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長野 美光 |
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こんばんは。
今週から、また中国です。 |
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しんぱら
5月17日（木） 0:11:37
MAIL:nagano-y@post.yamaha.co.jp HomePage:ヨッシーの八方美人 13031 |
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ヒデー王子 |
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上の角度の等しい三角形の面積が５４と９６で、それを
あわせた四角形を区切りなおすと、残りの三角形２個になりましたが・・・。 実際にこの図形ができるのかどうかは知りませんが・・・。 |
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伊丹
5月17日（木） 0:12:34
MAIL:hideaki_chatani@nifty.com 13032 |
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ぶぶおパパ |
| 答えが出たら数値がきれいになったので、ちょっとびっくり。 |
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5月17日（木） 0:12:58
13033 |
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吉川 マサル |
| う〜ん、オリジナル問題だけに不安がまだ...。 |
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PISMO
5月17日（木） 0:13:00
MAIL:masaru-y@sansu.org HomePage:算チャレ 13034 |
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吉川 マサル |
| っていうか、あんまり良問じゃない気がします...。m(__)m |
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PISMO
5月17日（木） 0:13:39
MAIL:masaru-y@sansu.org HomePage:算チャレ 13035 |
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Taro |
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帰宅して接続できたのが開始50秒前
なのにメインマシンのブラウザが開かず慌てまくりました。 結局接続したまま、電源入れてある隣のノートで問題を見ました。 |
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ひみつきち
5月17日（木） 0:13:48
MAIL:tarox@nifty.com HomePage:もうひとつの理科チャレ２ 13036 |
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小杉原 啓 |
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展開したら合同な四角形が２つ出てきた。（９、１２、１５と１５、１６の三角形を２つ合わせたもの）
９×１６の三角形を計算し終えてあと一つをどうしたものかと思ったらふと発見。 |
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5月17日（木） 0:14:41
13038 |
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吉川 マサル |
| んっと、結局は３０、２５、２５の二等辺三角形が出きるという設定なのですが....どうでしょう？ |
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PISMO
5月17日（木） 0:15:23
MAIL:masaru-y@sansu.org HomePage:算チャレ 13039 |
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トトロ＠Ｎ |
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#13002
解き方はヒデー王子さんと同じです。気づいたら30秒前で、起動してブラウザを 立ち上げたら３分ぐらいでした。でも、あまり影響なしです。 ところで、解答用紙はＯＫでしたが、掲示板のクッキーがまた消えていました。 |
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兵庫県明石市
5月17日（木） 0:17:03
MAIL:h-sakai@zb3.so-net.ne.jp 13040 |
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小杉原 啓 |
| 合同じゃなくて１５、１６を裏返した形。 |
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5月17日（木） 0:17:37
13041 |
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トトロ＠Ｎ |
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#13040
ヒデー王子さんと私の展開図は同じで、マサルさんのとは違うようです。 ちょっと考えてみます。 |
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兵庫県明石市
5月17日（木） 0:18:14
MAIL:h-sakai@zb3.so-net.ne.jp 13042 |
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高田修成 |
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54+96+69.12+80.88=(~_~;)
最初体積を送信しちゃいました。 |
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5月17日（木） 0:20:34
MAIL:PXU14510@nifty.ne.jp 13043 |
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丸天後藤様 |
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ん？あっしが二人いる・・・
たぶん１２：２６の方だと思うけど・・・ |
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神奈川県
5月17日（木） 0:22:11
13044 |
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吉川 マサル |
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#13043
> 54+96+69.12+80.88=(~_~;) えっと、この解法って算数で出来ます？（気になる...） あと、体積は無理ですよね？算数では。 |
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PISMO
5月17日（木） 0:22:14
MAIL:masaru-y@sansu.org HomePage:算チャレ 13045 |
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丸天後藤様 |
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#13044
あ、消えた・・・ |
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神奈川県
