　 MAIL:fujioka-f@mua.biglobe.ne.jp 　　13947
武田浩紀
#13947
(1001-1)^nの二項展開を利用するといいと思います。
???　　 8月28日（火） 20:04:21　　 MAIL:takeda@sansu.org HomePage:SBBC　　13948
ゆんななこ
いままでありがとうございました(謎)

あさってから軽井沢に行くので，明日は夜更かしできなくてリアルタイム参加で来ません・・・
どうせしたってそんなに上になるわけないけど・・・・・・
私の家　　 8月29日（水） 0:17:10　　 MAIL:yunna@mx1.freemail.ne.jp HomePage:ゆかんづめ　　13949
ゆんななこ
#13949
ん、なんか変かも。
旅行行く日も参加できなっぽいのも30日じゃん。
私の家　　 8月29日（水） 1:24:44　　 MAIL:yunna@mx1.freemail.ne.jp HomePage:ゆかんづめ　　13950
名倉っち
#13943
更新有難うございます。
やっぱり、ランキング見ると燃えてきますねえ。
燃えるだけですけどね、私の場合。
上位の方々にはかないません。
#13950
気合でリアルタイム参加しましょう。
そうもいかんか。
　　 8月29日（水） 2:09:06　　 MAIL:n-yamanaka@nifty.com 　　13951
ゆんななこ
#13951
あ、じゃあ今から寝て
夜に起きます！

で、解けなかったりして(笑)
私の家　　 8月29日（水） 15:54:55　　 MAIL:yunna@mx1.freemail.ne.jp HomePage:ゆかんづめ　　13952