5月17日（木） 0:23:12
13046 |
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高田修成 |
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#13045
私，算数わかりません。(~_~;) ∠BAC=53.1301より，CD=13.892444,BD=16.01124 で，後は体積もオリジナル計算機。(~_~;) |
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揖保郡
5月17日（木） 0:26:00
MAIL:PXU14510@nifty.ne.jp 13047 |
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ＰＯＩ |
| う〜ん。やっとはいれたっス。 |
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兵庫８区
5月17日（木） 0:28:02
13048 |
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吉川 マサル |
| いちおう、答えに関しては、算数的解法と三角比（っていうか余弦定理）を使う方法と両方考えて検証はしましたんで、大丈夫かと...。ただし、算数的解法がちょっと強引かも知れません...。 |
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PISMO
5月17日（木） 0:28:04
MAIL:masaru-y@sansu.org HomePage:算チャレ 13049 |
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トトロ＠Ｎ |
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#13040
いまやっとマサルさんの展開図？がわかりました。△ＢＣＤを底面にして そのまま側面を三方向へ開いた後、△ＡＢＤだけ左右逆にするのでしょうか。 |
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兵庫県明石市
5月17日（木） 0:30:54
MAIL:h-sakai@zb3.so-net.ne.jp 13051 |
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たなか |
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最初は問題を意味不明に読み間違えました(^^;;
結局は三平方を使って力技でした・・・(^^;;; |
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5月17日（木） 0:35:25
MAIL:tanaka@inv.co.jp 13052 |
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mhayashi |
| ＡＣを３：２に分ける点と、ＡＤを１５：１に分ける点を結ぶんですよね。 |
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大阪
5月17日（木） 0:40:09
MAIL:mhayashi@pg7.so-net.ne.jp HomePage:M.Hayashi's HomePage 13053 |
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吉川 マサル |
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えっと、
http://www.sansu.org/kai257.GIF こんなんを想定していました。どうでしょう？ |
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PISMO
5月17日（木） 0:47:03
MAIL:masaru-y@sansu.org HomePage:算チャレ 13054 |
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名倉っち |
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#13053
そのひっくり返すのに気が付かなかったっす。 |
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5月17日（木） 0:51:36
MAIL:n-yamanaka@nifty.com 13055 |
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sodo |
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今回は完全な敗北です。
こういう問題は私の場合、力技で解いた方が早い傾向 があるのですが、だめでした。 三角形ABDを中心に置くように展開すれば、 ヒデー王子さん等がおっしゃっている図形になりますね。 |
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東京の下町
5月17日（木） 0:59:26
MAIL:sodo@pop17.odn.ne.jp 13056 |
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名倉っち |
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#13053
そのひっくり返すのに気が付かなかったっす。 |
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5月17日（木） 0:51:43
MAIL:n-yamanaka@nifty.com 13057 |
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吉川 マサル |
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#13054
ただし、この図形ができあがるコトの証明が、ちょっと算数としては苦しいんです...。 |
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PISMO
5月17日（木） 0:53:19
MAIL:masaru-y@sansu.org HomePage:算チャレ 13058 |
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名倉っち |
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#13054
でした。ごめんなさい。 |
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5月17日（木） 0:54:36
MAIL:n-yamanaka@nifty.com 13059 |
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トトロ＠Ｎ |
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う〜ん、ページ更新すると何回かに１回クッキーが消える！
なぜ？？？？？ |
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兵庫県明石市
5月17日（木） 0:57:19
MAIL:h-sakai@zb3.so-net.ne.jp 13060 |
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圭太 |
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#13054
なるほど・・・・ そうすれば、綺麗な30,25,25の二等辺三角形になるのか・・・ 気が付かなかった・・・（汗） |
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北国
5月17日（木） 0:58:01
13061 |
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圭太 |
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#13060
なんでだろう？（謎） クッキー有効期限が異常に短いとか？（ぉ |
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北国
5月17日（木） 1:00:03
13062 |
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BossF |
| むずかしかった〜 |
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5月17日（木） 1:10:56
MAIL:bossf@pop06.odn.ne.jp 13063 |
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CRYING DOLPHIN |
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うーん…ひとつ仮定を加えてやっと概形がわかりました。
この仮定が正しいかどうかの証明は未確認。。 が、途中で計算間違いしたらしく、入室できませんでした。 めちゃくちゃな計算量で計算間違いしたので、見直す気力が無く認証に走りました（ぉ |
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荒れ模様の空
5月17日（木） 1:20:14
MAIL:okabayashi@ma3.seikyou.ne.jp HomePage:新・算数ワールド＆四国の道 13064 |
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BONZ with 超漢字３ |
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こんばんは。御無沙汰しております。
展開図を描いて悩んでたら、ふと思いつきました。 図形の問題は、そんな「思いつき」が楽しみです。 答えもきれいな値だったので、もっと驚きました。 では、お休みなさいませ。 |
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大阪市
5月17日（木） 1:59:14
MAIL:yamazaki@kwanghwa.to HomePage:Resourceful TRON 13065 |
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ハラギャーテイ |
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おはようございます。
サイン、コサインと余弦定理のオンパレード。きれいな答えが出てびっくり。 |
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北九州
5月17日（木） 6:46:27
HomePage:制御工学へチャレンジ 13066 |
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有無相生 |
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とりあえず出来たという感じ。
ルート193が消えるあたりから、上手くいくなと感じました。 時間はかかりませんでしたが、スマートではありません。 |
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where i am
5月17日（木） 10:06:54
MAIL:ancoromochi@ba.wakwak.com HomePage:有無相生の世界 13067 |
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M.Hossie |
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こんばんにゃ。またまた三角函数に走ってしまいました。それでも１０分くらいで解けます。
角BAC の正弦は 4/5、余弦は 3/5 なので、これは何とかなるだろうと、強引に面積を出して行きました。 △ABC は 54、△ACD は 96、それで、△ABD の面積は、角 BAD に二倍角の公式を用いて正弦を出して、それから求積して 69.12。 んで、底面積は、３辺を求めると、BC = 12, CD = √193, BD = (√6409)/5。 これから角 BCD の余弦が 84/25 √193 、なので正弦が 337/25 √193。 となって面積が 2022/25。 なので、ぜ〜んぶ足すと、きれいに 300 になりました。 しかし、http://www.sansu.org/kai257.GIF は秀逸ですね。こんなのはとてもぼくには思いつきません。トホホホホ。 |
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黄色い電車の走る近所
5月17日（木） 10:47:36
13068 |
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sodo |
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#13056
形が違うようです。 また、間違った考え方で答えがたまたまあってしまったようです。 算チャレの図形の問題は異常に難しい時があって困ります。 |
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5月17日（木） 20:23:17
13069 |
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ヘロン久野 |
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こんばんは。なんか最近仕事で疲れていて、なのにうちの女房からは
「インターネットあんまり遅くまでやってるからよ。」 なんてきつく叱られている毎日です。（それにもメゲズ、こうやってる自分ってなんだるう？） ってわけで一日遅れで見てる訳ですが、私もこれは解けるとすると、#13054だよな、って割と簡単に気が付きました。頂点Aに集まる3つの角の和が180度ってとこがいかにもって感じで怪しすぎますよね。吉川さんにしてみると、スグばれそうでハラハラしながら出題してたんじゃないのかな？ でも自分としては、なんか久し振りに算数で解けた感じです(^^)。 |
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千葉県
5月18日（金） 1:47:12
MAIL:toshio.hisano@ah.wakwak.com 13070 |
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CRYING DOLPHIN |
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#13045
って、体積は無理数が出てきますよね... |
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荒れ模様の空
5月18日（金） 6:29:19
MAIL:okabayashi@ma3.seikyou.ne.jp HomePage:新・算数ワールド＆四国の道 13071 |
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清川 育男 |
| 300回記念問題かと思いました。 |
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5月18日（金） 18:30:05
MAIL:kiyo19@mxr.mesh.ne.jp 13072 |
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a_pepper |
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三角関数使いまくりました。
#13054 どうやって∠ACB+∠BCD+∠DCA=180度 になるのか(?_?) |
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日野
5月19日（土） 2:05:17
MAIL:a_pepper@mva.biglobe.ne.jp 13073 |
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a_pepper |
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三角関数使いまくりました。
#13054 どうやって∠ACB+∠BCD+∠DCA=180度 になるのか(?_?) |
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日野
5月19日（土） 3:12:13
MAIL:a_pepper@mva.biglobe.ne.jp 13074 |
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栗原 英治 |
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#13073
a_pepperさん、こんにちは。 >どうやって∠ACB+∠BCD+∠DCA=180度 になるのか(?_?) 何とか算数で示すことができそうです。 ちょっと、反則技？を使う必要がありそうですが。 次回、解答例までお待ち下さい。 「数学の小部屋」：http://kurihara.sansu.org/ |
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5月19日（土） 15:11:50
MAIL:kurihara@mail.netwave.or.jp 13075 |
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栗原英治 |
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#13075
次のような解法で考えてみました。 マサルさんのは、もう少しお待ち下さい。 http://kurihara.sansu.org/sansu1-2/257-a.html |
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高松
5月20日（日） 16:27:07
MAIL:kurihara@mail.netwave.or.jp HomePage:数学の小部屋 13076 |
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トトロ＠Ｎ |
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#13076
栗原さん、先日のオフミでオジンの話し相手になって頂きありがとうござい ました。図２は私（たぶんヒデー王子さんも）が使った図と同じですね。 あのときは一直線になる証明など何も考えていませんでしたが、何か良い手が ないか考えてみます。 |
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兵庫県明石市
5月21日（月） 0:06:15
MAIL:h-sakai@zb3.so-net.ne.jp 13077 |
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ミミズクはくず耳 |
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いや〜難しかった。時差ぼけ頭では全然分からなかったので、
正確に作図して、４つの三角形のタングラムの様にして遊んでいたら、 高さ12+12、上底9、下底16の台形ができてびっくりでした。 |
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あっちこっち
5月22日（火） 0:07:18
MAIL:MAE02130@nifty.ne.jp 13078 |
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高橋 道広 |
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また、クッキーが消えてました
前回分の過去ログみられるようになったのですね 解けなかった人に親切でいい企画ですね。 |
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北海道
5月22日（火） 9:43:31
MAIL:hogehoge@f6.dion.ne.jp 13079 |
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a_pepper |
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#13076
栗原英治さん、有難うございました。お蔭様で理解できました。 しかしながら難しい問題ですね。 |
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日野
5月22日（火） 21:18:22
MAIL:a_pepper@mva.biglobe.ne.jp 13080 |
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栗原英治 |
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#13080
難しい問題です。 算数的に直接証明することは、恐らく無理じゃないかと思います。 #13078 ミミズクはくず耳さん、ありがとうございます。 台形になる証明は、やはり直接ではありませんが、できました。 やはり三角関数を使うのが正確でしょうけれど。 マサルさんの図では、図のとおり25,25,30の２等辺三角形をつくり、底辺の中点、 および斜辺を16:9,9:16で内分する点で真ん中に三角形をつくります。 上部の三角形は、頂角が180度-角BAC×2=角DABで、この角を挟む２辺の長さは、16cm,9cmとなります。 従って、周りの３つの３角形は、問題の三角錐の３つの三角形と一致。 すると、真ん中の３辺も三角形BCDと合同になるので、この図で上部の三角形を ひっくり返したものが、三角錐の展開図に一致することが分かります。 こんな感じでしょうか？＞マサルさん |
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高松
5月23日（水） 9:15:58
MAIL:kurihara@mail.netwave.or.jp HomePage:数学の小部屋 13081 |
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ミミズクはくず耳 |
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#13081
こちらこそ台形の分まで証明を考えていただいて、ありがとうございます。 間接的証明っていうと、下記の栗原さんの算数チャレンジャー第５問の様に、 先に点をつくっておいて、それが問題で与えられた点が同じであることを証明する といったパターンでしょうか。 http://kurihara.sansu.org/sansu3/005.html この第５問の時は、何日も苦しんだ覚えがあります。 このところちょっと忙しくて、証明している余裕がないので、 栗原さんの模範解答を楽しみにしています。 |
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あっちこっち
5月23日（水） 20:14:21
MAIL:MAE02130@nifty.ne.jp 13082 |
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吉川 マサル |
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#13081
えっと、今問題作成中なので、後ほど書きます。（今夜の問題にトラブルがあったらそれどころではなくなるかも知れませんが....）ゴメンナサイ。m(__)m |
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PISMO
5月23日（水） 23:26:03
MAIL:masaru-y@sansu.org HomePage:算チャレ 13083 |